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Julian.zhou
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AR眼镜软件技术栈的必经之路:从操作系统到生态构建的深度解析摘要AR眼镜作为下一代人机交互入口,其软件技术栈的成熟度直接决定了用户体验与市场渗透率。本文基于行业最新技术动态与头部企业布局,深度剖析AR眼镜软件行业必须突破的七大技术方向,揭示从底层框架到应用生态的全栈技术储备路径。一、操作系统与底层框架:实时性与轻量化的双重革命AR眼镜软件生态的根基在于操作系统的定制化与优化,需满足三大核心需求:实
- 31天Python入门——第10天:深入理解值传递·引用传递以及深浅拷贝问题
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你好,我是安然无虞。文章目录1.什么是对象2.对象类型3.引用传递3.1基本概念3.2不可变对象和可变对象的引用传递不可变对象可变对象3.3函数参数传递中的引用传递不可变对象作为参数可变对象作为参数3.4如何避免可变对象引用传递带来的问题3.5总结:值传递和引用传递4.深浅拷贝问题4.1浅拷贝4.2深拷贝4.3使用场景1.什么是对象如果你学过驾驶,八成被教练骂过吧?可能你的脑海中现在还回荡着教练粗
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在数字化时代,数据存储和共享需求日益增长,NAS设备成为家庭和办公场景中的重要工具。然而,传统NAS设备价格高昂,操作复杂,让许多用户望而却步。如今,耘想公司推出的众乐影音APP,以其创新的理念和强大的功能,彻底改变了这一局面。它不仅是一款安卓影音播放器,更是一款低成本、全功能的安卓NAS解决方案,让普通用户也能轻松享受NAS的便利。一、众乐影音APP的核心功能1.低成本NAS解决方案众乐影音AP
- SvelteKit 最新中文文档教程(8)—— 部署 Node 服务端
前言Svelte,一个语法简洁、入门容易,面向未来的前端框架。从Svelte诞生之初,就备受开发者的喜爱,根据统计,从2019年到2024年,连续6年一直是开发者最感兴趣的前端框架No.1:Svelte以其独特的编译时优化机制著称,具有轻量级、高性能、易上手等特性,非常适合构建轻量级Web项目。为了帮助大家学习Svelte,我同时搭建了Svelte最新的中文文档站点。如果需要进阶学习,也可以入手我
- golang是如何回收goroutine的
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一、使用NCL色板(使用调色盘文件思路相同)NCL的色板十分丰富,几乎可以涵盖平常所需。详见:传送门那么我们能否将NCL的色板用在python中呢?答案当然是可以的。我在气象家园发现了个帖子,楼主自己封装了一个包,可以在python中调用NCL的色板,详见:传送门,一般来说这个包足够大家日常使用了。一些想进一步了解原理并且进行扩展应用的朋友,可以接着往下看。其基本原理就是读取NCL色板的.rgb文
- Linux下arm的安装与使用指南
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Linux下arm的安装与使用指南在Linux下安装和使用ARM架构的操作系统或开发环境是一个重要的过程,尤其是在嵌入式开发和移动设备开发中。下面将详细介绍如何在Linux上安装ARM相关的工具链、操作系统,以及如何进行开发和调试。1.准备工作1.1硬件要求开发板:树莓派计算机:一台运行Linux的计算机,用于交叉编译和开发。1.2软件要求Linux发行版:Ubuntu交叉编译工具链:用于编译AR
- Hilt 实战:从零到一实现 Android 依赖注入与网络请求
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以下是一个完整的Hilt实战讲解,从基础概念到实际应用,逐步演示如何在Android项目中使用Hilt进行依赖注入。Hilt实战讲解1.什么是Hilt?Hilt是Android官方推荐的依赖注入(DI,DependencyInjection)框架,基于Dagger构建,专为Android设计。它简化了Dagger的使用,减少了模板代码,使依赖注入更加容易上手。2.Hilt的核心概念依赖注入(DI)
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3月20日,第29届香港国际影视展(FILMART)圆满收官,这场亚洲顶级行业盛会吸引了34个国家和地区逾760家机构参展,搭建起全球影视产业深度对话的桥梁。蓝陵科技携三大创新数字解决方案惊艳亮相,与各国行业领袖共探影视工业化转型路径,开启文化科技出海新篇章。数字基建赋能构建全球合作生态在1B-D17展区,蓝陵科技通过影视动漫渲染、vLive虚拟直播、AI跨境电商直播数字人三大技术矩阵,向国际客商
- AI工具如何改变编程学习?Trae IDE与Claude 3.5的实践案例
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在现在这个到处都是电脑和手机的时代,AI工具正在变成编程学习和开发的好帮手。今天,咱们就来好好聊聊AI工具,特别是TraeIDE和Claude3.5这两个工具,在学习FastAPI和构建知识图谱的时候有多厉害,还有它们对编程行业会有什么影响。一、AI工具:编程学习与开发的好帮手AI工具在编程学习和开发里,作用可太大了。就像TraeIDE和Claude3.5,它们能像好朋友一样,在写代码的时候帮忙检
- 基于STM32设计的健康检测设备(测温心率计步)(局域网)
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1.项目介绍1.1开发背景本项目设计一款基于STM32F103RCT6微控制器的便携式健康监测设备,该设备能够实时监测并记录用户的生理参数,包括人体温度、心率以及日常活动中的步数,并具备将这些数据可视化显示在设备自带的OLED屏幕上的能力。此外,该设备还提供了通过Wi-Fi模块ESP8266将收集到的数据无线传输至用户的智能手机或个人计算机的功能,以便用户能够更加方便地管理自己的健康信息。为了实现
- 量子化学仿真软件:ORCA_(12).ORCA与其他软件的接口
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ORCA与其他软件的接口在量子化学仿真领域,ORCA软件不仅是一个强大的独立工具,还能够与其他软件进行接口对接,以实现更复杂的功能和工作流程。本节将详细介绍ORCA如何与其他常见的量子化学软件(如Gaussian、Q-Chem等)进行接口对接,以及如何通过脚本和插件扩展ORCA的功能。1.ORCA与Gaussian的接口1.1通过文件转换实现接口ORCA与Gaussian之间最常见的接口方式是通过
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如何在virtualenv中从pythonscipt运行Tensorboard?要在virtualenv中从Pythonscript运行TensorBoard,你需要遵循以下步骤:1.安装TensorBoard:确保你已经安装了TensorBoard。如果还没有安装,可以通过pip安装:```bashpipinstalltensorboard```2.在你的项目目录下创建一个日志目录(logdir
- 科学与《易经》碰撞(4):阴阳算子:新型代数逻辑系统构建
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核心论点阴阳互变规律可以抽象为一种新型代数逻辑系统中的基本算子。这种“阴阳算子”不仅满足传统布尔代数的基本性质,还引入了动态平衡与相互转化的特性,从而为模糊逻辑、量子逻辑和复杂系统建模提供了新的数学工具。研究路径阴阳算子的定义与公理化定义阴阳算子⊗:满足⊗²=¬(非操作),即连续两次阴阳转化回到原状态引入动态平衡条件:⊗(A)与⊗(¬A)之间存在对称关系构建包含⊗的代数系统:定义阴阳代数的基本公理
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前言在运维工作中,最重要的事情就是监控,监控中最重要的就是报警功能,这样可以使我们收到告警之后及时处理,以免事态发展到无可挽回的地步,下面就给大家分享一下prometheus中的告警如何实现吧。一、安装altermanager1、解压安装包tarzxfalertmanager-0.21.0.linux-amd64.tar.gz-C/data/#查看是否安装成功cd/data/alertmanage
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- 推荐1款Windows系统禁止更新工具,使用过再也不烦恼!
