贝塞尔曲线于1962年，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由 Paul de Casteljau 于1959年运用de Casteljau 算法开发，以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。
github代码直通车
啥也不说了，先上效果图：
需用到Path方法理解：
mPath.moveTo 移动到操作起始点坐标，不会进行绘制，只用于移动移动画笔
mPath.lineTo 从一个点连线到另一个点，用于进行直线绘制
mPath.quadTo(x1, y1, x2, y2) 生成二次贝塞尔曲线，(x1,y1) 为控制点，(x2,y2)为结束点
mPath.cubicTo(x1, y1, x2, y2, x3, y3) 生成三次贝塞尔曲线， (x1,y1) 为控制点，(x2,y2)为控制点，(x3,y3) 为结束点；即与二阶区别多一个控制点
日常哪些是贝塞尔曲线？
刷礼物；水滴动画；翻书效果；天气预报曲线图等；
线性贝塞尔曲线函数中的 t 会经过由 P0 至P1 的 B(t) 所描述的曲线。例如当 t=0.25时，B(t) 即一条由点 P0 至 P1 路径的四分之一处。就像由 0 至 1 的连续 t，B(t) 描述一条由 P0 至 P1 的直线。
为建构二次贝塞尔曲线，可以中介点 Q0 和 Q1 作为由 0 至 1 的 t：
由 P0 至 P1 的连续点 Q0，描述一条线性贝塞尔曲线。
由 P1 至 P2 的连续点 Q1，描述一条线性贝塞尔曲线。
由 Q0 至 Q1 的连续点 B(t)，描述一条二次贝塞尔曲线。
对于三次曲线，可由线性贝塞尔曲线描述的中介点 Q0、Q1、Q2，和由二次曲线描述的点 R0、R1 所建构：
二阶贝塞尔曲线
1.以屏幕为中心绘制左右两个定点，中心偏上绘制移动点；2.drawline()将3个点路径相连；3.onTouchEvent()方法中获取手势的点；4.path.moveTo(startX,startY)从起始点开始绘制，path.quadTo(eventX,eventY,endX,endY)以触碰点为控制点，右定点为结束点，绘制path。
import android.content.Context;
import android.graphics.Canvas;
import android.graphics.Color;
import android.graphics.Paint;
import android.graphics.Path;
import android.support.annotation.Nullable;
import android.util.AttributeSet;
import android.view.MotionEvent;
import android.view.View;
public class DrawQuadToView extends View{
private int eventX,eventY;
private int centerX,centerY;
private int startX,startY;
private int endX,endY;
private Paint paint;
public DrawQuadToView(Context context) {
super(context);
init();
}
public DrawQuadToView(Context context, @Nullable AttributeSet attrs) {
super(context, attrs);
init();
}
private void init() {
paint = new Paint();
paint.setAntiAlias(true);
}
//测量大小完成以后回调
@Override
protected void onSizeChanged(int w, int h, int oldw, int oldh) {
super.onSizeChanged(w, h, oldw, oldh);
centerX = w/2;
centerY = h/2;
startX = centerX-250;
startY = centerY;
endX = centerX + 250;
endY = centerY;
eventX = centerX;
eventY = centerY - 250;
}
@Override
protected void onDraw(Canvas canvas) {
super.onDraw(canvas);
paint.setColor(Color.GRAY);
//画3个点
canvas.drawCircle(startX,startY,8,paint);
canvas.drawCircle(endX,endY,8,paint);
canvas.drawCircle(eventX,eventY,8,paint);
//绘制连线
paint.setStrokeWidth(3);
canvas.drawLine(startX,centerY,eventX,eventY,paint);
canvas.drawLine(endX,centerY,eventX,eventY,paint);
//画二阶贝塞尔曲线
paint.setColor(Color.GREEN);
paint.setStyle(Paint.Style.STROKE);
Path path = new Path();
path.moveTo(startX,startY);
path.quadTo(eventX,eventY,endX,endY);
canvas.drawPath(path,paint);
}
@Override
public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {
switch (event.getAction()){
case MotionEvent.ACTION_DOWN:
case MotionEvent.ACTION_MOVE:
eventX = (int) event.getX();
eventY = (int) event.getY();
invalidate();
break;
}
return true;
}
}
三阶贝塞尔曲线
1.绘制2个定点和2个移动点；2.绘制点路径；3.选择操作左控制点还是右控制点，即分别修改左右点坐标；4.以左定点为起点， path.cubicTo(leftX,leftY,rightX,rightY,endX,endY)，触点1，触点2为控制点，右定点为结束点绘制三阶贝塞尔曲线。
import android.content.Context;
import android.graphics.Canvas;
import android.graphics.Color;
import android.graphics.Paint;
import android.graphics.Path;
import android.support.annotation.Nullable;
import android.util.AttributeSet;
import android.view.MotionEvent;
import android.view.View;
public class DrawCubicView extends View{
private int leftX,leftY;
private int rightX,rightY;
private int centerX,centerY;
private int startX,startY;
private int endX,endY;
private Paint paint;
private boolean isMoveLeft;
public DrawCubicView(Context context) {
super(context);
init();
}
public DrawCubicView(Context context, @Nullable AttributeSet attrs) {
super(context, attrs);
init();
}
private void init() {
paint = new Paint();
paint.setAntiAlias(true);
}
//测量大小完成以后回调
@Override
protected void onSizeChanged(int w, int h, int oldw, int oldh) {
super.onSizeChanged(w, h, oldw, oldh);
centerX = w/2;
centerY = h/2;
startX = centerX-250;
startY = centerY;
endX = centerX + 250;
endY = centerY;
leftX = startX;
leftY = centerY-250;
rightX = endX;
rightY = endY - 250;
}
@Override
protected void onDraw(Canvas canvas) {
super.onDraw(canvas);
paint.setColor(Color.GRAY);
//画4个点
canvas.drawCircle(startX,startY,8,paint);
canvas.drawCircle(endX,endY,8,paint);
canvas.drawCircle(leftX,leftY,8,paint);
canvas.drawCircle(rightX,rightY,8,paint);
//绘制连线
paint.setStrokeWidth(3);
canvas.drawLine(startX,startY,leftX,leftY,paint);
canvas.drawLine(leftX,leftY,rightX,rightY,paint);
canvas.drawLine(rightX,rightY,endX,endY,paint);
//画二阶贝塞尔曲线
paint.setColor(Color.GREEN);
paint.setStyle(Paint.Style.STROKE);
Path path = new Path();
path.moveTo(startX,startY);
path.cubicTo(leftX,leftY,rightX,rightY,endX,endY);
canvas.drawPath(path,paint);
}
@Override
public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {
switch (event.getAction()){
case MotionEvent.ACTION_DOWN:
case MotionEvent.ACTION_MOVE:
if(isMoveLeft){
leftX = (int) event.getX();
leftY = (int) event.getY();
}else{
rightX = (int) event.getX();
rightY = (int) event.getY();
}
invalidate();
break;
}
return true;
}
public void moveLeft(){
isMoveLeft = true;
}
public void moveRight(){
isMoveLeft = false;
}
}
这篇是贝塞尔曲线的基本原理和操作实现，下一篇讲解路径坐标计算并实现直播刷礼物。
贝塞尔曲线仿美拍直播刷礼物