记忆化搜索

递归

 

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int max_n = 100+2;
 8 
 9 int dp[max_n][max_n];
10 int w[max_n],v[max_n];
11 int n,W;
12 
13 int rec(int i,int j)
14 {
15     if(dp[i][j]>=0)
16     {
17         return dp[i][j];
18     }
19 
20     int res;
21 
22     if(i==n)
23     {
24         res=0;
25     }
26     else if(j<w[i])
27     {
28         res=rec(i+1,j);
29     }
30     else
31     {
32         res=max( rec(i+1,j),rec(i+1,j-w[i])+v[i] );
33     }
34 
35     return dp[i][j]=res;
36 }
37 
38 int main()
39 {
40     scanf("%d %d",&n,&W);
41     for(int i=0;ii)
42     {
43         scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
44     }
45     memset(dp,-1,sizeof(dp));
46     printf("%d\n",rec(0,W));
47     return 0;
48 }
49 
50 
51 /*
52 4 5
53 2 3
54 1 2
55 3 4
56 2 2
57 */

 

 

递推

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int max_n = 100+2;
 8 const int max_W = 10000+2;
 9 
10 int n,W;
11 int dp[max_n][max_W];
12 // 定义如下：
13 // dp[i][j]:从前i个物品中，选出重量不超过j的物品
14 // dp[0][j]=0
15 // d[i][j]=?
16 // if(j17 // else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-w[i]] + v[i])
18 int w[max_n],v[max_n];
19 
20 void solve()
21 {
22     memset(dp,-1,sizeof(dp));
23     // dp[0][j] = 0
24     // 初始条件
25     for(int i=0;i<=n;++i)
26     {
27         dp[0][i]=0;
28     }
29 
30     for(int i=1;i<=n;++i)
31     {
32         for(int j=0;j<=W;++j)
33         {
34             if(j<w[i])
35             {
36                 dp[i][j]=dp[i-1][j];
37             }
38             else
39             {
40                 dp[i][j]=max( dp[i-1][j] , dp[i-1][j-w[i]] + v[i] );
41             }
42         }
43     }
44 }
45 
46 int main()
47 {
48     scanf("%d %d",&n,&W);
49     for(int i=1;i<=n;++i)
50     {
51         scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
52     }
53     solve();
54     printf("%d\n",dp[n][W]);
55     return 0;
56 }