hdoj1143

题目描述：

Problem Description

In how many ways can you tile a 3xn rectangle with 2x1 dominoes? Here is a sample tiling of a 3x12 rectangle.

Input

Input consists of several test cases followed by a line containing -1. Each test case is a line containing an integer 0 ≤ n ≤ 30.
Output
For each test case, output one integer number giving the number of possible tilings.
Sample Input
2
8
12
-1
Sample Output
3
153
2131

题目分类：递推，DP

因为我对DP不熟，所以我用数学递推，由于我不是能一眼就看出规律，所以只能用最笨的方法——画。
这道题的意思是：有一个3n的矩形，先给你12的小矩形（个数不限），问你要用小矩形把大矩形填满，有多少种方案。

个人方法：

这道题如果画出前面几个你就会发现，如果n是奇数的话是不可能填满大矩形的，所以方案为0；当n为偶数时根据画图的方案数可以推出规律。
综上所述：递推公式为f(n) = 4 * f(n-2) - f(n-4).
特别的：f(0) = 1,f(1) = 0,f(2) = 3,f(3) = 0.

参考代码：

#include 
using namespace std;
int result(int n) {
    int res;
    if (n == 0) {
        res = 1;
    }
    else if (n == 1) {
        res = 0;
    }
    else if (n == 2) {
        res = 3;
    }   
    else if (n == 3) {
        res = 0;
    }
    else {
        res = 4 * result(n-2) - result(n-4);
    }
    return res;
}
int main() {
    int n;
    while (cin >> n && n != -1) {
        int res = result(n);
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

方法不是特别好，请谅解。