三、循环结构

循环类语句包括for循环语句、while循环语句和do...while循环语句三种，用它们来解决实际应用中需要重复处理的问题。如当统计全班同学总分时，就需要重复地做加法，依次把每个人的分数累加起来。

1. for语句

• 格式

  for (控制变量初始化; 条件表达式; 增量表达式) {
      语句1;
      语句2;
      ...
  }

  说明：花括号中的内容为循环体部分，如果循环体中只有一条语句，花括号可以省略；如果循环体中应该有多条语句，但是忘了加花括号，则编译器会把离for最近的一条语句当做循环体。

• for语句的执行过程可由以下4步来描述：

  1. 执行“控制变量初始化”语句，使控制变量获得一个初值。
  2. 判断控制变量是否满足“条件表达式”，若满足条件则执行一遍循环体后，继续第3步；否则结束整个for语句，继续执行for循环下面的句子。
  3. 根据增量表达式，计算出控制变量所得到的新值。
  4. 自动转到第2步。

• 格式举例

  • for(i = 1; i <= 100; ++i)  //将控制变量从1变到100，增量为1
    for(i = 100; i >= 1; --i)  //将控制变量从100变到1，增量为-1 
    for(i = 7; i <= 77; i += 7)//控制变量从7变到77，增量为7
    for(int i = 20; i >= 2; i -= 2)//控制变量从20变到2，增量为-2
    for(int j = 99; j >= 0; j -= 11)//按所示数列改变控制变量值：99、88、77、66、55、44、33、22、11、0，增量为-11
    for (int i = 1, j = 2; i <= 99 && j <= 100；i += 2,j += 2)//控制变量i和j共同进行循环控制，i从1变到99，j从2变到100，增量均为2。

  • 需要说明的是：可以在for循环“ 控制变量初始化语句”中声明变量（如上面最后3个例子），这些变量只在for循环结构中有效，离开了该for结构，变量就无效了。

  • 例题：利用for循环，计算输出\(1+2+…+100\)的和。

  • #include 
    int main() {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= 100; ++i) {
            sum += i;
        }
        printf("%d\n", sum);
        return 0;
    }

2. while语句

• 格式

  while (条件表达式) {
      语句1;
      语句2;
      ...
  }

  说明：while语句循环体部分与for语句的规则相同

• 语句执行过程

  1. 计算作为循环控制条件表达式的值，得到逻辑真或假，假定用M表示。
  2. 若M为真，则执行了一遍循环体，否则离开循环，结束整个while语句的执行。
  3. 循环体中的所有语句执行结束后，自动转向第1步执行。

• 格式举例

  1. 当i的值小于10，重复执行++i语句

     i=0;
     while (i < 10)
         ++i;

  2. 当输入的数据小于0时，重复读数据。

     scanf("%d", &x);
     while (x < 0)
         scanf("%d", &x);

• 例题：求\(s=1+2 +3……+n\)，当加到第几项时，\(s\)的值会超过\(1000\)？

  #include 
  int main() {
    int n = 0, sum = 0;
    while (sum <= 1000) {
        ++n;
        sum += n;
    }
    printf("加到第%d项时，s会超过1000\n", n);
    return 0;
  }

3. do...while语句

• 格式

  do {
      语句1;
      语句2;
      ...
  } while (条件表达式);

  说明：循环体部分的规则与上面的两种相同

• 语句执行过程

  1. 执行一遍循环体。
  2. 求出作为循环条件的“条件表达式”的值，若为逻辑值真则自动转向第1步，否则结束do循环的执行过程，继续执行其后面的语句。

• 例题：对于求两个正整数ｍ, ｎ的最大公约数可以用do—while实现。

  #include 
  int main() {
      int m, n, r;
      scanf("%d%d", &m, &n);
      do {
          r = m % n;
          m = n;
          n = r;
      } while (r != 0);
      printf("最大公约数为：%d\n", m);
      return 0;
  }

4. 循环的嵌套

• 类似于选择结构，循环结构同样可以嵌套执行。
• 例题：给定正整数\(n\)，请计算出\(1!+2!+\cdots +n!\)的结果，其中\(n!\)表示阶乘，即\(n!=1\times 2\times \cdots \times n\)。

#include 
int main() {
    int n = 0, t = 1, sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        t = 1;
        for (int j = 1; j <= i; ++j) {
            t *= j;
        }
        sum += t;
    }
    printf("%d\n", sum);
}

问题：

1. 请同学们计算一下，当n = 5时，该程序总共循环了多少次？
2. \(\star\)\(\star\)\(\star\)怎样修改代码可以让程序的循环次数减少？