霍夫变换
一、Hough变换的算法思想
二、直线检测
- 初始化一个二维累加器并设为0，累加器长度为max{θ的取值范围，ρ的取值范围}，ρ最大取对角线的像素数。
- 选取（x，y）代入直线方程，对θ以步长s（比如1）从0到180遍历并求出ρ值，将累加器相应位置( ρ,θ) +1。
- 重复2过程，直到遍历完所有的点。
- 以阈值T筛选二位累加器内符合条件的参数对( ρ,θ)，画图显示之。
如果画出来参数空间图，应该是下图这样，右图的两个亮点就代表了左图的两条直线的参数( ρ,θ)。（from：https://en.wikipedia.org/wiki/Hough_transform）
另一个可供观看的动图例子：http://homepages.inf.ed.ac.uk/amos/hough.html
代码实现：
import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 1.准备工作 # 生成一张两直线的图片 img=np.zeros((512,512,1), np.uint8) cv2.line(img,(0,0),(511,511),255,20) cv2.line(img,(0,511),(511,0),255,20) # 显示 cv2.imshow('image',img) cv2.waitKey(0) # 保存 cv2.imwrite("images/2_lines.jpg",img) # 2.寻找边缘 img=cv2.imread("images/2_lines.jpg") #img=cv2.imread("images/1.jpg") img_edge = cv2.Canny(img, 50, 150) # 边缘显示 # cv2.imshow('image',img_edge) # cv2.waitKey(0) # 3.霍夫变换 lines = cv2.HoughLines(img_edge,10,np.pi/180,500) for i in range(len(lines)): rho=lines[i][0][0] theta=lines[i][0][1] a = np.cos(theta) b = np.sin(theta) x0 = a*rho y0 = b*rho x1 = int(x0 + 1000*(-b)) y1 = int(y0 + 1000*(a)) x2 = int(x0 - 1000*(-b)) y2 = int(y0 - 1000*(a)) cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2) cv2.imshow('image',img) cv2.waitKey(0)
三、圆检测
image： 输入图像。
method： 固定填cv2.HOUGH_GRADIENT。这是霍夫圆检测的一种数学方法：梯度法，目前只有这一种已经实现。
dp： 计数器的分辨率图像像素分辨率与参数空间分辨率的比值（官方文档上写的是图像分辨率与累加器分辨率的比值，它把参数空间认为是一个累加器，毕竟里面存储的都是经过的像素点的数量），dp=1，则参数空间与图像像素空间（分辨率）一样大，dp=2，参数空间的分辨率只有像素空间的一半大，这个参数决定了参数的与分辨率相比的精度，一般设置为1，就是参数能精确到一个像素。类似于霍夫直线检测中θ的步长s。
minDist： 圆心之间最小距离，如果距离太小，会产生很多相交的圆，如果距离太大，则会漏掉正确的圆，防止检测出太多的圆。这一步需要先验知识：你已经知道图像中的圆最小相距多远。
默认参数：
param1： canny检测的双阈值中的高阈值，低阈值是它的一半，这涉及canny算法。
param2： 最小投票数（基于圆心的投票数），就类似于霍夫直线检测中的阈值T，它决定了某组参数是不是有圆，这个参数也得慢慢试，或者需要一些先验知识。
minRadius： 需要检测圆的最小半径，需要先验知识。
maxRadius：需要检测圆的最大半径，需要先验知识。
代码实现：
1 import cv2
2 import numpy as np
3 import matplotlib.pyplot as plt
4
5 # 1.寻找边缘
6 img=cv2.imread("images/3_circles.png")
7 img_edge = cv2.Canny(img, 50, 150)
8 # # 边缘显示
9 # cv2.imshow('image',img_edge)
10 # cv2.waitKey(0)
11 # 2.霍夫变换
12 circles = cv2.HoughCircles(img_edge,cv2.HOUGH_GRADIENT,1,100,param1=50,param2=30,minRadius=10,maxRadius=200)
13 # 3.画出检测到的圆
14 for i in circles[0,:]:
15 cv2.circle(img,(i[0],i[1]),i[2],(0,0,255),2) # 圆
16 cv2.circle(img,(i[0],i[1]),2,(0,0,255),3) # 圆心
17
18 cv2.imshow('image',img)
19 cv2.waitKey(0)
最后，还是要说说这个算法的优缺点。算法在数学上很漂亮，但计算量随参数个数指数级上升，直线检测需要两个参数，圆检测需要3个，椭圆检测需要5个，一般椭圆检测就需要一些快速搜索参数的算法，前面cv2.HoughCircles（）的默认参数部分就是用来减小参数搜索范围的，另一个缺点就是受噪声影响大，太多的噪声会让霍夫变换彻底失去作用，这也是这类从数学原理出发的算法的老毛病：”过度精确“从而缺乏鲁棒性。所以如果输入图像质量还可以，用来检测圆形或者直线边缘还是挺好用的。
参考资料：
http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/3805594.html
https://blog.csdn.net/yuyuntan/article/details/80141392
https://blog.csdn.net/dz4543/article/details/80699431
https://docs.opencv.org/master/dd/d1a/group__imgproc__feature.html#ga47849c3be0d0406ad3ca45db65a25d2d
https://blog.csdn.net/on2way/article/details/47028969