在学习区块链的过程中经常会遇到密码学的概念，有时候会混淆本文将对以下概念进行简单解释：hash（哈希、散列）算法，数字摘要，对称加密，非对称加密，数字签名，Merkle树，同态加密（Homomorphic Encryption），零知识证明。
hash算法
简单来说就是把任意数据（二进制）变为固定长度的二进制，小到一个数字“1”，大到一个视频文件，只要是最终以二进制形式存储的数据，就能通过hash算法变为固定长度的一串数据。
一个优秀的hash算法有一下四个特点：
正面快速：就是说加密的速度要在有限时间和有限资源内完成，且越快越好。
逆向困难：就是说给你一个加密后的hash值数据，要想逆向破解获得加密前的明文是极其困难的。
输入敏感：明文只要发生哪怕一点点改变，进行hash运算后的值都会产生很大的改变。
冲突避免：不同的明文，他们进行hash运算后的hash值基本不可能一样。
冲突避免又叫做“抗碰撞性”，如果给你一个明文，得到hash值后，你无法找到另外一个明文的hash值与他一样，那么就叫做“抗弱碰撞性”。要是你自己随便找两个明文，让他们的hash值一样，如果做不到，那么叫做“抗强碰撞性”，也就是说具有更强的“抗碰撞性”。
现在比较流行的就是MD5和SHA-1算法。但是由于这两种算法不够安全，也就是在“抗碰撞性”上做得不够好，于是又有了SHA-224、SHA-256，SHA-512等算法。
比特币采用的SHA-256 hash算法，共有256位，也就是2的256次方个结果（这个数字十分巨大），产生新区快时候，由于hash逆向困难，旷工就要用哪一个值去跟新区块的hash的值碰撞，谁先猜对，就让谁在新的区块中写入信息，并且获得新区快中的奖励btc。
小张对“1”和“2”进行的hash算法，下面有很多种：md5，sha1，sha256等。
数字摘要
其实就是运用hash算法来对内容进行hash运算，由于前面说过了，一旦更改了原数据哪怕是一点点，hash值都会产生巨大的改变，所以这个数字摘要可以避免数据被篡改。
一个简单的实例就是比如小张要给你传一个文件，为了避免别人在文件中加入木马，小张就对文件进行数字摘要的获取，然后再单独把摘要（hash值）给你，当你拿到文件后，你也对文件进行跟小张一样算法的hash运算，如果得到的hash值跟小张传给你的一样，那么就证明文件没问题，可以打开，否则就证明被篡改了。
不光是比特币，数字签名还有更多更广泛的运用，比如之前介绍过的ULORD，就是把具有版权的数字化作品进行数字签名，然后把签名存储在公有链上，既能防止被串改，还能对版权进行控制。
在比特币交易中，当你要转账时候，需要把交易信息和一串数字签名一起传给矿工，矿工根据数字签名对你的交易信息进行校验，就如同上面说的一样，防止交易信息被篡改。
数字签名就是对信息的数字摘要进行了非对称加密而来。
接下来要说说加密算法中的对称和非对称加密。
加密算法
我们在加密过程中，要用加密算法和一个key来进行加密，举个最简单的例子，你要传送一个信息数字“1”给小伙伴，但是不想被别人知道，你就跟小伙伴约定：“我先把信息加上一个值，你拿到后再减去一个值就能得到原文（加密算法），这个值我每次跟你偷偷约定（key）”。比如这次约定的key是8，于是我就传一个“9”给小伙伴，同时告诉他，“key的值是8”，他拿到“9”后，再减去8就得到了原文“1”。
根据加密和解密时候的key相同或者不同，加密算法分为了对称加密和非对称加密。
对称密钥加密 (Symmetric Key Encryption)
特点：公钥（加密使用）、私钥（解密使用）相同。
优点：加密速度快，空间占用小，保密强度高。
缺点：key需要多方持有且高度保密，如果有一人泄露，信息就全部泄露了。
代表算法：DES、3DEA、AES、IDEA等。
适用场景：大量数据的加解密。
非对称加密（asymmetric encryption）
特点：公钥（加密使用）、私钥（解密使用）不同。
优点：公私钥分开，便于管理。
缺点：加密速度慢。
代表算法：RSA、EIGamal、椭圆曲线系列算法。
适用场景：签名、密钥协商场景。
实例：小张可以把公钥广播出去，需要跟小张通讯的人都可以用公钥对信息进行加密，小张拿到加密信息后，用自己独有的私钥进行解密，就能得到传给小张的信息了。
其实对称和非对称还可以组合适用，比如小张先用非对称加密把公钥给你，你把一个对称加密的临时秘钥加密了给小张，小张拿到这个对称加密的key后再对大量数据进行加解密处理。这样安全性和加解密速度都可以得到保障了。
数字签名
之前说了在比特币中，要用到数字签名校验交易信息是否是你发出。你使用比特币的时候都有一个私钥，你先把自己的交易信息进行hash运算取得数字摘要，然后用私钥对摘要进行非对称加密，接着把交易信息和加密后的数字签名一起发给旷工，矿工收到你的申请后，就用交易信息中的你的公钥进行解密得到数字摘要，然后再对加以信息进行hash，保证两个数字摘要一致，防止交易信息被篡改。这样既能保证交易信息没有被篡改，也能保证这笔交易确实是你发起的了。所以大家看出来了，保存好自己的私钥是多么重要的一件事。
Merkle树
默克尔树，又叫做哈希树。是一种二叉树。见下图。
简单说就是D0，D1，D2，D3。。。都是数据，他们两两内容进行hash后得到上面的节点N（i），最后得到总的节点Root。
特点就是：低层无论哪一个节点发生变动，都会向上传导，最终导致根节点发生变化。
应用场景：
1.快速比较大量的数据：如果两个默克尔树的根相同，就证明两个数据必然相同。
2.能够快读定位到变动的数据：比如D1有变化，就会影响N1，N4和Root，沿着Root - N4 - N1，可以快速定位到D1.
3.零知识证明：比如要证明数据中包含D0，但是又不想D0知道D1。。。D3的内容，这时就可以公布N0 - N4 节点，D0通过比对hash就能得到自己也在数据中，但是不知道其他内容。
同态加密
如果我们有明文A和明文B，我们分别对A、B进行加密得到密文C和D。我们把C和D进行相加，然后再用解密算法进行解密，一般情况下我们得到的解密结果都是无意义的信息。
但是同态加密就是说：我们对C+D进行解密后，得到的结果就是A+B的结果。
如果满足加减法就叫做加加法同态。
如果满足乘除法就叫做加乘法同态。
如果满足加减法又满足乘除法就叫做加全同态。
目前的算法例如：RSA满足乘法同态，Paillier满足加法同态，第一个全同态是09年才出现的Gentry算法。
这样的好处是：比如企业要用到云计算，但是又不想把数据公开出去。就可以把同态加密算法加密的密文发送到第三方云平台，等第三方计算完成后，取回本地进行解密操作。
大家可以看到不光是区块链，各行各业中密码学都是应用广泛，区块链更是把密码学运用到了的一个巅峰，要想好好了解区块链技术，了解密码学的一些基础知识还真是必不可少！