深度透析哈夫曼树（Huffman）

在我们接近高科技的时代，离不开高效率的算法，比如：微信做的图片压缩技术、RAR、ZIP，就是利用哈夫曼树算法来处理。

1、首先理解几个概念

1.哈夫曼树概念：带权路径长度（WPL）最小的树称做为哈夫曼树。

2.路径长度：从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成两个结点之间的路径，路径上的分支树目称做路径长度

看图：

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2、哈夫曼树是如何构成的（集合必须是有序，每次相加之前都要进行排序，采用左小右大原则），先看一下步骤：

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注意：每次把数字放上去之前，都要先排序，左小右大原则，然后在进行2组数字相加，得到父结点。

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3、Huffman编码（集合必须是有序的）

哈夫曼研究这种最优的树目的是为了解决当年远距离通信（主要是电报）的数据传输的最优化问题。

比如：“BADCADFEED” 要网络传输给别人，显然用二进制的数字（0或1）来表示是很自然的想法，那我们用这六个字母ABCDEF二进制来表示

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结点上的数字，表示代表出现的次数。比如：A 上的27，表示出现了27次，也就是路径出现27次。

4、代码实现哈夫曼树

import android.support.annotation.NonNull;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Stack;

/**
 * author: bobo
 * create time: 2018/12/14 9:34 PM
 */
public class HuffmanTree {

    TreeNode root;

    /**
     * 构建哈夫曼树
     *
     * @param list
     */
    public void createHuffmanTree(ArrayList> list) {
        if (list == null || list.isEmpty()) {
            return;
        }
        while (list.size() > 1) {
            Collections.sort(list);
            TreeNode left = list.get(list.size() - 1);
            TreeNode right = list.get(list.size() - 2);
            TreeNode parent = new TreeNode("P", left.weight + right.weight);
            parent.leftChild = left;
            left.parent = parent;
            parent.rightChild = right;
            right.parent = parent;
            list.remove(left);
            list.remove(right);
            list.add(parent);
        }
        root = list.get(0);
    }

    /**
     * 一层一层取出数据，通过队列入队的方式存储形式
     *
     * @param root
     */
    public void showHuffman(TreeNode root) {
        LinkedList list = new LinkedList<>();
        //入队
        list.offer(root);
        while (!list.isEmpty()) {
            //出对
            TreeNode node = list.pop();
            if (!node.data.equals("P")) { //如果是创建的结点P，就不打印了
                System.out.println(node.weight + " = " + node.data);
            }
            //左子树不为空，则入队
            if (node.leftChild != null) {
                list.offer(node.leftChild);
            }
            //右子树不为空，则入队
            if (node.rightChild != null) {
                list.offer(node.rightChild);
            }
        }
    }

    /**
     * 获取哈夫曼编码
     *
     * @param node
     */
    public String getHuffmanCode(TreeNode node) {
        TreeNode tNode = node;
        //定义一个栈来排序用
        Stack stack = new Stack<>();
        while (tNode != null && tNode.parent != null) {
            //left 0  right 1
            if (tNode.parent.leftChild == tNode) {
                stack.push("0");
            } else if (tNode.parent.rightChild == tNode) {
                stack.push("1");
            }
            tNode = tNode.parent;
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        while (!stack.isEmpty()) {
            sb.append(stack.pop());
        }
        return sb.toString();
    }

    /**
     * 结点，和二叉树一样
     *
     * @param 
     */
    public static class TreeNode implements Comparable> {
        T data;
        TreeNode leftChild;
        TreeNode rightChild;
        TreeNode parent;
        //权重
        int weight;

        public TreeNode(T data, int weight) {
            this.data = data;
            this.weight = weight;
            this.leftChild = null;
            this.rightChild = null;
            this.parent = null;
        }

        @Override
        public int compareTo(@NonNull TreeNode o) {
            if (this.weight > o.weight) {
                return -1;
            } else if (this.weight < o.weight) {
                return 1;
            }
            return 0;
        }
    }

}

5、测试

@Test
public void testHuffmanTree(){
    //添加结点数据
    ArrayList list = new ArrayList<>();
    HuffmanTree.TreeNode node = new HuffmanTree.TreeNode("good", 50);
    list.add(node);
    list.add(new HuffmanTree.TreeNode("morning", 10));

    HuffmanTree.TreeNode node2 =new HuffmanTree.TreeNode("afternoon", 20);
    list.add(node2);
    list.add(new HuffmanTree.TreeNode("hello", 110));
    list.add(new HuffmanTree.TreeNode("hi", 200));

    HuffmanTree tree = new HuffmanTree();
    tree.createHuffmanTree(list);
    tree.showHuffman(tree.root);
    System.out.println("tree.getHuffmanCode(node); = " + tree.getHuffmanCode(node));
    System.out.println("tree.getHuffmanCode(node2) = " + tree.getHuffmanCode(node2));;
}

6、测试结果

200 = hi
110 = hello
50 = good
10 = morning
20 = afternoon
tree.getHuffmanCode(node); = 001
tree.getHuffmanCode(node2) = 0001

7、结束

以上对Huffman树的理解。