MATLAB 排列组合问题

毕设ing, 最近每天除了看论文就是matlab仿真。

MATLAB编程强调"vectorization''，对矩阵进行操作（毕竟人家名字就叫Mat Lab，矩阵的实验室）

对于排列组合问题，按照C语言的思路肯定就用for循环。但是在matlab里，for循环是不吃香的。一个一个for循环嵌套，又没有括号...看着挺晕的 。更简便、效率更高的方法就是 using vector operations instead of loops。详见： Improving the Speed of MATLAB Calculations

下面是几个我自己用到的有关排列组合的函数，啊真的很简单。

向量x中重复选取y个元素
我在百度上找的然后改了一下，可以重复选取元素（也就是包括111，222这种）。缺点是输入只能是向量，不能输入矩阵

function Y = perm_comb(x,y) 
[Y{y:-1:1}] = ndgrid(x); 
Y = reshape(cat(y+1,Y{:}),[],y);

二维坐标下选取n个坐标点
x,y是X,Y轴最大值,NP表示要选几个点,函数输出所有坐标点

function co = Choosecoord(x,y,NP)
[a b] = meshgrid(1:x,1:y);
co = [reshape(x,NP,1) reshape(y,NP,1)];

meshgrid函数是用来生成坐标网格点矩阵的，输出两个矩阵，一个是所有点的x坐标，另一个是所有点的y坐标。这个坐标系上所有点就用这俩矩阵里的所有元素表示(比如第一行第一列的坐标就是(a(1,1), b(1,1)), 第二行第一列(a(1,2), b(1,2))...)

还有就是nchoosek(a,b)： a可以是向量也可以是一个数字。向量的话，输出b列的矩阵，表示从a向量里选b个元素的所有可能组合；a是数字的话，输出C(a,b)的计算结果。