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高考真题篇，一个考查直线与圆锥曲线综合问题

历年真题解析，2015上海卷理数

考点:直线与圆锥曲线的综合问题，点到直线的距离公式，直线与圆，圆锥曲线的定义性质与方程

本题注重考查学生的综合应用能力，方程思想，综合运算能力，是较难的题

高考真题篇，一个考查直线与圆锥曲线综合问题_第1张图片

看到题目直线与椭圆相交，又说得到平行四边形的面积S，这里是不是好熟悉呀，心中有点小激动，应该会解吧，先拿出笔和纸画个简图哦

方法1从向量入手利用三角函数表示面积，由面积的条件建立等量关系，其中涉及的同角平方关系，夹角公式向量的模等知识点都是基本的要求，同学们要培养训练的就是把散点的知识综合运用求解，想对而言可能大多数人还是倾向于解法2的路子

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下面我们一起来看看，下面这个方法是不是更容易想到呢

由点到直线的距离公式表示出点C到直线l1的距离d，AB的距离等于2倍的OA的距离，同样利用两点间距离公式写出来，这里还可以用直线与椭圆联立方程组求弦长，当然就是光看这个思路就知道计算量肯定是稍大的，所以选择平面几何的知识就可以解决了，而平行四边形的面积就可以用两个△ABC的面积来表示，得证

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要算面积，由第一问的证明可以知道，面积是跟点A，C的坐标有关，具体方法的选用因人而异，可以确定的就是计算难度都不小，其实看着这个一二问的联系，我们大致猜到是可以算出一问中的值，方法1从计算难度和算法相对而言更接地气

高考真题篇，一个考查直线与圆锥曲线综合问题_第6张图片

大家有没有发现，大题计算难题，自己做的时候就不会，或者说计算很难算不出来，可是心里有点思路就是表达不出来，这些都是源于大家，缺少对这类题目的深层次思考总结积累

最近今日头条和1天1道公号会陆续更新历年高考题篇，全部一题多解，大家可以系统的学习下，今天先说到这里吧

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