VBA实现优化算法-黄金分割求最值

使用黄金分割算法求自定义连续上凸/下凸函数最小值。函数的形态应类似于下面的图形：

适用函数形态

黄金分割算法通过多次迭代逼近最小值。如果求的是如上图（1）所示的最大值，那么在程序最后对函数值取负数即可。

以下面的问题做为例子：

对卡车（Truck）公司来说，单次运输的速度快则油耗大，但可以运送更多的货物，给出计算油耗成本与收入的公式Nprofit（净利润公式），求该公司利润最大化时的卡车速度。

编写VBA如下：

Option Explicit

Function truck(r As Double, d As Double, f As Double, w As Double, C As Boolean) As Double

'r,d,f,w-constant

Dim a As Double, b As Double, i As Integer, GR As Double, g As Double

Dim x1 As Double, x2 As Double, bestspeed As Double, max As Double

Dim fx1 As Double, fx2 As Double

GR = (Sqr(5) - 1) / 2

a = 30

b = 100

For i = 1 To 20

    g = GR * (b - a)

    x2 = a + g

    x1 = b - g

    fx1 = nprofit(r, d, f, w, x1)

    fx2 = nprofit(r, d, f, w, x2)

    If fx1 < fx2 Then

    b = x2

    Else

    a = x1

    End If

Next i

bestspeed = (x1 + x2) / 2

max = -(fx1 + fx2) / 2

If C = False Then truck = Format(max, "Fixed")

If C = True Then truck = Format(bestspeed, "Fixed")

End Function

其中所调用的函数代码定义如下

Function nprofit(r As Double, d As Double, f As Double, w As Double, s As Double) As Double

nprofit = f * s / ((6.12 - w / 60000) * 0.92 ^ ((s - 55) / 5)) - r * s / d

End Function

代入如下数据，包括距离、时间、油耗等参数：

代入参数

执行所编写的函数，即可得到最优速度即此时的最大化净利润：

执行程序

以上即使用黄金分割算法求最值的VBA实现。