如何获得线段外垂线上的点？

为什么要这么干？

上一篇文章讲到的三个点构造曲线，这三个点是不能在一条直线上的。所以控制点是可以通过两个点来算出来的，另外这种计算也有其他的用法。

三角函数方法

如何获得线段上的点？

c = a+(b-a)*p;

其实就是a到b过程中的百分比

而其实这个p可以取之在0～1以外的任意数，这也可以增加你对算法，运动能的扩展知识。（这里不讲这些）

如何获得直线外的点，又恰好连接c点，并与ab线相交为垂线

对这个c点做垂线上的点如何获得：
取在直线上取非c点的任意点，这个点到c点点距离为垂线点长度L，并将此点以c点为原点旋转90度，获得的点d和c点组成的直线，就是ab线的垂线

d.x = c.x + Math.cos(PI/2)*L;
d.y = c.y + Math.sin(PI/2)*L;

涉及到空间旋转，就需要分别去考虑x和y了，而之前的操作可以把x，y算法简化成一维逻辑去处理，因为之前对应x，y的算法是相同的。

垂线上的任意点

想获得cd线上的点很简单，同第一步获得线段上的点是一样的

e = c+(d-c)*p;

如何获得精确的位置点而不是比例

之前的算法都是获得相对两点的比例，而如果想控制精确的位置，则需要做一些约束

c = a+(b-a)*p;
//并且，约束一定长度
Len(c-a) = L0; 分解为
(cy-ay)²+(cx-ax)² = L0²;

笛卡尔坐标转换方法

获得pa,pb线的方程

a*x1+b = y1;
a*x2+b = y2;

此公式的计算机代码为

a = (y1-y2)/(x1-x2); //然后你发现a就是斜率
b = (x1*y2-x2*y1)/(x1-x2); //b是直线在x点为0时y的值

通过pa，pb带入公式，获得a，b的值

坐标系变化
ax+by+c=0 (a!=0 b!=0) 的垂线是

bx-ay+ m = 0；
(bx+m)/a = y;
//获得m值
m = ay - bx;

将a，b，pc点的位置带入公式，就可以获得m的值 （c点通过ab线段获取），即两个线段的焦点