洛谷 P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏（二分图匹配）

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解题思路

我们可以先来到最终状态，第i,i位置都是黑色，然后考虑怎样可以转换过来，我们可以发现，当列与列交换时(a,b)(b,a)两个点可以通过a，b两列的交换得到正确的位置（a,a）(b,b)，所以我们现在就是要确定是否每一行都对应着独特的一列。

这就很显然了——二分图。

行为A，列为B，黑色的点就连边，最后判断最大匹配是否为n即可。

AC代码

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 int t,n,m[205][205],vis[205],ok[205];
 6 bool work(int u){
 7     for(int i=1;i<=n;i++){
 8         if(m[u][i]&&!vis[i]){
 9             vis[i]=1;
10             if(!ok[i]||work(ok[i])){
11                 ok[i]=u;
12                 return true;
13             }
14         }
15     }
16     return false;
17 }
18 int main()
19 {
20     cin>>t;
21     while(t--){
22         memset(vis,0,sizeof(vis));
23         memset(ok,0,sizeof(ok));
24         memset(m,0,sizeof(m));
25         cin>>n;
26         for(int i=1;i<=n;i++){
27             for(int j=1;j<=n;j++){
28                 scanf("%d",&m[i][j]);
29             }
30         }
31         for(int i=1;i<=n;i++){
32             memset(vis,0,sizeof(vis));
33             if(!work(i)){
34                 cout<<"No"<<endl;
35                 break;
36             }
37             if(i==n) cout<<"Yes"<<endl;
38         }
39     }
40     return 0;
41 }