二项分布的基本概念

---网易云课堂《统计分析轻松入门》笔记

实验 试验的概念也没有什么正规标准 我也不愿在这过多咬文嚼字 在这里我都用了“实验” 因为这是已经明确的里理论性质

基本概念

• 注意：二分类变量并非一定会服从二项分布

• Bernoulli试验

  • 例：袋子里有五只乒乓球，2黄3白。每次摸1球，放回后在摸。摸100次，摸到黄球的次数为
  • 对每一次实验，出现的结果只有两种情况，成为Bernoulli实验。将所关心期望的事件A的发生称为“成功”，否则为失败。每次实验的结果只能是两个互斥的结果之一。

• Bernoulli实验序列

  • 在重复实验中，如果对每一次实验，出现的结果只有两种情况，即Bernoulli实验。

  • 每次实验的条件不变。即每次实验中，结果A发生的概率不变（假设均为pi）。

  • 各次实验独立。即一次实验出现什么样的结果与前面已出现的结果无关。

  • 由满足以上三个条件的n次Bernoulli实验构成的序列被称为Bernoulli实验序列。

• 对于Bernoulli实验序列的n次实验，结局A出现的次数X的概率分布服从二项分布。

  • 二项分布指的是概率的分布
  • 二项分布是离散分布

• 对于不同的n，pi有不同的二项分布。