动手做，化抽象为具象

一如既往，例行奥数课前的预习。孩子一看是面积，一个新概念，有些畏难了。“面积，啊，今天我们要学面积啊！” “觉得很困难？” “是呀” “那好的，看我们怎么去把这只纸老虎打败！”

学习面积，最主要的是让孩子理解什么是面积，对面积有个直观的感受，面积的单位和这些单位之间的换算， 还有面积单位和周长单位不同，换算的进制也不同。好几个概念：面积，面积的单位，单位间的换算，还要计算的方法，单位，单位间的进制换算不能和之前的长度周长搞混淆了。

我怎样才能让孩子有直观的感受，而不至于生搬硬套公式呢，加上孩子已经有了畏难情绪，嗯，是个挑战。

我们已经知道了周长是长方形正方形四条边的和，那么什么是面积呢？

我带孩子到了洗手间，看看浴室里有几块瓷砖，我设置了一个场景，一个工人在外面采购瓷砖，打电话回来：“喂，张师傅，浴室里需要几块瓷砖呀”，那你怎么办呢，难道这样回答吗“我怎么知道要多少， 买100块回来，多了退，少了再去买吧”。孩子数了数长6块，宽3块，总共18块。“假设每块瓷砖的长度是1的话，你知道这个浴室的面积有多少？”孩子说：“18，因为有3个6块，三六十八”。“那这个6是这个长方形的什么？”“长”，“宽呢”“3”，“那18就是？”“长*宽。”哇，我立马夸奖他，你真是太棒啦，你就是天才！你竟然把面积的公式都推倒出来了！我们又拿来尺量了一量，发现这个浴室长约1.8米，宽约90厘米。

我们回到座位上，去找1cm，1dm，1m东西，我们在纸上画出了边长分别为1cm，1dm的正方形。我让他分别在上面写上了1平方厘米，1平方分米，孩子一看1dm=10个1cm，那一平方分米的正方形就是有10*10=100个小的1平方厘米的正方形组织。哇，我又立马夸赞他，太厉害了，平方分米和平方厘米的关系也被你找到了。我们再去找1m和1平方米，原来我们的茶几正好是1米，量了量他伸开的手臂是125cm，没有找到正正好1平方米的物体，我们就在地板上画了一个，突然孩子发现了久置门后的纸箱，真是天助我也，正好一平方米。

周长和面积

至此，孩子对1平方厘米，1平方分米，一平方米的大小有了直观的感受。

到了午饭的时候，我们继续找什么可用长度来描述，什么可用面积来描述，我说要是我们的门只有你这么高，姚明到我们家来该怎么进呢？我说我的筷子比你的筷子长，我们用的是同样的筷子，一比，当然不是。我说婆婆的头发好长呀。他也找了很多面积的，沙发呀，茶几呀，床单呀。这时他自己给自己上套了，说到谁装得多的问题，既然这样，我们就引入体积吧，一个杯子一个碗，婆婆猜杯子装得多，我猜碗装得多，怎么解决呢，接一杯水来试试看就好了，结果，两个杯子一样多。这时我问怎么求这个杯子的体积呢？如果知道杯子底部的面积，把他切切切无数份，就是高这么多个面积相加了，那就是底部的面积*高了。所以，我们说长度是一维，面积是二维，体积是三维。正好他们的单位分别是m，m2，m3. 2*2=我们可以说是2的平方，m*m=米的平方or平方米 or ㎡，2*2*2=我们可以说是2的三次方，2的立方，m*m*m=立方米 or m³。没想到我们还多收获了一个体积。

谁装得多呢？

数学是抽象的，所以我们去动手做，化抽象为具象，在实践中摸出了真知。这样用手动一动，量一量，摸一摸，有了真切的感官感受，会理解得更深刻，和单纯的记忆公式相比，优势一目了然。

上周学习的山顶树立和等差数列，我们也用如下图的纸片来剪剪切切，真切的感受为什么山顶数列之和可以是山顶*山顶，等差数列如果是奇数个，可以用中间数*个数，偶数个把最后一个数去掉后找到中间数一样的做法。

山顶数列和等差数列求和

插播周末的其他活动。

自己动手做PPT，虽然很慢，但总归要这样一个过程。爸爸还带着去了展会，涨了见识。

一步一步来，我能看到远方

今晚完成了奥数作业题，顺便把第七课一句一句过了一遍，对单词切分和拼读，信手拈来，已经很有一套了，虽还没有完整背出来了，但这周应该能完成。

English is interesting

总觉得学习是一件有趣的事情，有时候只是感叹于用这样实际模拟操做的方法，我们的时间伤不起。但有时我又想，如果一开始就把概念搞清楚，那现在看似浪费了时间，以后就不用再多花时间去讲了，说不定整体的时间还用得少了。犹记得第一次学等差数列的时候，没有用小黄人阵法实际演示时，他是花了两天也没有明白过来，实际操作后，他很快就明白搞懂了。