水仙花数

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/2763/D
来源：牛客网

题目描述

说到水仙花数，那当然是道谭浩翔书里的经典水题啦~

原题是这样的：水仙花数是指一个三位数，各位数字的立方和等于它本身。求所有的水仙花数。

不过，作为ACM选拔赛，自然是不会出这种既原又水的题的。谭浩翔特意又为大家准备了X·水仙花数。一个n位正整数，只要它的各位数字的n次方和的X倍等于该数本身，它就是一个X·水仙花数~

当然，谭浩翔还是很水的。他并不准备让你求所有的X·水仙花数。现在，他给了你一个范围[n,m]，让你求n~m中所有的X·水仙花数。

输入描述:

有多组输入。

每组输入两行。

第一行输入一个正整数X(1≤X≤109)X(1\le X\le 10^9)X(1≤X≤109)

第二行输入两个整数n,m(1≤n≤m≤109)n,m(1\le n\le m\le 10^9)n,m(1≤n≤m≤109)，代表一个[n,m]的闭区间

具体含义见题目描述

输出描述:

对于每组输入，从小到大输出[n,m]内所有的X·水仙花数，一行一个。数据保证至少有一个。每组输出后额外输出一个空行。

示例1

输入

复制

1
100 999
5
1 100

输出

复制

153
370
371
407

20



题解：快速幂 + 优化计算的位数还是TLE

#include 

using namespace std;

long long solve[9];

long long quickpower(long long a,long long b)
{
      long long s=1;
      while(b>0){
          if(b%2==1){
              s=s*a;
        }
        a=a*a;
        b=b>>1;
    }
    return s;
}

long long get_len(int n){
    int count=0;
    while(n!=0){
        n/=10;
        count++;
    }
    return count;
}

int main(){
    long long x,n,m,c;
    while(scanf("%lld",&x)!=EOF){
        scanf("%lld %lld",&n,&m);
        long long len = get_len(n);
        if(len==1)    c=1;
        else c=pow(10,len-1);
        for(int i=0;i<10;i++)    
            solve[i]=quickpower(i,len);
        for(long long i=n;i<=m;i++){
            long long k=i;
            long long r=0;
            while(k!=0){
                int d=k%10;
                if(i/c>=10){
                    for(int j=0;j<10;j++)    
                        solve[j]=solve[j]*j;
                    c*=10;
                }
                long long t=solve[d];    
                //long long t=quickpower(d,len);
                r+=t;
                k/=10;
            }
            if(i==r*x)    printf("%lld\n",i);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 

方法一：预算暴力打表

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

 

方法二：看不懂

#include
using namespace std;
  
