Codeforces Round #519 by Botan Investments（前五题题解）

开个新号打打codeforces（以前那号玩废了），结果就遇到了这么难一套。touristD题用了map，被卡掉了（其实是对cf的评测机过分自信），G题没过， 700多行代码，码力惊人。关键是这次tourist掉到第二了，掉了200多分，为神节哀。

做了4道，要不是第4题一直炸第5题也能做出来。本来想着上蓝名的。然后我第二题挂了，判断循环节写错了。绝望啊～～～～

比赛传送门：http://codeforces.com/contest/1043

 

A. Elections

 

这题很简单，就是说有n个人，每人投k张票，给你或你对手。第i个人会给你的对手投ai票，让你求最少的k。使得你的票数比你的对手多。模拟一下就好了，不多说。然而这题我又犯傻忘记了k >= max{ai}，wa了一次。

弱弱地放上我的代码

 

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 #define rep(x, l, r) for(int x = l; x <= r; x++)
 6 #define repd(x, r, l) for(int x = r; x >= l; x--)
 7 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
 8 #define mp(x, y) make_pair(x, y)
 9 #define INF 1 << 30
10 #define MAXN 
11 using namespace std;
12 typedef long long LL;
13 typedef pair<int,int> par;
14 
15 int main(){
16     int n;
17     scanf("%d", &n);
18     int sum = 0, maxx = 0;
19     rep(i, 1, n){
20         int x;
21         scanf("%d", &x);
22         sum += x;
23         maxx = max(maxx, x);
24     }
25     int ans = 2 * sum / n + 1;
26     if(ans < maxx) ans = maxx;
27     printf("%d\n", ans);
28     return 0;
29 }

View Code Problem-A

 

 

B. Lost Array

 

这题是给你个数组a，长度为n，满足（k是x的长度）。当k = 3， x = {1, 2, 3}, n = 5时a如下图。

让你求所有x数组的方案数和，以及每种方案的长度k（从大到小）。

这题看上去很麻烦，其实很简单。只要求出他们相邻的差，就是一种x的方案。另外的其他几个方案就是由这串差的循环节组成（为什么？自己试试就知道了）。

然而我找循环节炸了，我也不知道为啥，主要还是代码太丑。后来听了大佬的建议，才改进了一点。

改过后的代码

 

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)
 6 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)
 7 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
 8 #define mp(x, y) make_pair(x, y)
 9 #define INF 1 << 30
10 #define MAXN 1005
11 using namespace std;
12 typedef long long LL;
13 typedef pair<int,int> par;
14 
15 int n;
16 int a[MAXN], b[MAXN], ansk[MAXN];
17 
18 bool judge(int len){
19     rep(i, len, n - 1)
20         if(a[i] != a[i % len]) return 0;
21     return 1;
22 }
23 
24 int main(){
25     scanf("%d", &n);
26     rep(i, 1, n){
27         scanf("%d", &b[i]);
28         a[i - 1] = b[i] - b[i - 1];
29     }
30     int ans = 0;
31     rep(i, 1, n)
32         if(judge(i)) ansk[++ans] = i;
33     printf("%d\n", ans);
34     rep(i, 1, ans) printf("%d ", ansk[i]);
35     puts("");
36     return 0;
37 }

View Code Problem-B

 

C. Smallest Word

 

这题大意就是给你一个字符串s（只由a和b组成），你每次可以将这个字符串的任意前缀翻转，让你求得到字典序最小的字符串的任意一种操作。

因为这个字符串只有ab，所以这题最后得到的字符串一定前面都是a，后面都是b（这是一定能得到的，至于为什么，我说不清），所以对于每次翻转，都要把所有的a放一起，b放一起。

然后我们开始模拟一下，随便写个字符串ababbaaababaaab。（懒得画图）

我们的算法就是把所有a和b分开放。

                                                                             这是原先的字符串ab|abbaaababaaab

旋转ab 旋转baa 旋转aabbb 旋转bbbaaaaa 旋转aaaaabbbb 旋转bbbbaaaaaa 旋转aaaaaabbbbb 旋转bbbbbaaaaaaaaa

变成baa|bbaaababaaab 变成aabbb|aaababaaab 变成bbbaaaaa|babaaab 变成aaaaabbbb|abaaab 变成bbbbaaaaaa|baaab 变成aaaaaabbbbb|aaab 变成bbbbbaaaaaaaaa|b 变成aaaaaaaaabbbbbb

