第六讲 高斯与“5050”（卫杨超vs廖梦婷）敏学班

一、本讲难点

    求项数与求通项弄混，等差数串的应用题，同学们联想不到用等差数串的知识点来解决。

二、例题分析

例1— （1）求通项，娃娃们需找规律，思考几个问题：① 第二个数是怎么来的？第三个数是怎么来的？第一个数和第二个数差了几个公差？

（2）（3）求通项，等差数串中每个数都是由首项加几个公差得到的，85同样也是由首项加了几个公差得来的，所以突破口要求出是加了几个公差呢（易错点1），公差数（小桥数，间隔数）又与项数有什么关系呢？（易错点2）

注意：项数比间隔数多1，求项数只要先求出间隔数，而有一个间隔就会加一次公差，那么加了几次公差，就会有多少个间隔，所以求项数关键点是求出加了几个公差，而这个就是间隔数，间隔数＋1=项数。

（4）求和：难点在于求项数，求和的方法同学们掌握的挺好。

例1

例2—（1）找6的倍数：需理解一个6的倍数加个6同样也是6的倍数，加很多个6还是6的倍数，所以发现这是一个公差为6的等差数串。（难点：找1~100中最后一个6的倍数有点懵）。

（2） 找到1~100中除以5余2最小的数，会发现每个数比前面一个数多5。

例2

例3— 将应用题与等差数串联系起来，娃娃们需思考：根据相邻两圈相差人数相等，能知道人数是一个什么数串吗？378是数串的什么呢？22是数串的哪一项？62又是数串的哪一项呢？问题要我们求得数串的什么呢？

例3

例4— 咱们发现等差数串可以通过移少补多的方法，让所有数都变成一样的。并且发现中间项是整个数串的平均数，也是头尾两项的平均数，所以：和=中间项×项数。

          思考：问题1—这批砖每层的数量是一个什么数串？ 问题2—这个数串的公差是几？问题3—首项是几？末项是几？问题4—中间层是哪两层的平均数？问题5—中间层怎么算呢？问题6—要算和，除了中间层还需要知道什么呢？问题7—项数怎么算？问题8—和怎么算呢？

例4

三、本讲笔记

四、课前测课后测分析

做完第5讲课前测课后测的同学有：张雅涵，邓岱轩，盛启杰，秦宽以，张子牧，符熙雯，阮温昕，其中雅涵，岱轩，启杰的作业，课前测，课后测都全部正确啦，真棒！  老师为你们打call~

优秀笔记展示:

子牧

雅涵

温昕（主义闹字哦）

雅宁

家钰

子璇

启杰

其他同学加油加油哦！