算法训练 拦截导弹（最长递增子序列和最长递减子序列问题，输入回车时停止输入）

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问题描述

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

　　一行，为导弹依次飞来的高度

输出格式

　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6
2

 

算法优化：

    从可变长数列最初开始，如果当前数大于现有可变长上升子序列最后一个值，那么直接把它添加到上升子序列的末尾；但如果它小于最后一个数值，那么就从现有上升子序列的开始判断，代替掉第一个比它大的值，这样使得的上升子序列会在保证最长的前提下，保持每个数都是最小，保证后来的数最大可能进入序列，保证最长

代码如下：

方便交流学习

 1 #include
 2 #include
 3 using namespace std;
 4 //author:zq
 5 //最长递增子序列 
 6 int addLong(vector<int>obj){
 7     vector<int>result;
 8     result.push_back(obj[0]);
 9     vector<int>::iterator it;
10     for(it=obj.begin()+1;it!=obj.end();it++){
11         if(*it>result[result.size()-1]){
12             result.push_back(*it);
13         }else{
14             for(int i=0;i){
15                 if(*it<result[i]){
16                     result[i]=*it;
17                     break;
18                 }
19             }
20         }
21     }
22     return result.size();
23 }
24     
25 //最长递减子序列 
26 int minLong(vector<int>obj){
27     vector<int>result;
28     result.push_back(obj[0]);
29     vector<int>::iterator it;
30     for(it=obj.begin()+1;it!=obj.end();it++){
31         if(*it1]){
32             result.push_back(*it);
33         }else{
34             for(int i=0;i){
35                 if(*it>result[i]){
36                     result[i]=*it;
37                     break;
38                 }
39             }
40         }
41     }
42     return result.size();
43 }
44 //    cout<
45 int main(){
46     vector<int>objs;
47     int p;
48     char s;
49     while(s!='\n'){
50         cin>>p;
51         s=getchar();
52         objs.push_back(p);
53     }
54     int max,min;
55     max=addLong(objs);
56     min=minLong(objs);
57     cout<max;
58     return 0;
59 }