由海盗分金想到的几个道理

(这篇文章是我的一篇习作,由文章《点亮你的逻辑之光》修改而来。此事前因后果请参看《我用金字塔原理改进了写作技巧》。)

我们来分析一个经典的博弈论问题:海盗分金。我之所以重提一个如此古老的问题,是我觉得,之前的分析都集中在问题和解答上,忽略了其隐含的道理。殊不知这些道理带来的启示意义原比它的解答要大得多。

海盗分金的题目是这样的:在一条船上,有五个非常理性和聪明的海盗,他们现在在想办法分配100个金币。他们的分配原则是:每个海盗依次提出一种方案,然后所有人投票决定是否执行。若投票通过,则按此执行;否则,把提案人扔到海里。若正反方票数相等,则提案人有决定权。

问题是:如果你是第一个海盗,你应该提出什么样的分配方案,才能使得自己的利益最大化?


由海盗分金想到的几个道理_第1张图片

我们马上来分析如何解答。其实最为关键的地方在于找到下面这个推理的起点:

假设船上只剩下两个海盗P4和P5的时候,现在轮到P4提案了,那么他会提出什么样的方案?

这时只剩两个人了,而P4手握提案权,所以根据规则,无论他提出什么样的方案,都是能通过的。所以P4会提出把所有的金币都分配给自己。

我们接着倒推,当剩下P3、P4和P5三个海盗时,P3会提出什么样的方案呢?

由于P5明白如果P3被丢下海,自己就会一无所获,所以P5只要获得一点点利益便会支持P3。所以P3就可以提出这样的方案:给P5一个金币,给自己99个。

我们现在可以把P2考虑进来……如此类推,最终就会得到整个问题的答案。

这就是海盗分金和问题和解答。它可以被视为一个思维游戏,有趣但是很古老,也已经被大家讨论烂了。那我为什么再次拿出来谈?因为之前的论述太集中于“解谜”,而忽视了背后的道理和启示。

那它还能给我们什么样的启示呢?


启示一:面对迷局,要找到正确的推理起点

回顾以上解答过程你会发现,推理过程本身难度不高的,难就难在找到那个推理的起点。找到了,便能顺理成章,步步推导,寻得答案。找不到,就始终在迷局面前打转,找不到问题的突破口。

不怕见笑,我面对题目曾苦苦思索,却无法窥得门径。我的推理是这样的:第一个海盗若想把自己的利益最大化,那么其余四人的利益必然最小化,那么他们必然不会同意自己的提案,最终把自己丢下海去。所以这个题目是无解的。证毕。

这就好比面对一个复杂的迷宫,我随便挑了一个入口进去走了一圈,发现又回到了原点。

这个问题的答案似乎被层层迷雾所覆盖,我无法找到进去的入口。

当我放弃思考,忍不住去看答案的时候,我不禁恍然大悟,拍手叫绝。

我以为答案和我隔着重重迷雾,殊不知原来只隔着一层面纱,而这层面纱便是推理的起点。

这个起点就像一点光,驱散了所有的迷雾,照亮了我的逻辑之路,让我看到了迷宫的出口。

其实,在面对现实的迷局时,当我们束手无策时,我们最应该做的,也是找到正确的推理起点。


我当年刚做售前工程师时,就曾手足无措,很多事情我不知道如何处理。

比如:当客户问到我司产品的缺陷的时候,我该真实回答还是抵赖隐瞒?当客户抱怨产品不好的时候,我该把责任推给售后团队,还是自己扛起来?当销售同事要求我按照他的旨意行事时,我该听从还是拒绝?究竟是销售领导技术,还是技术指引销售?等等。

我不知如何自处,以至夹在各种利益之中,毫无主见,随波逐流。这时我的老板及时给了我一点建议:

不要当别人是傻子。

我咀嚼良久,最终明白:这句话就是推理的起点啊。

不当别人是傻子,就意味着不欺骗不隐瞒,诚信待人,凡事讲道理讲根据。有着这样的主见,无论面对什么人物、位于什么处境,都能做到游刃有馀。

我就是凭着这点领悟,慢慢地进入了工作角色。


启示二:符合逻辑的推理也未必是正确的

来看看我一开始的推理。

因为:第一个海盗若想把自己的利益最大化

所以:其余海盗的利益必然最小化

所以:……(其余省略)

以上推理,表面上符合因果推断,实际上却是错的。错就错在我把“其余海盗的利益”一概而论了,其实他们各自的利益各不相同。

我的推理错误还是比较容易找出来的,但如果我不知道答案,我就以为自己的推理是正确的。

这是说,有些推理所隐藏的错误,并不是很一开始就能看得出来的,识破它们要花更长的时间、更高深的知识。

我想到了“芝诺悖论”(芝诺佯谬)。

它是说跑得最快的英雄阿基里斯是永远追不上乌龟的。一开始时,乌龟在前,阿基里斯在后;当阿基里斯跑到乌龟的位置之后,必然需要消耗一定时间,而乌龟必然在这段时间里往前跑出了一段距离;如此重复,阿基里斯永远也追不上乌龟。

这个悖论妙就妙在:我们明明知道它的结论是错误的,但其推理过程却显得很有道理,很有逻辑。

要想识破其中的逻辑错误,需要借助数学上“极限”的概念。知乎上有具体的计算过程,我就不复制了。总之就是:你得懂极限。

“极限”这个概念不算十分高深,却也不是每个人都懂,更不是每个人随时能想得起来的。当你还处于想不通其中的道道的时候,面对如此“严谨”的推理,你信还是不信呢?

也许,我们应该采取的态度就是:就算你很有逻辑,你也未必是对的,容我再想一想。

从这开始,每当我看到电视上、讲台上有人讲述长篇大论,即便他很有逻辑性、系统性,甚至推理步步为营,理论大厦建筑得富丽堂皇——我也不会马上相信了:指不定哪天就有人证明他是错的。

启示三:所有人都是理性人……吗?

海盗分金是个思维实验,它之所以能成立,是基于一个大前提:所有海盗都是完全的理性人,完全按照理性去行动。

如果这个大前提不成立,整个题目以及答案就是镜花水月、空中楼阁。

很明显,在现实中,不可能每个人都是完全理性的,就算是很理性的人,也不可能时时刻刻保持理性。人还有情感、情绪、身体状态的起伏呢。

再说,海盗中很可能就有一个神经很大条、做事只看老子高兴的莽汉,根本不知道自己分得多少金币才是合理的;也有可能P3和P4就是生死兄弟,不管什么情况都相互支持的;更有可能P1和P5就是过往有仇的,不管P1说什么都要反对的;还有可能P2今天就发了高烧,脑袋迷迷糊糊的……

所以说在现实中是不可能每个人都完全理性的。

人类作为一个整体,其行为有可能是呈现出理性的(比如参看金融学的“有效市场假说”),但在一个采样率很小的具体场景,人们却不是每个都是完全的理性人。

这就是说题目答案的分配方式在现实中是行不通的。

如果这100个金币是这5个海盗兄弟同心协力冒着生命危险而抢得的,那么最好还是按照抢劫中的功劳分配,所谓账目清兄弟亲,一上船就叫嚣“老子要拿98个,老三老五各一个,老二老四一个崩都不给”,肯定会被扔下海。

总之,在现实中,不要假设所有人都是理性的,这样反而比较理性。

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