数学建模（一）层次分析法

层次分析法（用于评价类问题）

        这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

        是对难以完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。

步骤：

1.建立层次结构模型(此处记得参考文献）

   将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图

   最高层：决策的目的、要解决的问题

   最低层：决策时的备选方案

   中间层：考虑的因素、决策的准则

2.构造判断（成对比较）矩阵

3.层次单排序及其一致性检验

       一致性检验：a21、a13=>a23但是可能a23跟这么求出来的不一致，允许不一致但要确定不一致的允许范围

       求得中间层对最高层的权重（占的比重）

       求得最低层对每个中间层的权重（占的比重）

4.层次总排序及其一致性检验

      得出最低层对最高层的得分

 

将多个因素多个选择的问题多个因素排序每个因素下对选择排序确定得分定量化分析

 

经典例题：北戴河、苏杭、桂林旅游地问题

 

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