- 大数据治理实战指南:数据质量、合规与治理架构
一ge科研小菜鸡
大数据大数据
个人主页:一ge科研小菜鸡-CSDN博客期待您的关注引言随着企业数字化转型的加速,大数据已成为驱动业务决策的核心资产。然而,数据治理的缺失或不完善,可能导致数据质量问题、合规风险以及业务价值的流失。大数据治理的目标在于确保数据的可用性、完整性、安全性和合规性,支撑企业的智能化发展。本教程将系统讲解大数据治理的关键概念、技术方法,并提供实际应用案例,帮助企业构建高效的数据治理体系。1.大数据治理概述
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第九章目录类变量和类方法理解main方法语法代码块单列设计模式final关键字抽象类接口类变量/静态变量该变量最大的特点就是会被本类的所有对象实例共享,类变量可以通过类名来访问分析代码,探讨内存的分配classChild{privateStringname;publicstaticintcount=0;//这个叫类变量或者叫静态变量publicChild(Stringname){this.name
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Javase学习历程java学习python
十章类部类枚举和注解自定义实现枚举enum关键字实现枚举JDK内置的基本注解类型元注解:对注解进行注解补充:类的五大成员属性方法构造器代码块内部类内部类定义:一个类的内部又完整的嵌套了另一个类结构。被牵头的类称为内部类,嵌套其他类的类称为外部类,内部类最大的特点就是可ui直接访问私有属性,并且可以体现类与类之间的包含关系局部内部类(有类名)基本语法*classOuter{//外部类classInn
- java语言学习(3)------初级篇完稿
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第七章续方法重载定义:java中允许一个类中,多个同名方法的存在,但是要求形参列表不一样。重载的好处:减轻了起名的麻烦减轻了记名的麻烦重载的细节:方法名必须相同形参列表必须不同(形参类型或个数或顺序,至少有一样不同,参数名无要求)返回类型无要求可变参数概念:java允许将同一个类中多个同名同功能但参数个数不同的方法,封装成一个方法。基本语法访问修饰符返回类型方法名(数据类型…形参名)快速入门cla
- Redis 的热 Key(Hot Key)问题及解决方法
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Redis的热Key(HotKey)问题及解决方法1.什么是Redis热Key?Redis热Key(HotKey)指的是访问频率极高的Key,通常会造成以下问题:单Key访问量过大:热点Key可能被高并发请求频繁访问,导致单点压力集中,影响Redis的性能和稳定性。CPU负载过高:Redis需要处理大量对同一Key的请求,导致CPU使用率急剧上升。网络IO瓶颈:请求量过大可能会导致Redis服务器
- 在Linux系统上使用nmcli命令配置各种网络(有线、无线、vlan、vxlan、路由、网桥等)
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1、更新于2024/5/13,新增VethPair配置2、更新于2024/5/19,修复NetworkManager接管网络配置无效的错误3、更新于2024/5/20,新增Ubuntu两种版本下NetworkManager接管网络的配置目录一、配置NetworkManager接管网络(选)安装Network-Manager并启动netplan管理网络的系统ifupdown管理网络的系统二、nmcl
- 算法随笔_23: 通过删除字母匹配到字典里最长单词
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算法
上一篇:算法随笔_22:数组中的k-diff对-CSDN博客======题目描述如下:给你一个字符串s和一个字符串数组dictionary,找出并返回dictionary中最长的字符串,该字符串可以通过删除s中的某些字符得到。如果答案不止一个,返回长度最长且字母序最小的字符串。如果答案不存在,则返回空字符串。示例1:输入:s="abpcplea",dictionary=["ale","apple"
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bpmn.js是一个基于JavaScript的开源库,它允许开发者在Web应用程序中创建、查看和编辑BPMN2.0流程图。以下是对bpmn.js的详细解析:一、基本概念与功能定义:bpmn.js是bpmn-io团队开发的一个JavaScript库,它专注于BPMN(业务流程模型和标记法)2.0标准的实现。主要功能:渲染BPMN图表:bpmn.js能够将BPMN2.0的XML文件渲染成SVG格式的图
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基于国家标准查询平台和能源标准化信息平台的海上风电相关行业标准查询信息爬取及处理1背景2标准检索平台2.1能源标准化信息平台2.2全国标准信息公共服务平台3标准信息数据的爬取与处理3.1能源标准化信息平台的信息爬取3.2全国标准信息公共服务平台的信息爬取3.3标准信息处理1背景在进行项目背景介绍时,有时需要使用到有关标准进行背书,因此查询某一行业领域的标准信息就是第一步操作。接下来就是以海上风电相
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哈喽,大家好,我是木头左!引言在当今的数字时代,经常需要将多张图片整合成一个PDF文件。无论是为了分享、备份还是打印,PDF都是一个理想的格式。在这篇文章中,我将详细介绍如何使用Python将多张图片存入PDF。准备工作在开始之前,需要确保已经安装了以下库:Pillow:一个强大的图像处理库,用于打开、操作和保存各种图像文件格式。ReportLab:一个用于创建PDF文件的库。你可以通过以下命令安
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python实现PDF安装ReportLab完整源码示例代码说明使用FPDF生成PDF(可选)安装FPDF2完整源码示例代码说明总结要使用Python生成PDF文件,ReportLab是一个功能强大且广泛使用的库。下面是使用ReportLab生成简单PDF的完整源码示例。安装ReportLab首先,确保已经安装了ReportLab库。你可以使用pip来安装:pipinstallreportlab完
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介绍Netflix在广泛的微服务架构中一直将Java作为主要编程语言。随着我们使用更新版本的Java,JVM生态系统团队会寻找可以改善我们系统的人机工程学和性能的新语言特性。在最近的一篇文章中,我们详细描述了当我们迁移到Java21并将代际ZGC作为默认垃圾收集器时,我们的工作负载如何受益。虚拟线程是我们在此次迁移中兴奋采用的另一项功能。对于虚拟线程的新手,它们被描述为“轻量级线程,大大减少了编写
- 点云从入门到精通技术详解100篇-基于卷积和注意力机制的3D点云特征提取
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目录知识储备点云获取技术分类一、图像衍生点云二、LiDAR三、RGB-D深度图像传感器基于3D激光slam的点云特征提取为什么要进行点云特征提取特征提取理论与代码编写点云特征提取主体类sample_and_groupfarthest_point_samplequery_ball_pointindex_points前言国内外研究现状卷积神经网络三维卷积神经网络稀疏卷积[21]基于3D点云数据的目标分
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- 从 Web2 到 Web3:技术演进中的关键变革
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随着互联网的快速发展,Web技术经历了从Web1到Web2,再到当前热议的Web3的演变。每一次技术迭代不仅仅是技术本身的升级,更代表着对社会、经济和文化的深刻影响。本文将带你走过Web2到Web3的技术演进,探讨其中的关键变革,以及Web3如何塑造未来互联网的新格局。Web2:社交与信息流动的革命Web2是当前互联网的主流形态,它的核心特征是社交互动和信息流的快速传播。在Web2的时代,社交媒体
- 【flutter版本升级】【Nativeshell适配】nativeshell需要做哪些更改
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flutter从3.13.9升级:3.27.2nativeshell组合库中的1、nativeshell_build库替换为github上的最新代码可以解决两个问题:一个是arg("--ExtraFrontEndOptions=--no-sound-null-safety")在新版flutter中这个构建参数不支持了导致的build错误(即内核build错误)一个是bin/cache/artifa
- 华为OD机试E卷 - 最优资源分配/芯片资源占用(Java & Python& JS & C++ & C )
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- 华为OD机试 - 微服务的集成测试(Java & Python& JS & C++ & C )
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最新华为OD机试真题目录:点击查看目录华为OD面试真题精选:点击立即查看题目描述现在有n个容器服务,服务的启动可能有一定的依赖性(有些服务启动没有依赖),其次服务自身启动加载会消耗一些时间。给你一个nxn的二维矩阵useTime,其中useTime[i][i]=10表示服务i自身启动加载需要消耗10suseTime[i][j]=1表示服务i启动依赖服务j启动完成useTime[i][k]=0表示服
- leetcode——两数相加(java)
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给你两个非空的链表,表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的,并且每个节点只能存储一位数字。请你将两个数相加,并以相同形式返回一个表示和的链表。你可以假设除了数字0之外,这两个数都不会以0开头。示例1:输入:l1=[2,4,3],l2=[5,6,4]输出:[7,0,8]解释:342+465=807.示例2:输入:l1=[0],l2=[0]输出:[0]示例3:输入:l1=[9,9,9
- Nginx配置中的常见错误:SSL参数解析
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摘要在高版本的Nginx中,用户可能会遇到'unknowndirective“ssl”'的错误提示。这是因为旧版本中使用的'sslon'参数已被弃用。正确的配置SSL加密的方法是在'listen'指令中添加'ssl'参数。这一改动简化了配置流程,提高了安全性。用户应更新配置文件以适应新版本的要求,确保服务正常运行。关键词Nginx错误,ssl参数,配置SSL,listen指令,参数弃用一、Ngin
