阅读分享 20161202 随机漫步的傻瓜 -9

我们天生就是概率盲

我们假设社会平均寿命是73岁，一个人生下来的时候，他的期望寿命是73岁，如果他活了80岁，那么他的期望寿命肯定不是-7岁。现在某个人是73岁，他的期望寿命可能是10岁，如果他活到了83岁，那么他的期望寿命可能是5岁，即使他活到了100对，他的期望寿命也不会是0。

哪个概率高
一个念文科的年轻女性，并且在校期间经常参加学生运动，组织女权集会，她成为下列哪个职员的概率高？
a. 银行职员 b. 具有女权意识的银行职员

其实b选项肯定包含在a选项中，所以a的概率肯定高。但是在美国大学中的做的测试中，有超过一半的常青藤名校的学生选择了b 选线。

** 所以我们天生就是概率盲**

联合概率与条件概率

联合概率： 如果两件事情是相互独立的，那么同时发生的概率是两者概率的成绩。
条件概率： 某一事件发生后，事情的概率会随着事件的发生而改变。

抛硬币实验：
连续出现10次都是正面的概率就是1/2^10(大概率是千分之一）
如果前面九次都是正面了，那么第10次还是正面的概率是 1/2 。

1/2= （1/2^10）/（1/29）

思考下面一个例子：
如果某种疾病的检测准确率是5%。并且全部人口中有千分之一的患病概率。那么如果一个人检测出来是阳性，他患病的概率是多少？

是95%吗？ No，是不到2%。假设有1000个人，会有1个人患病有95%的几率检出来阳性。但是剩余999个由于有5%的误检率，所以还会有999*5%个人检出来阳性。所以总概率是0.95/（0.95+49.95）= 大约2%

我们经常犯的几个错误

1. 我们经常会把小概率事件认为是不可能发生的事情。实际上，即使是概率很小的，经过时间的累积，其发生的概率会远超你的想象。
2. 我们经常会把缺乏证据与证明没这回事混为一谈。
3. 我们经常把噪声归结为因果关系。比如道琼斯指数因为利率下跌而上涨1.03点。
4. 我们经常将相关关系理解为因果关系。我们必须给影响结果的变量进行多变量分析，并且给各项因素一个置信水平。只有当置信水平超过90%，才能说二者存在一定的因果关系。
5. 我们经常重视平均值而忽略误差率 。如果我们出去旅游，如果目的地的预期温度是18摄氏度加减5度和18摄氏度加减20度，我们需要准备的衣服可能会有天壤之别。