POJ 1743 Musical Theme

POJ_1743

    搜到的题解基本都是说去找最长的不重叠的重复的子串，但是我一直对题目描述里面的那个const带有一点纠结，比如88 88 88 1 1 1 88 88 88 1 1 1，我觉得要按const去理解的话应该输出3的，但题解都是输出的6。不过意在练后缀数组的使用，就没有太顾及这些问题了。

    这个题目关键的地方有两个：第一，重复的子串一定可以看作是某两个后缀的公共前缀，第二，把题目转化成去判定对于任意的一个长度k，是否存在长度至少为k的不重叠的重复的子串。

    转化成判定问题之后，就可以二分去解答了。在验证判定是否正确时，我们可以把相邻的所有不小于k的height[]看成一组，然后去看每个组内sa[]值的最大值与最小值之差是否满足大于等于k，如果有某一组满足这个条件，那么在这个组内就一定可以找到长度不小于k且不重叠的重复的子串。

    因为排名第i的字符串和排名第j的字符串的最长公共前缀等于height[i],height[i+1],...,height[j]中的最小值，所以把所有不小于k的height[]看成一组就保证了组内任意两个字符串的最长公共前缀都至少为k。其中最有可能形成不重叠的重复的子串就是组内sa[]值最大的字符串与sa[]值最小的字符串。

    对于后缀数组的倍增算法的代码上的一些理解，看以参考我的另外一篇文章：http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/02/02/2335600.html

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 20010
#define INF 0x3f3f3f3f
int N, height[MAXD], rank[MAXD], sa[MAXD], r[MAXD], wa[MAXD], wb[MAXD], ws[MAXD], wv[MAXD];
void init()
{
    int i, j, k;
    for(i = 0; i < N; i ++)
        scanf("%d", &r[i]);
    for(i = N - 1; i > 0; i --)
        r[i] = r[i] - r[i - 1] + 90;
    r[0] = 1, r[N] = 0;
}
int cmp(int *p, int x, int y, int l)
{
    return p[x] == p[y] && p[x + l] == p[y + l];
}
void da(int n, int m)
{
    int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
    for(i = 0; i < m; i ++)
        ws[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i ++)
        ++ ws[x[i] = r[i]];
    for(i = 1; i < m; i ++)
        ws[i] += ws[i - 1];
    for(i = n - 1; i >= 0; i --)
        sa[-- ws[x[i]]] = i;
    for(p = 1, j = 1; p < n; j *= 2, m = p)
    {
        for(p = 0, i = n - j; i < n; i ++)
            y[p ++] = i;
        for(i = 0; i < n; i ++)
            if(sa[i] >= j)
                y[p ++] = sa[i] - j;
        for(i = 0; i < n; i ++)
            wv[i] = x[y[i]];
        for(i = 0; i < m; i ++)
            ws[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i ++)
            ++ ws[wv[i]];
        for(i = 1; i < m; i ++)
            ws[i] += ws[i - 1];
        for(i = n - 1; i >= 0; i --)
            sa[-- ws[wv[i]]] = y[i];
        for(t = x, x = y, y = t, x[sa[0]] = 0, p = 1, i = 1; i < n; i ++)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p ++;
    }
}
void calheight(int n)
{
    int i, j, k = 0;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
        rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < n; height[rank[i ++]] = k)
        for(k ? -- k : 0, j = sa[rank[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; k ++);
}
void solve()
{
    int i, j, mid, min, max, minr, maxr, ok;
    da(N + 1, 200);
    calheight(N);
    min = 3, max = N / 2 + 1;
    for(;;)
    {
        mid = (max + min) / 2;
        if(mid == min)
            break;
        ok = 0, minr = INF, maxr = -1;
        for(i = 1; i <= N; i ++)
        {
            if(height[i] < mid)
                minr = maxr = sa[i];
            else
            {
                if(sa[i] < minr)
                    minr = sa[i];
                if(sa[i] > maxr)
                    maxr = sa[i];
                if(maxr - minr >= mid)
                {
                    ok = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(ok)
            min = mid;
        else
            max = mid;
    }
    if(mid > 3)
        printf("%d\n", mid + 1);
    else
        printf("0\n");
}
int main()
{
    for(;;)
    {
        scanf("%d", &N);
        if(!N)
            break;
        init();
        if(N < 10)
            printf("0\n");
        else
            solve();
    }
    return 0;
}