中间的竖杠之前的就是已经将a和b区分开来的字符串，然后我们发现，竖杠之前就是要旋转的地方（为了使a或b连在一起）。然后进一步发现旋转的地方就是a和b的交界线（why？no why！）。

所以我们只要找到所有a和b的交界线就好了，还有就是如果最后一位是a就要在最后将整个字符串旋转（我居然因为这个wa了一次……

代码如下

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)
 6 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)
 7 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
 8 #define mp(x, y) make_pair(x, y)
 9 #define INF 1 << 30
10 #define MAXN 1005
11 using namespace std;
12 typedef long long LL;
13 typedef pair<int,int> par;
14 
15 char st[MAXN];
16 bool flag[MAXN];
17 
18 int main(){
19     scanf("%s", st + 1);
20     int len = strlen(st + 1);
21     rep(i, 1, len - 1)
22         if(st[i] != st[i + 1]) flag[i] = 1;
23     if(st[len] == 'a') flag[len] = 1;
24     rep(i, 1, len) printf("%d ", flag[i]);
25     puts("");   
26     return 0;
27 }

View Code Problem-C

 

D. Mysterious Crime

 

这题是真的坑，一开始压根没思路，辛亏后来开窍了。

这题是说给你一个m*n($\mathrm{1\le n\le 100000, 1\le m\le 10}$)的矩阵，每行都是一个[1,n]的排列。让你每行删掉任意长度的前缀和后缀（也可以不删），使得每行剩下的序列相等。问你方案总数。其实就是有多少个序列是每行都拥有的。（然而我一开始还读了半天题）

然而我一开始读错数据，把n和m的大小读反了，main包似乎也是。然我我一开始想到了暴力+kmp，main想到了搜索。然后我就wa了一次，居然给过样例了，不可思议。

听dalao说好像是什么后缀数组（听都没听说过），然后就想到了一个很……的代码。似乎没几个人和我代码思路一样，除了tourist（然后他T了，掉下了rating榜第一名）

因为每行n个数各自只出现一次，所以说只要用s[a[1][j]].nxt记录第一行每个数字a[1][j]的下一个数字a[1][j + 1]，一个长为l序列s是每行都拥有仅当每行的s[i]都的下一个元素为s[i + 1]（1 <= i < l)。所以用s[a[1][j]].cnt记录下有多少行中a[1][j]的下一个为a[1][j + 1]即s[a[1][j]].nxt。

然后我们找到所有cnt为m - 1即所有行都出现过的相邻的数，但是如果A->B和B->C在后m-1行都出现，那么A，B，C也是一个满足每行拥有的序列。所以我们还要记录所有连续的串的长度（如A->B->C都满足就为3），答案为所有长度*（长度 + 1）/ 2的总和（为什么？这不是小学数学吗。）

还有一个单独的点长度算1，因为单独一个数也算是一个序列，且每行都有。

不过回过头来一看，上面这段话说了什么自己也看不懂，算了凑合凑合，看下代码吧：

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)
 6 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)
 7 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
 8 #define mp(x, y) make_pair(x, y)
 9 #define INF 1 << 30
10 #define MAXN 15
11 #define MAXM 100005
12 using namespace std;
13 typedef long long LL;
14 typedef pair<int,int> par;
15 
16 struct node{
17     int nxt;
18     LL cnt;
19 }s[MAXM];
20 int a[MAXN][MAXM];
21 
22 int main(){
23     int n, m;
24     scanf("%d%d", &n, &m);
25     rep(i, 1, m)
26         rep(j, 1, n) scanf("%d", &a[i][j]);
27     rep(i, 1, n - 1){
28         s[a[1][i]].nxt = a[1][i + 1];
29         s[a[1][i]].cnt = 1;
30     }
31     rep(i, 2, m)
32         rep(j, 1, n - 1)
33             if(s[a[i][j]].nxt == a[i][j + 1]) s[a[i][j]].cnt++;
34     LL sum = 1, ans = 0;
35     rep(i, 1, n - 1){
36         if(s[a[1][i]].cnt != m) ans += sum * (sum + 1) / 2, sum = 1;
37         else sum++;
38     }
39     if(sum > 0) ans += sum * (sum + 1) / 2;
40     cout << ans << endl;
41     return 0;
42 }

View Code Problem-D

 

E. Train Hard, Win Easy

 

