I NEED A OFFER!

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

 

思路：将申请不用学校的花费看作每块石头的重量，总资金看作背包的容量，将得到学校的offer的可能性看作每块石头的价值，可以用0-1背包。要求至少获得一份offer的最大概率可以求他的对立事件即没获得offer的最小概率，然后1-对立事件求得结果。

 

 

代码：

 

#include
#include
using namespace std;
int ai[10001],n,m;
double bi[10001],dp[10001];
int main(){
 while(cin>>n>>m){
  if(n==0&&m==0)
  break;
  for(int i=1;i<=m;i++)
  cin>>ai[i]>>bi[i];
  for(int i=0;i<=n;i++)
  dp[i]=1;
  for(int i=1;i<=m;i++){
   for(int j=n;j>=ai[i];j--){
    dp[j]=min(dp[j],dp[j-ai[i]]*(1-bi[i]));
   }
  }
 printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100);
 }
 return 0;
}