- P1093 [NOIP2007 普及组] 奖学金
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题目背景NOIP2007普及组T1题目描述某小学最近得到了一笔赞助,打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末,每个学生都有3门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序,如果两个同学总分相同,再按语文成绩从高到低排序,如果两个同学总分和语文成绩都相同,那么规定学号小的同学排在前面,这样,每个学生的排序是唯一确定的。任务:先根据输入的3门课的成绩计算总分,然后按上述规则排序,
- 11 C++11线程使用
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#C++11c++开发语言
声明:该文章转载自此篇文章,欢迎大家支持关注原作者!C++11之前,C++语言没有对并发编程提供语言级别的支持,这使得我们在编写可移植的并发程序时,存在诸多的不便。现在C++11中增加了线程以及线程相关的类,很方便地支持了并发编程,使得编写的多线程程序的可移植性得到了很大的提高。C++11中提供的线程类叫做std::thread,基于这个类创建一个新的线程非常的简单,只需要提供线程函数或者函数对象
- C++ 设计模式
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设计模式c++设计模式算法
理解面向对象机制封装,隐藏内部实现继承,复用现有代码多态,改写对象行为如何解决复杂性分解:人们面对复杂性有一个常见的做法:既分而治之,将大问题分解为多个小问题,将复杂问题分解为多个简单问题。抽象:更高层次来讲,人们处理复杂性有一个通用的技术,即抽象。由于不能掌握全部的复杂对象,我们选择忽视它的非本质细节,而去处理泛化和理想化了的对象模型。例当前代码实现了直线,矩形的绘制,但如果需要进行迭代更新,增
- 【Django】settings(django中settings设置)
SX-干
Python-Web框架
分类:Django(129)目录(?)[+]转自:http://blog.csdn.net/feng88724/article/details/7221973作者:Django团队译者:
[email protected]翻译开始日期:2006-04-04翻译完成日期:2006-04-04修订日期:2006-05-06原文版本:2789Djangosettings文件包含你的Django安
- Linux(Centos 7.6)命令详解:wc
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- 如何使用API接口获取淘宝店铺所有商品?
Lanqing_0760
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获取淘宝店铺所有商品的信息,通常涉及到调用淘宝开放平台(TaobaoOpenPlatform)提供的API接口。然而,需要注意的是,淘宝对于店铺商品数据的访问有严格的权限控制,并且可能并不提供直接获取店铺所有商品的API。以下是一个一般性的步骤指南,但请注意,具体实现可能会因淘宝开放平台的政策变化而有所不同:注册开发者账号:首先,你需要在淘宝开放平台注册一个开发者账号。创建应用:登录淘宝开放平台后
- C++11线程使用
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车联网程序算法c++多线程
线程概念C++11引入了thread类,大大降低了多线程使用的复杂度,原先使用多线程只能用系统的API,无法解决跨平台问题,一套代码平台移植,对应多线程代码也必须要修改。现在在C++11中只需使用语言层面的thread可以解决这个问题。所需头文件:#include构造函数1.默认构造函数thread()noexcept//不会产生异常一个空的std::thread执行对象2.初始化构造函数temp
- python实现get请求
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python——get请求importurllib.requesturl="http://www.csdn.net"response=urllib.request.urlopen(url)#打印请求的状态码print(response.getcode())msg=response.read()#打印请求的网页内容的长度print(len(msg))输出:2001148023Processfinis
- Flutter开发:iOS 14+系统的iPhone在debug模式下运行App报错的解决方法
三掌柜666
Flutter开发flutter
今天博主30岁生日,在这个特殊的时刻,一定要发一篇文章做纪念,人生能有几个30年,继续加油向前了。前言前段时间在做一个Flutter相关的App开发的时候,iPhone手机在连接Mac电脑,然后运行VSCode启动Flutter程序,然后可以正常安装到手机上,但是安装之后更新了手机的系统,而且手机系统更新到最新的iOS14.4,然后重新打开手机里面安装的Flutter程序,然后遇到了程序启动问题,
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
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javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe