《平行四边形的性质》教学案例

       本节课是本章重点内容之一。首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移与旋转等几何知识的基础上学习的。它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用与深化，也是下一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。

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（一）创设情境导入新课

      现实世界中，四边形装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝。……处处都有四边形的身影。同学们，你们留意过学校、工厂、公司等门口的电动门吗？电动门上的格子是什么形状的？学生根据自己的生活经验，回答：平行四边形。平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？学生举例，幻灯片播放平行四边形现实生活中的例子，看来平行四边形在我们日常生活中随处可见，那这节课我们就共同来学习平行四边形及其性质。

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（二）探究新知

1.定义

平行四边形我们在小学时已经学过，根据刚才的实际例子，同学们能不能得出平行四边形的定义。

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC，

 ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．

（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

2、性质

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

想想哪些方法可以探究边角之间的关系呢？

（度量、平移、旋转等）

猜想平行四边形的对边相等、对角相等．

证明这个结论的正确性

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

由此得到：

平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2    平行四边形的对角相等．

（三）应用新知

类型一平行四边形的对角相等

例1 如图，在ABCD中，已知∠A=40°，求其他个内角的度数。

 两道变式题 

 类型二 平行四边形的对边相等

如图，已知ABCD中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？

两道变式题

例1（教材P93例1）

例2 实际问题

例3 平行线间的距离

（四）小结

对自己说，你有什么收获？

对同学说，你有什么温馨提示？

对老师说，你还有什么困惑？

（五）布置作业

（六）拓展提高

此题难度较大，可由学生讨论完成，感受生活中的数学问题，体会学有所用。