都已经无穷大还能比较大小？

刚刚听到吴军老师讲无穷大之间也能比较时挺惊讶的，都已经无穷还能比？嗯，可以无穷大也是可以比较大小的。

那怎么比呢？多个无穷大之间比的是无穷大之间的趋势，趋势变化快的可以称为高阶无穷大，比如一些以指数增长的无穷大，相对而言趋势变化慢的可以称为低阶无穷大，比如以平方增长的无穷大就比以指数增长的要低、要慢，同样的无穷小也是这样的，也有高阶和低阶。

知道了高阶低阶的趋势，那就可以应用于生活，吴军老师就举了一个很好的例子：假如房价每年的增长是以几何级数上升的，当然你的收入增长也是如此，如果时间足够长，它们都往无穷大的方向发展。但是，如果房价每年涨3%，你的收入涨10%，只要你的生命足够长，你早晚买得起房子。

如果你的收入增长是每年20%，这就是一个相对高阶的无穷大，你会很快买得起房子。相反，如果你的收入增长不到3%，相比房价的增长，它就是低阶无穷大，你永远买不起房子。