上一次看错题了，搞了半天样例打错，之前的题解是错的，抱歉，现在改了。

这题时说有n个大佬去打比赛（就两题），第i个大佬第一题会得a[i]分，第二题会得b[i]分，现在每次选俩大佬打模拟赛，每道题各选一个大佬，使获得的总分最少（为啥最少，我也不知道）。然后有m对大佬不会一起打。让你求每个大佬每次比赛中团队的总分。

当i和j一起打，

假设i做第一道

所以说a[i] + b[j] < a[j] + b[i]

那么a[i] - b[i] < a[i] - b[j]

所以说我们只要将a[i] - b[i]排序，如果j在i的前面，那么第i个人就要做一次第二题，否则做一次第一题。

我们用id[i]记录排序后i所在的位置，那么i就要做id[i] - 1次第二题，n - id次第一道，另外因为记录每次比赛团队总分，所以答案还得加上a[1] ~ a[id[i] - 1]和b[id[i] + 1] ~ b[n]。所以还需要开个前缀和和后缀和。

再判断不会一起打的人在他的前面还是后面，减去。

时间复杂度为O(n + m)。

代码如下

 

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)
 6 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)
 7 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
 8 #define mp(x, y) make_pair(x, y)
 9 #define all(x) begin(x), end(x)
10 #define MAXN 500005
11 #define fi first
12 #define se second
13 #define Size(x) ((int)size(x))
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 typedef vector<int> vi;
17 typedef pairint> pli;
18 typedef pairpll;
19 const int INF = 1 << 30;
20 const int p = 10000007;
21 //by DYH
22 
23 pli c[MAXN];
24 pll sum[MAXN];
25 int id[MAXN];
26 LL a[MAXN], b[MAXN], ans[MAXN];
27 
28 int main(){
29     int n, m;
30     scanf("%d%d", &n, &m);
31     rep(i, 1, n){
32         scanf("%I64d%I64d", &a[i], &b[i]);
33         c[i] = mp(a[i] - b[i], i);
34     }
35     sort(c + 1, c + n + 1);
36     rep(i, 1, n) id[c[i].se] = i;
37     sum[0] = mp(0, 0);
38     sum[n + 1] = mp(0, 0);
39     rep(i, 1, n) sum[i].fi = sum[i - 1].fi + a[c[i].se];
40     repd(i, n, 1) sum[i].se = sum[i + 1].se + b[c[i].se];
41     rep(i, 1, n) ans[i] = a[i] * (n - id[i]) + b[i] * (id[i] - 1) + sum[id[i] - 1].fi + sum[id[i] + 1].se;
42     rep(times, 1, m){
43         int x, y;
44         scanf("%d%d", &x, &y);
45         if(id[x] < id[y]) ans[x] -= a[x] + b[y], ans[y] -= a[x] + b[y];
46         else ans[x] -= a[y] + b[x], ans[y] -= a[y] + b[x];
47     }
48     rep(i, 1, n) printf("%I64d ", ans[i]);
49     puts("");
50     return 0;
51 }

View Code Problem-E

 

 

终于打完啦！2018-10-31 15:58:34

 

 

 

 

这是tourist的TLE代码，CF的c++11导致tourist掉了200分并且掉下rating榜第一的代码。

 1 /**
 2  *    author:  tourist
 3  *    created: 28.10.2018 18:47:36       
 4 **/
 5 #include 
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int main() {
10   ios::sync_with_stdio(false);
11   cin.tie(0);
12   int n, m;
13   cin >> n >> m;
14   mapint,int>,int> mp;
15   for (int i = 0; i < m; i++) {
16     int foo;
17     cin >> foo;
18     foo--;
19     for (int j = 1; j < n; j++) {
20       int bar;
21       cin >> bar;
22       bar--;
23       mp[make_pair(foo, bar)]++;
24       foo = bar;
25     }
26   }
27   vector<int> to(n, -1), from(n, -1);
28   for (auto &p : mp) {
29     if (p.second == m) {
30       to[p.first.first] = p.first.second;
31       from[p.first.second] = p.first.first;
32     }
33   }
34   long long ans = 0;
35   for (int i = 0; i < n; i++) {
36     if (from[i] == -1) {
37       int len = 1;
38       int x = i;
39       while (to[x] != -1) {
40         x = to[x];
41         len++;
42       }
43       ans += (long long) len * (len + 1) / 2;
44     }
45   }
46   cout << ans << '\n';
47   return 0;
48 }

View Code Problem-D TLE by tourist

 

摆上tourist怒刷一波评测证明了以后我们cf要交C++14不要交C++11（C++19:？？？）