R语言给散点图添加Polynomial regression 拟合曲线和公式

这篇文章本来是要写进我上一篇关于Polynomial regression实现的文章里的，但一方面由于这个给散点图里添加拟合曲线和公式偏向画图，里面细节较多，相对上一节内容独立；另一方面，为了使篇幅不致过长，读者看起来辛苦，所以就分开成两篇文章。
本篇衔接上一篇，所以数据以及模型都是跟上一篇里一样的，这里不再赘述，读者可阅读我上一篇的内容，所以，这里只会涉及到如何在散点图里添加拟合的曲线以及公式。

先来看看我们最终的效果图：

image.png

（我直接截图的，坐标横轴是x，纵轴是y，这里被截掉了）

画图的代码：

#下面这个函数定义我们后面要添加的公式
[1] lm_eqn = function(df){
[2]  m=lm(Num_complex ~ poly(k_value, 2), df) # 2rd degree polynomial
[3]  eq <- substitute(italic(y) == a + b %.% italic(x) + c %.% italic(x)^2*","~~italic(r)^2~"="~r2,
[4]                   list(a = format(coef(m)[1], digits = 3),
[5]                        b = format(coef(m)[2], digits = 3),
[6]                        c = format(coef(m)[3], digits = 3),
[7]                        r2 = format(summary(m)$r.squared, digits = 3)))
[8]  as.character(as.expression(eq))
[9] }

# 先创建一个散点图
[10] p <- ggplot(dat,aes(x=x,y=y)) + geom_point()

#
[11] p + stat_smooth(method='lm',formula = y~poly(x,2),colour='red') +
[12] scale_x_continuous(limits = c(1,19), breaks = c(seq(1,19,b=2))) + 
[13]  theme(axis.text=element_text(colour = 'black',size = 12), axis.title=element_text(size = 14)) +
[14]  annotate("text", x=2, y=100, label=lm_eqn(dat), hjust=0, size=6,family="Times",parse=TRUE)

为了方便解释，我给上面代码加了行号。
首先，1-9 行这里定义了一个函数，函数最终返回的是一个强制字符转换的expression对象（eq）。而 eq则是由substitute函数产生的结果，是一个call类型（调用类型，或者叫未求值表达式类型），这里的概念都比较复杂，我暂时也搞不清楚，还是直接看看是怎么编辑这个表达式的吧。主要在第3行，%.% 这个符号是表示 “点乘”，italic(x) 表示斜体的 x平方，2 后面的星号是必需的，并不被解释，可能是用来分割字符和表达式的，“~”符号表示空格，一个代表一个空格。
然后是4~7行，这里是一个 list，里面列出了第三行表达式中要被替换的变量的值（比如a, b, c,等）。
第10行，画一个散点图，所有都是默认设置；
第11行，这里是为散点图根据二次多项式模型拟合一条平滑的曲线；
第12-13行是调节坐标轴及坐标轴文字的，这里就不多说了，比较简单，可以查看ggplot2 cookbook；
第14行，是添加公式的语句，"text" 表示添加的元素类型（这里是添加text），x 和 y 设定添加text到什么位置（坐标）；label则是要添加的公式内容，这里调用前面（1-9行定义的表达式）定义的函数；parse这个设置我不知道怎么说，因为不太懂底层原理，但我测试了，必需加上，不然不会解析 前面定义的表达式。