中考数学专题学习，如何展开才能更有效

初三第一学期即将结束，进度快的学校所有新课内容已经结束，即使进度慢的学校，初三上册新课也已经基本结束。此时，如何安排学习节奏，就显得非常重要，如基础薄弱学生，可以自主开展一轮复习，回顾初一初二学过的知识点；基础好学生，可以适当开展专题学习，提高数学综合学习能力。

中考一轮复习的是基础，把所有基础知识扫一遍，侧重双基训练，那么专题学习就是在基础知识上的延伸和提高。在巩固基础知之后上，如果能把所学知识进一步分成专题进行学习，就能找出解决问题的思路和技巧，将知识转化成能力。因此，对于专题学习我们应侧重培养自身综合解决问题的能力提高。

那么怎么样才能做好专题学习呢？

专题学习一定要重点突出，学习内容要有代表性，要有针对性，切忌搞题海战术，要做到“提高”，而不是“题高”，如中考数学就会有以下常见四个专题：

一、规律探索专题

规律探索类专题难度相对其他专题较小，经常以选择、填空等形式出现，解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。其中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式，体现了总结归纳的数学思想，这也正是人类认识新生事物的一般过程。

相对而言，猜想结论型问题的难度较大些，具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合，解题的方法也更为灵活多样：计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到。

典型例题1：

解题反思：由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探索发现新知的重要手段，非常有利于培养创造性思维能力，所以备受中考命题老师的青睐，逐步成为中考的持续热点。

二、动点问题专题

动点问题特点是：图形中的某些元素如点、线段、角、面等或整个图形按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化过程中相互依存，相互制约。

解决这类题的基本思路是“以静制动”：即将运动的元素看成静止的元素；解题时，要对几何元素的运动的全过程有一个清晰、完整的认识，不管点动、线动还是形动，都要从特殊情形入手，过渡到一般情形，注意临界位置，要勤于动手，分别画出不同情况下的图形，不要就图论图，题中所画的图形还会变化。变中求不变，动中求静，以静制动，化动为静．常常根据需要建立函数、不等式、方程等模型。

典型例题2：

解题反思：

动点问题，平行四边形的判定，相似三角形的判定和性质，平行的判定，直角三角形的判定。

动点问题是一般以三角形或四边形为背景，用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题．图形的各个元素在运动变化的过程中互相依存、和谐统一，体现了数中“变”与“不变”及由简单到复杂，由特殊到一般的辩证思想，对培养学生的思维品质和数学能力都有很大的促进作用，它集代数与几何的众多知识于一体，渗透了分类讨论、转化化归、数形结合、函数方程等重要数学思想，综合性较强，已成为中考热点。

三、分类讨论专题

分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素，无法用统一的方法或结论给出统一的表述时，按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，分类讨论思想有利于学会完整地考虑问题，化整为零地解决问题。

很多学生在做分类讨论题的时候经常出错，不是忘记分类讨论，就是分类讨论不全，即使都考虑到所有分类谈论情况，也因一些情况丢失分数。

典型例题3：

解题反思：在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。

因此，遇见分类讨论，我们自己要有分类讨论意识，知道如何下手，如分类的原则：

1、分类中的每一部分是相互独立的；

2、一次分类按一个标准；

3、分类讨论应逐级进行．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏。