Lintcode75 Find Peak Element solution 题解

【题目描述】

There is an integer array which has the following features:

·The numbers in adjacent positions are different.

·A[0] < A[1] && A[A.length - 2] > A[A.length - 1].

We define a position P is a peek if:

A[P]>A[P-1]&&A[p]>A[P+1]

Find a peak element in this array. Return the index of the peak.

你给出一个整数数组(size为n)，其具有以下特点：

1、相邻位置的数字是不同的

2、A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1]

假定P是峰值的位置则满足A[P] > A[P-1]且A[P] > A[P+1]，返回数组中任意一个峰值的位置。

【注意】：数组可能包含多个峰值，只需找到其中的任何一个即可

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/find-peak-element/

【题目解析】

此题可使用二分搜索。首先分析若使用传统的二分搜索，若A[mid] > A[mid - 1] && A[mid] < A[mid + 1]，则找到一个peak为A[mid]；若A[mid - 1] > A[mid]，则A[mid]左侧必定存在一个peak，可用反证法证明：若左侧不存在peak，则A[mid]左侧元素必满足A[0] > A[1] > ... > A[mid -1] > A[mid]，与已知A[0] < A[1]矛盾，证毕。同理可得若A[mid + 1] > A[mid]，则A[mid]右侧必定存在一个peak。如此迭代即可得解。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/find-peak-element/