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什么是自然语言处理(NLP)?自然语言处理(NaturalLanguageProcessing,NLP)是人工智能(AI)的一个重要分支,研究如何让计算机理解、生成、分析和与人类语言进行交互。换句话说,NLP是让机器像人一样“读、写、听、说”的技术,它结合了语言学、机器学习、计算机科学等多学科知识。NLP的核心目标是将非结构化的自然语言(如文本和语音)转化为结构化数据,使机器能够高效处理、分析和生
- Java NIO基础与实战:如何提升IO操作性能
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JavaNIO概述JavaNIO(新I/O)是Java提供的一个更为高效的I/O处理框架。JavaNIO(NewI/O)是对传统I/O(java.io)模型的改进,它引入了非阻塞I/O操作和面向缓冲区的数据读写方式,解决了传统I/O模型中的性能瓶颈。NIO的设计目标是使I/O操作更加高效,特别是在大数据量、高并发情况下,能够充分利用操作系统的底层I/O多路复用机制。JavaNIO的核心概念包括:B
- 【实测】用全志A733平板搭建一个端侧Deepseek算力平台
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随着DeepSeek的蒸馏技术的横空出世,端侧SoC芯片上运行大模型成为可能。那么端侧芯片跑大模型的效果如何呢?本文将在全志A733芯片平台上部署一个DeepSeek-R1:1.5B模型,并进行实测效果展示。端侧平台环境设备:全志A733平板系统:Android15DDR:8GBLPDDR5@2400MHzFlash:128GBUFS3.0测试模型:Deepseek-R1-Distill-Qwen
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Python适合大型软件项目(不是基于Web的)吗?Python非常适合于大型软件项目的开发,尤其是那些不依赖于Web技术的项目。以下是一些关于如何在Python中开发大型软件项目的建议:1.设计明确的架构:在编写代码之前,你需要明确你的软件系统的架构。你应该考虑模块化的设计,以便更容易地扩展和维护。2.使用合适的数据结构和算法:根据你的需求,选择合适的数据结构或算法可以提高你的程序的性能。3.测
- JavaScript 中内存泄漏的几种情况是什么,如何避免?
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前言本文介绍了微调的基本概念,以及如何对语言模型进行微调。从GPT3到ChatGPT、从GPT4到GitHubcopilot的过程,微调在其中扮演了重要角色。什么是微调(fine-tuning)?微调能解决什么问题?什么是LoRA?如何进行微调?本文将解答以上问题,并通过代码实例展示如何使用LoRA进行微调。微调的技术门槛并不高,如果微调的模型规模不大10B及10B以下所需硬件成本也不高(10B模
- 【AI系列】从零开始学习大模型GPT (2)- Build a Large Language Model (From Scratch)
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前序文章【AI系列】从零开始学习大模型GPT(1)-BuildaLargeLanguageModel(FromScratch)BuildaLargeLanguageModel背景第1章:理解大型语言模型第2章:处理文本数据第3章:编码Attention机制什么是Attention机制?Attention机制的基本原理数学表示应用总结为什么要使用注意力机制如何实现?简单注意力机制带训练权重的注意力机
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如果你的预算是3万元人民币,希望训练和微调7B参数规模的人工智能大模型(如LLaMA、Mistral等),你需要一台高性能的深度学习工作站。在这个预算范围内,以下是推荐的配置:1.关键硬件配置(1)GPU(显卡)推荐显卡:NVIDIARTX4090(24GBVRAM)或者RTX3090(24GBVRAM)理由:7B模型推理:24GB显存足够跑7B模型的推理,但全参数训练可能吃力,适合LoRA等微调
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通常,kubectl命令在master节点使用,但为了方便,想要在worker节点使用该命令,如何操作?具体实现如下:$kubectlgetpodTheconnectiontotheserverlocalhost:8080wasrefused-didyouspecifytherighthostorport?#worker节点无法使用拷贝master节点文件scp/etc/kubernetes/ad
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一、颠覆性现状:AI如何解构学历价值1.知识获取民主化随着AI技术的不断进步,知识获取的方式正在发生翻天覆地的变化:DeepSeek-R1通过仅10%的训练成本,实现了与GPT-4o相当的性能,技术文档的生成效率提升了70%。这种高效的知识生成方式,使得人人都可以轻松获取和应用知识。斯坦福大学的研究显示,使用ChatGPT的大学生平均GPA提升了0.43分,但课程通过率却下降了11%(2024)。
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目录手把手带你写一个Webpack提效插件前言为什么要写这个插件?Webpack插件是什么?开发MonorepoAliasPlugin1.基础结构搭建2.理解Webpack模块解析3.路径别名的解析和转换4.添加所有包的支持5.测试插件6.使用方法总结手把手带你写一个Webpack提效插件前言大家好,今天我想和大家分享如何从零开始写一个实用的Webpack提效插件(完整源码在文章最后).作为前端开
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言记录手机自动化环境搭建学习过程一、jdk安装配置(省略)二、AndroidSDK安装配置三、python环境安装配置四、pycharm开发工具安装五、安装node.js六、appium安装1.安装2.检查appium环境是否搭建成功七、appium工作原理总结前言记录手机自动化环境搭建学习过程一、jdk安装配置(省略)cm
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在Podman中配置DifySandbox服务与外部PostgreSQL服务的网络连接引言在容器化环境中,确保不同服务之间的可靠通信是至关重要的。本文将指导你如何使用Podman来配置DifySandbox服务与外部通过docker-compose管理的PostgreSQL数据库服务之间的网络连接。我们将逐步介绍每一步骤,并适时融入相关概念,帮助读者更好地理解配置过程。网络基础:理解容器间的通信在
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5.3.1redis面试专题1、redis和memcached什么区别?为什么高并发下有时单线程的redis比多线程的memcached效率要高?区别:mc可缓存图片和视频。rd支持除k/v更多的数据结构;rd可以使用虚拟内存,rd可持久化和aof灾难恢复,rd通过主从支持数据备份;3.rd可以做消息队列。原因:mc多线程模型引入了缓存一致性和锁,加锁带来了性能损耗。2、redis主从复制如何实现
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;运行效果;win32汇编环境,对线程的创建与操作示例二;本文主要是实现用CreateThread创建线程时,如何把参数传入进去;以下举3个例子说明,如何把数值、字符串和自定义结构传入线程之中;下面为asm文件;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>.386.modelflat,stdcallopti
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冬季旺季过后,不少卖家都可以清晰感受到销量断崖式的下跌,诚然旺季带来的流量消减会带来大量的下跌,虽然说这是旺季狂欢后的惨淡,但实际上需求还是有待挖掘,我们应该做什么来稳住销量与排名呢?一、旺季复盘,精准定位旺季后复盘爆单打法,可以作为未来同一时段的重要参考,可以查看对比每一个商品的转化率,转化率=产品销量÷客户访问量,由此可以重点关注旺季期间这两个数值的变化情况。那么在旺季期间,核心的流量即访问量
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在这个数字技术日新月异的时代,我们正站在Web3的门槛上,见证着互联网的又一次革命。Web3不仅仅是技术的迭代,它代表了一种全新的交互方式和价值创造模式。本文将探讨Web3如何推动虚拟交互的发展,并最终实现元宇宙的构建,揭示这一技术演进背后的关键理念与现实意义。Web3:去中心化的新交互方式Web3,即第三代互联网,是一个去中心化、用户主权、数据自主的网络环境。它依托于区块链、分布式存储等技术,实
- Stable Diffusion 教程基础篇: 如何写出好的prompt,一些技巧和原则
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- ubuntu中的docker记录(5)——如何使用阿里云的镜像加速配置docker镜像加速器
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、镜像加速器介绍1.什么是docker镜像加速器?2.为什么要配置镜像加速器?二、配置镜像加速器1.注册阿里云账号2.注册镜像容器服务3.创建容器镜像实例4.配置加速器(1)创建docker的配置文件夹(2)获取镜像加速器地址(3)配置镜像加速器的地址(4)生效配置(5)验证是否生效总结前言配置镜像加速器是为了加快Doc
- 反向代理如何工作
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1.代理服务器和反向代理之间的区别在探索反向代理的工作原理之前,了解代理服务器和反向代理之间的区别非常重要。代理服务器主要代表客户端或客户端网络,处理从客户端到Web服务器的流量。其主要功能包括为客户端提供匿名性、允许访问公共数据访问限制以及保护客户端的安全。反向代理是位于一组Web服务器和Internet之间的服务器,代表这些服务器处理流量。与代理服务器不同,反向代理通过隔离服务器和客户端之间的
- 【必看】凭啥?DeepSeek如何用1/179的训练成本干到GPT-4o 98%性能
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一、DeepSeek降低训练成本的核心方法1.1创新训练方法DeepSeek通过独特的训练方案显著降低了训练成本。其核心策略包括减少监督微调(SFT)步骤,仅依赖强化学习(RL)技术。DeepSeek-R1-Zero版本完全跳过SFT,仅通过RL进行训练。尽管初期计算开销较大,但添加少量冷启动数据后,训练稳定性和模型推理能力大幅提升。此外,DeepSeek还采用了组相对策略优化(GRPO)算法替代
- Sora如何颠覆20个商业场景?Sora模型的商业应用及成本效益分析
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Sora模型简介Sora模型,作为一种先进的长视频生成模型,具有广泛的应用潜力。以下是Sora模型可能的20个商业场景应用,包括每个场景在Sora模型未发布时的普遍做法、Sora模型发布之后的改变以及节省成本的维度分析。节省成本的说明节省成本的说明:节省成本的计算是基于几个关键因素,包括时间、人力、设备和材料成本。以下是具体计算方法的一个概述:时间成本:使用Sora模型可以显著减少视频制作的时间。
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Unity3D实战入门之第三人称射击游戏(TPS)—327人已学习课程介绍这是一套第三人称射击游戏开发的入门基础课程。本课程以一款小型的第三人称射击游戏为案例,手把手教你如何搭建一款3D射击游戏的雏形。麻雀虽小,五脏俱全,这款小游戏难度不大,但第三人称射击游戏该有的模块、功能它都有涉及。通过案例游戏的开发,学习者可以对第三人称射击游戏入门,对后续复杂大中型3D游戏的开发有实际的借鉴意义。这套课程,
- 使用 Visual Studio 2022和C#如何打包apk包
战族狼魂
C#visualstudioc#ide
使用C#打包成APK包通常是为了开发Android应用程序。你可以使用Xamarin或.NETMAUI(Multi-platformAppUI)来开发和打包Android应用。以下是详细的步骤来创建和打包一个C#项目成APK包。目录使用Xamarin.Forms开发和打包APK1.安装必需的软件2.创建Xamarin.Forms项目3.编写应用程序代码4.配置Android项目5.连接设备或启动A
- Spring Boot项目中实现文件的上传、下载和预览功能
战族狼魂
javaSpringbootspringboot后端java
在SpringBoot项目中实现文件的上传、下载和预览功能,可以通过使用SpringMVC的MultipartFile接口来处理文件上传,并使用HttpServletResponse或Resource来实现文件下载和预览。下面是如何实现这些功能的完整示例。1.引入依赖确保在pom.xml中引入了SpringBoot的相关依赖。通常情况下,SpringBootStarterWeb已经包含了必要的依赖
- VS Code 中如何运行Java SpringBoot的项目
战族狼魂
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在VisualStudioCode(VSCode)中运行JavaSpringBoot项目需要以下步骤:目录1.安装必要的扩展2.配置环境3.创建或导入SpringBoot项目使用SpringInitializr创建新项目导入现有项目4.配置VSCode配置调试环境5.运行和调试项目通过命令行运行通过SpringBootDashboard运行通过调试模式运行6.使用SpringBootActuato
- 从需求分析到代码生成:AI如何重塑软件需求工程
前端
软件开发的世界,一直以来都面临着巨大的挑战。传统软件开发过程中,需求分析往往耗时长、易出错,沟通成本高昂,这些都直接导致项目延期和成本超支。然而,随着人工智能技术的飞速发展,一个新的时代正在到来。AI代码生成器等AI技术的应用,为我们提供了自动化部分需求分析和代码生成过程的可能性,显著提高了效率,降低了成本。本文将探讨AI技术如何重塑软件需求工程,并以ScriptEcho为例,说明AI驱动的代码生
- AI前端开发对未来职业规划的影响:拥抱变化,迎接挑战
前端
随着人工智能技术的飞速发展,AI写代码工具(以及其他AI代码生成工具)的兴起正在深刻地改变着前端开发领域。从简单的代码片段生成到复杂的页面布局设计,AI已经开始扮演越来越重要的角色。这不仅给前端开发带来了前所未有的效率提升,也对前端开发者的职业规划提出了新的挑战和机遇。本文将探讨AI前端开发的未来趋势,以及如何利用AI工具,例如ScriptEcho,来帮助前端开发者适应未来,在竞争激烈的市场中保持
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
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int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe