这篇文章我们来介绍下无套利原则,学习无套利原则的目的是我们通过无套利原则去计算期货现在的价格以及期货买卖的时候能够产生的一些信息,那什么是无套利原则呢?
无套利原则说是的这样的一件事情,如果我们知道在时间轴N年以后,一个点M1,那我们付出的钱是M0,在若干年之后我们获得未来M1的一个收益,这是相当于一种投资对吧.
但是这样的一种投资关系其实能够让我们唯一的确定现在要付出多少钱来获得未来的M1,如果不是唯一确定的话,那么我们就可以通过低买高卖,在现在以很小的代价来获得未来大于这些代价很多倍的钱,这个叫做套利.
举一个简单的例子,就是说首先在一个均衡的市场下,比如我是一家银行,那么我是可以在伦敦的拆借市场上借到钱,而且伦敦市场上的利率是确定的,比如说3%,那这个时候我们考虑的是一年的例子,如果我希望能够在一年以后获得103万的这样的一笔钱,那我现在我需要付出就要是100万,然后我现在签一个合同,我现在付出100万,未来获得103万的这样一个收入,而这份合同在现在的价格我也会立刻能够以100万元的价格卖出去,而现在如果有人给我一个合同,上面写的是我现在只要把99万的合同给他,他就会把未来能够价值103万的钱给我的话,这个时候对我来说就是一个套利的机会.因为我现在我可以在伦敦市场上借99万,经过一年以后我只需要还银行99*(1+0.03)的钱,但是一年以后我就能够得到103的现钱,那103是大于银行的那些的,那此刻呢就是相当于问一个大的系统借99万元,然后把我的那份合同卖给愿意买我那份合约的那个人,那这时候我的整体投入是多少呢?
整体的投入是0,因为我从银行借到的钱马上又借给别人,这对于我来说相当于什么都没有付出,不需要有任何的质押,但是在未来就会获得大于0的收益,所以这个时候整体来看,我是以0元的一个资产,直接变化成了一个大于0元的一个收入,那这样的话这就是一个套利的机会,并且你如果可以加杠杆的话,能加多少加多少,因为这相当于标准的无本万利.
其实市场远远没有这么简单,如果我能发现这么明显的套利机会的话,那么别人也会发现,那么很快就会有人和我一起,去向这个卖合同的人去申请,希望能够买这份合同,这个 时候卖合同的人就会发现,这个合同可以卖出去更高的价格,因为就是僧多粥少,大家都会去抢,这时候他就不会以99万去卖,就会以更高的价格去卖,那么他可能会抬到100万,那这时候我们就会发现无利可图,我们就不会向他去买了,但是这个时候他以101万的价格去卖这个合同的话,哪这时候显然不是一个套利的机会,这是一个坑,那自然也会没人去买,总之最后他一定会以100万的这个价格去卖出去这个合同,他不会卖的更高也不会卖的更低,否则就会出现套利机会,,然后利润被别人套走,并且这样的套利机会在短时间内是存在的,因为高频交易就是在抓这样的小机会,但是长时间内就会被那些很敏锐的投资者,把所有的套利机会都套走,所以说在一般的投资观点里,我们一般认为是没有套利机会的,或者说把没有套利当做一个基本假设,那这样的一个基本假设其实可以来帮助我们确定一个期货合同的价值,那我给大家在下面做一个基本的计算,因为我们上边的那个例子用的是现金,其实是比较好算的,但是期货中间的话就涉及到石油,那让我们看一下一个标准的期货合约,在卖出去之后(当然之后合约还会被人转手,一系列的过程中,价格也会发生变化),所有的东西都是基于无套利原则.
那现在我们来看,100桶石油的这样一份合约,因为是标准化了,一桶一桶的石油会比较容易交易,那现在我们知道100桶石油现在的价格,我们以横轴作为T时间,纵轴作为P价格,现在的一桶石油,比如说价格是40美元,那么100桶就是4000美元,但是随着时间的变化,未来的石油的价格会涨跌,这个是正常的,但是我们关心的是现在有没有一份合同,这份合同声称一年之后这一份合同可以换得100桶石油,那这时候我们会问,现在这份未来价值100桶石油的合同,现在价值多少?
现在换个角度想一想,现在有一份合同说一年以后给我100桶石油,那这个合同现在价值多少? 那现在这一份合同是不是现在必须价值4000美元?因为此刻的石油价格就是4000美元.那么未来一年以后石油的价格可能就是3000美元,但是也有可能是50美元,这些都是按照不同的概率出现的,那这时候我们看一下,这份合同是不是真的价值4000美元,如果不是价值4000美元的话,会出现什么情况?
那事实上,他的价格必须要非常的精确在4000美元,否则的话就会有一个套利的机会,这个的话过程会比刚才的货币市场会绕一点,但是也是可以完成的,比如说现在他的一份期货合同价值3900美元,那如果他的价值是3900美元的话,那在未来他是能够换的100桶石油的,那这时候我们不妨先去借4000元,其中拿3900元买这100桶的石油,同时我还持有100美元留到后来(不考虑未来价格的变化,因为此刻的期货合同是按照此刻这样的一个利率来去计算,我们会认为现在的石油的价格不变来去计算着100桶石油的价值,就是(40*100)*(1+R),然后这个未来的这笔石油的价格折算成现在就会等于现在的4000元,然后这笔期货发行出去了,有人买,为什么会有人买,是有人想锁定在未来以后能够拥有100桶原油,并且他要去降低这样的风险,因为比如航空公司会担心这时候石油价格如果变成50的话,这时候他会付出更多的这样的一个价格,那真正有趣的东西是随着价格的变化,现在价值4000美元的合同确实会因为有人卖有人买而变化.大家可以这样理解:
这一份合同就是一张纸,但是随着时间变化,可能在三个月以后,比如沙特发现了新的油田,那么这时候大家就会觉得未来的石油不值钱,会赶快把这份合同卖掉,假设在这样的一个市场里面,假设会有50份合同愿意卖,你在这时候有人卖没人买的话,就会卖不出去,所以这时候这份合同的价格就会下降,那下降了之后,总会有人愿意去接,最后会形成一个均衡的价格,假设这个价格在半年的时间里变成了3900元,最后以3900元成交以后,他保证的是一年以后你获得100桶石油的权利,这时候你会发现,以前需要4000元,现在只要3900元就能够保证获得100桶石油,其实反映了一个很重要的东西,就是大家认为石油的价格会下降,即使是在半年的时候,我们也可以马上算出,此时的3900元兑换处未来的钱其实是3900(1+3%)½,这时候已经低于了当时那份4000元合同保证的预期.这其实反映了市场对于石油走向的一个判断,而这个判断,其实是由上边的数字决定的,而这个数字的决定,一旦发行方发行期货之后,这个价格就是由市场决定的了,形成一个均衡价格.并且更有趣的事情是合同不仅是这样一个一年期的合同,还可以在此刻发行一年以后的期货,两年以后的期货....,,而期货总是会到期的,这样的话我们就可以根据不同时间期货的交易价格来判断出市场对于石油走向的判断,而这个判断也会变化,所以就是说真正的期货,对于商家是可以锁定未来的成本,但是对于投资方来说,是借助工具去判断市场,我们会从中挖掘出更多的信息,而这些信息才是真正有用的.