数字图像处理

基础概念

• 数字图像：图像可定义为一个二维函数f(x,y),幅值f为图像的强度（灰度）。当x,y,f是有限的离散数值时，该图像为数字图像。
• 数字图像处理：借助于数字计算机来处理数字图像。
• 亮度函数、入射分量、反射分量：
  
  
• 马赫带效应：
  
• 同时对比度：
  
• 亮度恒定：当物体对背景的亮度、对比度保持一致时，即使物体和背景的亮度在很大的范围里变化，人眼对亮度的感觉仍保持不变。
• 空间频率特征：空间频率是指视像空间变化的快慢。清晰明快的画面，意味这有大量的高频成分。模糊图像只有低频空间成分。
• 图像的取样与量化：数字化坐标轴称为取样，数字化幅度值称为量化。

图像属性

• 动态范围：有时灰度级取值范围称为图像的动态范围。
• 灰度级：灰度级的典型的取值是2的整数次幂。通常假设离散灰度级是等间隔的并且是区间[0,L-1]内的整数 。
• kbit图像：当一副图像有2k灰度级时，通常称该图像是K比特图像
• 图像分辨率：实际上指对原始图像的采样分辨率。单位“象素点/单位长度”
• 采样分辨率：单位长度上所包含的采样数
• 灰度分辨率：灰度级中可分辨的最小变化（8比特的灰度分辨率图像有256个灰度级）
• 图像深度：在位图图像中，表示各象素点亮度或色彩信息的二进制位数。
• CMYK RGB HSI (HSV,HSB,HSL)

基础计算

• 点运算：是点对点的对灰度值进行计算
  
• 代数运算：图像点对点的代数运算，不是矩阵的运算
  
  
• 几何运算：涉及图像的转动、扭曲、倾斜、拉伸，空间点位置的变化、灰度值的变化
• 最邻近插值：最近的输入像素的灰度值
• 双线性插值、线性插值：令f（x,y）为两个变量的函数，其在单位正方形顶点的值已知。假设我们希望通过插值得到正方形内任意点的f(x,y)值。我们可由如下双曲线方程：f(x,y)=ax+by+cxy+d
• 灰度变换：将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换称为灰度变换。
• 直方图 累积直方图 连续图像幅度的密度函数，幅度分布函数
• 灰度直方图：灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中某种灰度出现的频率。
• 线性系统： 叠加性+齐次性 ay1+by2=T[ax1+bx2]
• 移不变系统：是指如果输入序列进行移位，则输出序列进行相应的移位。
• 线性移不变系统：同时具有线性性和移不变性。
• 卷积：
  
  
  
  
  
  
  

傅立叶

• 傅立叶变换对(公式)：
  
  
  
  
  
• 傅立叶振幅谱 傅立叶相位谱 傅立叶能量谱
  
  

频域滤波

低频包含基本内容，高频包含细节与噪音
低通平滑，高通锐化

• （理想）低通滤波：
  具有振铃现象
  
  
• 巴特沃思低通滤波BLPF：
  
  
  
  模糊程度减少但尾部含有较多的高频，对噪声的平滑效果不如ILPF。
• 指数低通滤波器、梯形低通滤波器
• 高通滤波
• 同态滤波：
  
  
  
  取对数、傅立叶变换、乘上高/低通过滤器、傅立叶逆变换、求指数

图像增强技术 图像复原技术

• 退化：图像的质量变坏叫做退化。退化的形式有图像模糊、图像有干扰等
• 均值滤波 中值滤波 最大值滤波 最小值滤波 中点滤波((最大+最小)/2)
• 自适应中值滤波：
  
  

彩色图像

• 安全色216种
• RGB/CMYK

• HSI：色调、饱和度、亮度

  
  
  
• 伪彩色：伪彩色处理是指将黑白图像转化为彩色图像，或者是将单色图像变换成给定彩色分布的图像。主要有密度分层法、灰度级-彩色变换法、频域滤波法

形态学

• 腐蚀、膨胀
• 开操作：先腐蚀，再膨胀
• 闭操作：先膨胀，再腐蚀
• 边缘提取、填充

图像分割

• Roberts算子：
  
• Prewitt算子：
  
• Sobel算子：
  
• 拉普拉斯算子：
  
• 域值法：全局门限，局域门限，动态\自适应门限
• 全局域值自动分割：
  对于有明显双峰得得直方图可以通过程序,然计算机自动实现.算法:
  1.选择一个初始化得估计域值T.
  2.用T分割图像,生成两组数据,G1,G2;
  3.求两组数据的平均灰度值u1,u2
  4.计算新门限值:T=(u1+u2)/2
  5.重复2到4,直到迭代所得到的T值之差小于指点的参数T0.
• 区域分裂与合并
• 分水岭算法

图像表示与描述

• 链码 多边形近似 边界分段 标记图
• 一阶差分码 形状数
• 傅立叶描述子

• 统计矩
  
  
  
  

计算

• 直方图均衡化 直方图规定化
• 形态学 操作（腐蚀、膨胀、开、闭、填充……）
• 图像表示：链码 一阶差分码 形状数 灰度共生矩