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聊一聊之前有分享过禁止更新的工具,可以移步查看《推荐1个windows办公神级软件,用过的都说好!》。今天给大家分享这款禁止更新工具也很方便,双击即可。软件介绍一键彻底禁用更新工具该工具是一款免费开源轻量级的Windows禁用及恢复更新工具。它利用批处理脚本的方式一键禁用自动更新,彻底阻止后台运行,并无使用数据残留,还支持一键恢复原有始更新环境。工具功能包括:可以禁用Windows更新服务(wua
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录Web3基础知识点总览(Markdown格式)1.引言2.区块链基础3.智能合约4.去中心化应用(DApps)5.数字货币与钱包6.跨链技术7.Web3生态与工具代码块示例(Solidity智能合约)总结Web3基础知识点总览(Markdown格式)1.引言Web3,也称为第三代互联网或去中心化互联网,旨在通过区块链技术实现更
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开发版本代码包含了大量的qDebug,发布版本可能导致未知异常。QLoggingCategory::setFilterRules用于设置日志过滤规则,从而控制日志的输出。以下是一个完整的示例,展示如何通过设置日志过滤规则来禁用qDebug()输出:#include#include#includeintmain(intargc,char*argv[]){QApplicationapp(argc,ar
- 国产Cursor来了?字节跳动出品AI编程工具——Trae使用全解析
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Trae是什么?Trae是字节跳动最近发布的一款AIIDE,对标Cursor、Windsurf、Copilot这类AI编程工具。它是国产工具,在语言和易用性上更符合国人习惯,且现阶段完全免费!Trae提供智能问答、代码自动补全以及基于Agent的AI自动编程能力,帮助开发者在项目开发中与AI灵活协作,大幅提升开发效率。想深入了解可查看官网文档:docs.trae.ai/docs/what-i安装下
- 元数据驱动的设想
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title:元数据驱动的设想tags:pythoncategories:python文章目录1.背景针对相似结构的表单,为了提高ui自动化编写效率,减少以减少重复工作,设想是否可以设计一个针对neoUI2.0通过元数据驱动的方式适应不同业务对象的测试框架2.设计元数据模型-字段名-字段类型-是否必填-是否只读-默认值-业务逻辑(可选,后期扩展)3.构建自动化测试框架利用现有的RF框架已实现的功能,
- 解锁区块链智能合约的未来:构建支持仿真测试的MySQL环境
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- 解锁区块链智能合约版本管理的新纪元——MySQL架构下的革新之道
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在区块链技术蓬勃发展的今天,智能合约作为去中心化应用(DApps)的核心组件,其版本管理和升级机制的重要性日益凸显。然而,传统的智能合约一旦部署便难以更改的特性给开发者带来了不小的挑战。面对这一难题,如何构建一个既能够保障数据安全又便于维护和更新的智能合约管理系统成为了业界关注的焦点。本文将深入探讨基于MySQL数据库设计支持智能合约版本控制的解决方案,旨在为读者提供一套完整的、易于实施的技术框架
- 嵌入式硬件设计 — 智能设备背后的隐形架构大师
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目录引言?一、嵌入式硬件设计概述(一)需求分析(二)硬件选型(三)电路设计(四)PCB制作与焊接(五)硬件调试与测试(六)软件移植与开发二、嵌入式硬件选型(一)微控制器(MCU)/微处理器(MPU)(二)存储器(三)传感器与执行器(四)电源管理芯片(五)通信接口芯片三、嵌入式硬件代码开发(一)开发环境搭建(二)底层驱动程序开发引言嵌入式系统已经渗透到我们生活的方方面面,从智能手机、智能家居到工业自
- 使用 Resilience4j 实现重试
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Springspringcloudspringbootspring
在本文中,我们将首先简要介绍Resilience4j,然后深入研究其重试模块。我们将了解何时以及如何使用它,以及它提供哪些功能.什么是Resilience4j?应用程序通过网络通信时,许多事情都可能出错。由于连接中断、网络故障、上游服务不可用等原因,操作可能会超时或失败。应用程序可能会相互过载、无响应,甚至崩溃。Resilience4j是一个Java库,可帮助我们构建具有弹性和容错能力的应用程序。
- RabbitMQ-死信交换机和死信队列
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rabbitmq分布式
在RabbitMQ的使用过程中,死信交换机(DeadLetterExchange,简称DLX)和死信队列(DeadLetterQueue,简称DLQ)是解决消息处理失败的一种高效机制。这套机制不仅能帮助系统保证消息的可靠性,还能在消息处理出现问题时提供有效的错误处理和消息追踪方式。接下来,我将详细解释什么是死信队列和死信交换机,以及它们是如何工作的。死信队列和死信交换机的定义死信交换机是一种特殊的
- 《Java线程池深度解析:从核心参数到饱和策略实战》
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java基础入门到精通java开发语言
"线程池核心数设置多少合适?为什么任务队列满了会导致OOM?如何设计可降级的异步任务系统?"本文通过电商秒杀场景贯穿线程池参数调优全过程,结合ThreadPoolExecutor源码解析核心机制,并给出动态线程池与监控报警的最佳实践。一、线程池核心参数关系图解graphLRA[提交任务]-->B{核心线程是否已满?}B-->|否|C[创建核心线程执行]B-->|是|D{队列是否已满?}D-->|否
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe