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图论+DP的一道题，可以贪心地发现，要使路径最短，把路径按长度从小到大排序后，肯定会把前\(fr\)条路径安排到走的路径上，每次交换也是将前\(fr\)条路径与\(fr\)后的路径交换，至于\(fr\)为多少我们可以枚举\(fr\)，然后DP求出\(ans\)
设\(f[i][j][k]\)表示从1走到\(i\),在前\(fr\)条路径上已经走过了\(j\)条，已经交换了\(k\)条路径所经过的最小长度，然后分三种情况转移一下就可以了，怎么转移看一下代码吧，其实是我不想写了，主要是挺多的，代码又臭又长
if(num<=fr)
{
if(jjjdis[xxx][jjj][kkk]+e[jjj+1].w)
{
dis[son][jjj+1][kkk]=dis[xxx][jjj][kkk]+e[jjj+1].w;
if(!vis[son][jjj+1][kkk])
vis[son][jjj+1][kkk]=1,txt.xx=son,txt.jj=jjj+1,txt.kk=kkk,q.push(txt);
}
}
else
{
if(jjjdis[xxx][jjj][kkk]+e[jjj+1].w)
{
dis[son][jjj+1][kkk+1]=dis[xxx][jjj][kkk]+e[jjj+1].w;
if(!vis[son][jjj+1][kkk+1])
vis[son][jjj+1][kkk+1]=1,txt.xx=son,txt.jj=jjj+1,txt.kk=kkk+1,q.push(txt);
}
if(dis[son][jjj][kkk]>dis[xxx][jjj][kkk]+e[num].w)
{
dis[son][jjj][kkk]=dis[xxx][jjj][kkk]+e[num].w;
if(!vis[son][jjj][kkk])
vis[son][jjj][kkk]=1,txt.xx=son,txt.jj=jjj,txt.kk=kkk,q.push(txt);
}
}
}
} 注意我们为了方便，每次交换路径的时候我们不一定要看与哪个路径交换，反正前\(fr\)条路径都会取到，就直接从小往大加就行了
把全部的代码贴上来
#include
using namespace std;
struct node
{
int x,y,w;
} e[100003];
struct nod
{
int xx,jj,kk;
} p,txt;
queueq;
int n,m,k,vis[53][153][23],dis[53][153][23],ans=1e9,xxx,jjj,kkk,num,son;
vectorl[100003];
int cmp(node nx,node ny)
{
return nx.wdis[xxx][jjj][kkk]+e[jjj+1].w)
{
dis[son][jjj+1][kkk]=dis[xxx][jjj][kkk]+e[jjj+1].w;
if(!vis[son][jjj+1][kkk])
vis[son][jjj+1][kkk]=1,txt.xx=son,txt.jj=jjj+1,txt.kk=kkk,q.push(txt);
}
}
else
{
if(jjjdis[xxx][jjj][kkk]+e[jjj+1].w)
{
dis[son][jjj+1][kkk+1]=dis[xxx][jjj][kkk]+e[jjj+1].w;
if(!vis[son][jjj+1][kkk+1])
vis[son][jjj+1][kkk+1]=1,txt.xx=son,txt.jj=jjj+1,txt.kk=kkk+1,q.push(txt);
}
if(dis[son][jjj][kkk]>dis[xxx][jjj][kkk]+e[num].w)
{
dis[son][jjj][kkk]=dis[xxx][jjj][kkk]+e[num].w;
if(!vis[son][jjj][kkk])
vis[son][jjj][kkk]=1,txt.xx=son,txt.jj=jjj,txt.kk=kkk,q.push(txt);
}
}
}
}
for(int i=0; i<=k; i++)
ans=min(ans,dis[n][fr][i]);
}
cout<