几种常见学科的思维方法

带来麻烦的不是未知的东西，而是我们以为知道，实际却并非如此的东西。

简化思维

力学系统一般由几个不同的部分组成，每部分之间都会存在一定的相互作用力，也许物理学家能写出方程，但却不求解，虽然告诉的计算机系统拓展了力学系统求解的范围，但是仍然有很多无法求解的。

随着问题规模的增加，计算量将成倍的增加。如果方程数增加2倍，必须采用快4倍的计算机，10个物体租车的系统存在2^10=1024个方程。

我不知道他人如何，我自己一般在开始时就放弃了，对于那些每天都能遇到的最简单的问题，我一视图深入思考，就感觉无法回答。

牛顿在万有引力定律中提供了一种重要的简化方式，这一定律被誉为迄今为止人类最了不起的归纳。

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牛顿是一个添加，不是因为他的大脑具有超级计算能力，而是因为他会简化和理想化，是普通人的大脑在一定程度上能认识这个世界。

在太阳系中，太阳的质量比其他的星球所有的质量之和还要打，这样一个占主导地位的天体，那些没有太阳参与的两两之间的作用力就可以小的忽略了。

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通过不断的分解，我们可以将36个方程减为6个。

随机思维

在描述气体这种数量非常多的物体时，机械力学显得力不从心，就算只关心物体的两两作用，仍然无法求解。

科学家假定气体是由分子组成，但需要解释这种信念与观测到气体特性的关系。他们的做法是观测一些分子的平均特性，而不是某个分子的特性。

分子的量非常的大，满足所谓的大数定律：

观测的样本数量越多，观测值越接近预测的平均值

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上面这两张图证明了，在整体中随机抽取一部分可近似预测到整体的行为。

统计力学与机械力学的关系：

• 统计力学面对的是无序的复杂，即系统本身非常复杂，因此具有足够的规律性，可以进行统计研究

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• 区域1成为有序的简单，属于机械力学的范围， 可对物体进行简化
• 区域2是无序的复杂，属于种群或者集合的范围，可以采用样本
• 区域3，有序的复杂，则是系统的研究领域

中数定律

中数定律的重要性不在于他的预测能力，而在于它的应用范围，好的机械力学系统和统计学实际上很少，包围着我们的其实是中数系统。

• 计算机的部件个数是中数
• 细胞中酶的数量是中数
• 组织机构里的人数是中数
• 人们的词汇量是中数
• ...

《系统化思维导论》学习笔记