#define LL long long
  
LL Pow[11][11];
int a[10000][31];
int x,l,r;
bool check(int num)
{
    int dig=0,sc=num;
    do{
        dig++;
        sc/=10;
    }while(sc);
    sc=num;
    LL DigistSum=0;
    do{
        DigistSum+=Pow[sc%10][dig];
        if(DigistSum*x>num)return false;
        sc/=10;
    }while(sc);
    if(DigistSum*x==num)return true;
    else return false;
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        Pow[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=10;j++)
            Pow[i][j]=Pow[i][j-1]*i;
    }
a[1][0]=1;a[1][1]=2;a[1][2]=3;a[1][3]=4;a[1][4]=5;a[1][5]=6;a[1][6]=7;a[1][7]=8;a[1][8]=9;a[1][9]=153;a[1][10]=370;a[1][11]=371;a[1][12]=407;a[1][13]=1634;a[1][14]=8208;a[1][15]=9474;a[1][16]=54748;a[1][17]=92727;a[1][18]=93084;a[1][19]=548834;a[1][20]=1741725;a[1][21]=4210818;a[1][22]=9800817;a[1][23]=9926315;a[1][24]=24678050;a[1][25]=24678051;a[1][26]=88593477;a[1][27]=146511208;a[1][28]=472335975;a[1][29]=534494836;a[1][30]=912985153;a[2][0]=50;a[2][1]=702;a[2][2]=14550;a[2][3]=650308;a[2][4]=88716166;a[2][5]=374816544;a[3][0]=36504;a[3][1]=647361;a[4][0]=500;a[4][1]=44364;a[4][2]=6736436;a[4][3]=172453440;a[4][4]=586204332;a[4][5]=634325568;a[4][6]=780036264;a[5][0]=20;a[7][0]=4264064;a[7][1]=5560625;a[7][2]=12221461;a[7][3]=143336116;a[7][4]=706176030;a[7][5]=733657561;a[8][0]=4104;a[8][1]=5000;a[10][0]=10;a[10][1]=41500;a[10][2]=41510;a[13][0]=221;a[13][1]=262302612;a[14][0]=35461510;a[16][0]=50000;a[18][0]=2322;a[20][0]=42240;a[24][0]=43614000;a[25][0]=200;a[27][0]=112401;a[32][0]=500000;a[33][0]=1122;a[37][0]=111;a[38][0]=3135000;a[40][0]=12320;a[40][1]=41000;a[40][2]=3305120;a[54][0]=5242320;a[54][1]=211020552;a[55][0]=110;a[59][0]=1121;a[60][0]=1020;a[62][0]=641102010;a[63][0]=304101;a[64][0]=5000000;a[69][0]=21321;a[70][0]=1300040;a[73][0]=1224210;a[82][0]=4041042;a[82][1]=4041124;a[100][0]=100;a[125][0]=2000;a[128][0]=50000000;a[130][0]=2431000;a[132][0]=3334320;a[139][0]=420043544;a[154][0]=11103400;a[160][0]=22144320;a[166][0]=11122;a[166][1]=3104200;a[167][0]=11022;a[170][0]=11220;a[182][0]=12012;a[185][0]=12210;a[188][0]=322232;a[202][0]=41040340;a[210][0]=44043300;a[256][0]=500000000;a[300][0]=1313100;a[304][0]=1330000;a[320][0]=21120;a[335][0]=22110;a[337][0]=1011;a[340][0]=22100;a[346][0]=12110;a[355][0]=100231410;a[367][0]=1101;a[370][0]=1110;a[377][0]=32321341;a[380][0]=100004220;a[385][0]=101124100;a[388][0]=102111124;a[412][0]=340440132;a[414][0]=1012230;a[425][0]=311100;a[448][0]=2132032;a[480][0]=1113120;a[505][0]=1010;a[519][0]=41223132;a[538][0]=424202240;a[550][0]=1100;a[625][0]=20000;a[708][0]=413003304;a[766][0]=232134002;a[924][0]=120120;
a[1000][0]=1000;a[1300][0]=3012100;a[1590][0]=32113230;a[1617][0]=210210;a[1695][0]=23113020;a[1805][0]=12310100;a[2217][0]=30231012;a[2844][0]=20121300;a[3124][0]=1212112;a[3125][0]=200000;a[3153][0]=1220211;a[3208][0]=131220032;a[3337][0]=10011;a[3367][0]=10101;a[3370][0]=10110;a[3667][0]=11001;a[3670][0]=11010;a[3700][0]=11100;a[3940][0]=2021220;a[4094][0]=2100222;a[4261][0]=1112121;a[4312][0]=1121120;a[4690][0]=1210020;a[5005][0]=10010;a[5050][0]=10100;a[5200][0]=210033200;a[5224][0]=211013032;a[5326][0]=110312112;a[5439][0]=332312022;a[5500][0]=11000;a[5656][0]=120020320;a[7300][0]=302322200;a[7642][0]=1001102;a[7660][0]=1011120;a[7786][0]=2001002;a[8140][0]=2100120;a[8341][0]=1101012;a[8410][0]=1110120;a[8410][1]=331110110;a[8425][0]=1112100;a[9175][0]=1211100;
}
int main()
{
    init();
    while(scanf("%d",&x)!=EOF)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        if(x>=10000)
        {
            if(l%x==0);
            else l=l+x-l%x;
            for(int i=l;i<=r;i+=x)
            {
                if(check(i))printf("%d\n",i);
            }
        }
        else
        {
            for(int i=0;i<=30;i++)
                if(a[x][i]>=l&&a[x][i]<=r)
                    printf("%d\n",a[x][i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}