优势策略，囚徒困境，换位思考

(耶鲁大学之博弈论之笔记1)

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游戏一:

两个参与者，你和你的伙伴，在表格内写下alpha或者beta。结果不能给对方看到。

规则如下:如果你选择了alpha，对方选择beta，那么你的成绩为A,对方成绩为C。如果你选择了beta，对方选择了alpha，那么你的成绩为C，对方成绩为A，两个人都选择alpha，则成绩都为B-，两个人都选择beta，则成绩都为B+。

则:

1

通过表格知道:

我:alpha，即得B-或A

我:beta，即得C或B+

对于大多数人来说，相信都会选择alpha。

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游戏二:

接下来我们设定具体的收益(payoff)

假设:(A,C)=(3,-1);(B-,B+)=(0,1)

则:

2

如果我选择了alpha,很明显我能得到0或3，但是如果我选择了beta，我有可能得到最坏的结果-1。

通过游戏一和游戏二，我们得出两个结论:

☞永远都不要选择劣势策略(dominated strategy)

☞如果我们都做了理性的选择（即选择了alpha），结果只会是次优的。

举例，囚徒困境（两个罪犯，双方坦白，两人获刑2年；两方都不坦白，两人获刑1年；一方坦白，坦白的那一方无罪释放，不坦白的获刑5年。），在罪犯两人没有口头协定或者书面协定的情况下，坦白是优势策略。但是如果双方有约定，即使具有法律强制力，坦白也是优势策略。

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游戏三:

改变收益(payoff)

3

此时，如果我选择了alpha，那么我最坏结果就是-1，但是选择了beta，我有机会能得到最好的结果1。这个游戏并不存在优势策略和劣势策略。如果我了解我的伙伴，那么结果是否会不同?

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游戏四:

我（游戏二收益）vs  对方（游戏三收益）

那么:

4

此时，alpha是我的优势策略。

游戏五:

我（游戏二收益）vs  对方（游戏三收益）

那么:

5

即使我没有优势策略，但是对方有优势策略，alpha是对方的优势策略。所以我要选择alpha来防止对方取得优势策略。

通过游戏四和游戏五，得出结论:

☞要学会换位思考。