LeetCode笔记：258.Add Digits

问题：

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

大意：

给一个非负数，重复地加其中的数字知道最后只有一个数字。
比如说：
给出数字38，过程类似于：3+8=11,1+1=2.直到2只有一个数字了，就返回它。
继续：
你能不能不用任何循环、递归来在O(1)的时间复杂度中完成它？

思路一：

首先想到的就是循环，对于一个数字，循环将其除以10的余数加起来，直到其是个位数。加完一次后判断是不是没数字了，也就是等于0，如果还大于0，说明还有多个数字，那就再进行同样的操作。

代码一（c++）：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        int sum = 0;
        while (num > 0) {
            sum += num % 10;
            num = num / 10;
        }
        if (sum > 9) return addDigits(sum);
        else return sum;
    }
};

思路二：

既然题目里也鼓励我们继续思考不用循环的方式，那就一定是有规律可循。我们可以简单地列一下：

数字	结果
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	1
11	2
12	3
13	4
14	5
15	6
16	7
17	8
18	9
19	1
20	2
21	3

就列这么多了，我们可以发现，结果除了第一个0以外，都在1_{9之间循环。而且可以发现，其除以9的余数，为0时，对应的结果是9，而不为0时，余数等于对应的结果，那么代码就呼之欲出啦}

代码二（c++）：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        return num % 9 == 0 ? (num == 0 ? 0 : 9) : num % 9;
    }
};

合集：https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record

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