剑指offer系列——11.二进制中1的个数

Q：输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
C：时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
T：
第一种方法，整形数字在32系统占32位，由低位到高位，按位与1，即可统计出32位中1的个数。

     int  NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if (n & 1)
                count++;
            n >>= 1;
        }
        return count;
     }

第二种，这种方法hin神奇，通过二进制构数原理。
一个为n的数，在不为0的前提下，二进制至少有一个位数为1。设n二进制值总共有k位，n-1时，n最右边的1位设为i位，i位更改为0，i位右边（k-i）位的0位全部更改为1，i位左边（i-1）位所有位数不变。则n&(n-1)的值，1~（i-1）位同为1有m位，相与为1，有(i-1-m)位为0，相与为0；i~k位为相与位0，则n&(n-1)共有m位为1，n共有（m+1）位为1。
综上，n&(n-1)比n位数为1的个数少1.
流程图如下：（画的好丑……）

代码：

     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         while(n)
         {
             n=n&(n-1);
             count++;
         }
         return count;
     }

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P.S. 我崩了两次……第一次是直接每位右移，但如果是负数，会导致进入死循环；

    int NumberOf11(int n) {
        int count = 0;
        while (n) { //如果输入为负数，n=-1，进入死循环
            if (n & 1)
                count++;
            n >>= 1;
        }
        return count;

第二次，既然如此，那就做n=-1的判断，但这种，如果是2的幂次方的负数，就会本身在-1处有一个1判断不到。

//例如输入-2，输出为1，但这个代码输出为0
    int NumberOf11(int n) {
        int count = 0;
        while (n && n != -1) {
            if (n & 1)
                count++;
            n >>= 1;
        }
        return count;
    }