- 11个大数据在日常生活中的应用场景
雪兽软件
科技前沿大数据
在我们的日常生活围绕着智能手机、智能相机、智能标签、智能手表和智能扬声器等小工具的时代,从这些不同的数字来源中积累了大量数据。然而,人们应该如何分析和检查这些大量令人困惑的数据呢?这就是大数据发挥魔力的地方。大数据技术和工具的出现有助于应对这些挑战,使世界认识到该技术提供的广泛应用,企业从中受益以进行扩张。什么是大数据?通俗地说,大数据描述了每天吞噬企业的大量结构化和非结构化数据。它主要被定义为三
- sql深入学习
lally.
sql学习数据库
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- vue那个生命周期函数操作dom_vue生命周期实例小结
迷失的憨批
本文实例分析了vue生命周期。分享给大家供大家参考,具体如下:每个Vue实例都存在完整的生命周期,经历从创建、初始化数据、编译模板、挂载Dom、渲染→更新→渲染、销毁等一系列过程。如下图所示vue的完整生命周期可分为三个阶段:初始化阶段、运行阶段和销毁阶段。共存在很多钩子函数,他们在vue生命周期不同的阶段进行操作,列举如下:beforeCreatecreatedbeforeMountmounte
- vue中在哪个生命周期中dom被渲染_Vue.js 组件的生命周期
丁晓斌
本文目录结构问题Vue组件的生命周期答案总共分为8个阶段创建前/后,载⼊前/后,更新前/后,销毁前/后创建前/后:在beforeCreate阶段,vue实例的挂载元素el和数据对象data都为undefined,还未初始化。在created阶段,vue实例的数据对象data有了,el还没有载⼊前/后:在beforeMount阶段,vue实例的$el和data都初始化了,但还是挂载之前为虚拟的dom
- vue中在哪个生命周期中dom被渲染_Vue生命周期说明
祁圆圆
人是生而自由的,但却无往不在枷锁之中。自以为是其他一切人的主人,反比其他一切人更是奴隶。——卢梭复制代码生命周期图生命周期钩子说明beforeCreate(初始化界面前)在实例初始化之后,数据观测(dataobserver)和event/watcher事件配置之前被调用。data和$el都没有初始化,全部为undefinedcreated(初始化界面后)实例已经创建完成之后被调用。在这一步,实例已
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我们都知道像vue、react都有用到虚拟dom,那么虚拟dom到底是什么?框架为什么不直接操作真实dom而要在中间要引入虚拟dom呢?vue和react的虚拟dom又有什么异同呢?我们就从虚拟dom开始讲起,再来逐步引入讲解vue与react的部分原理及其异同,这里会顺便讲解到数据驱动视图及视图驱动数据,顺便明白MVVM、MVC这两种模式,顺便引入相关的八股文知识点,好好阅读这篇文章你会不小心一
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Vue实战指南获取DOM、操作组件引言获取DOM元素示例一:使用`ref`获取DOM元素示例二:使用`$el`访问根元素操作组件实例示例三:使用`methods`和`computed`属性示例四:使用`watch`属性监控变化示例五:使用`$emit`触发自定义事件实际开发中的使用技巧引言Vue.js是一个轻量级的前端框架,它允许开发者高效地构建交互式用户界面。在Vue应用中,有时我们需要直接操作
- 基于RF随机森林机器学习算法的回归预测模型MATLAB代码实现了一个回归任务的决策树集成模型。
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仿真模型机器学习算法随机森林
基于RF随机森林机器学习算法的回归预测模型MATLAB代码实现了一个回归任务的决策树集成模型。首先从Excel文件中导入数据集,并将数据划分为训练集和测试集。然后,对数据进行归一化处理并转置以适应模型的要求。文章目录MATLAB代码实现说明:MATLAB代码实现说明:运行代码前的注意事项:示例输出:MATLAB代码实现说明:示例输出:以下是一个基于随机森林(RF,RandomForest)机器学习
- 策略模式在业务中的实际应用
落叶s178
游戏开发策略模式bash开发语言
策略模式1、策略模式结构图策略模式主要由以上三个身份组成,这里就不过多介绍策略模式的基础知识,默认大家已经对策略模式已经有了一个基础的认识。2、业务需求现有一个广告点击数据埋点上报的需求,上报的埋点数据根据点击的广告位置不同做区分进行上报,每个广告位置的数据进行分表存储。(eg:这里大家也不必深究分表存储为什么要这么做,只聊策略模式的实际应用)3、代码实现由于是实战案例,基于SpringBoot框
- 10个简单、有趣且适合初学者的Python编程实例!!
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好的!以下是10个简单、有趣且适合初学者的Python编程实例,每个例子都附带简要说明和代码(可直接运行):猜数字游戏用户猜一个随机生成的数字,程序会提示“太大”或“太小”。importrandomnumber=random.randint(1,100)whileTrue:guess=int(input("猜一个1-100之间的数字:"))ifguess==number:print(“猜中了!”)
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在layui里面给了特定几个自定义属性title请选择属性雪碧芬达冰糖雪梨金贝监听selectform.on('select(sadas)',function(data){console.log(data.elem);//得到select原始dom对象console.log(data.value);//得到被选中的值console.log(data.elem[data.elem.selectedi
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文章目录readmeArxivInterestingPapersCrawlerDescription:Thetimerangeofthepaperdownloading:Themodeofthedownloading:Therootofthedownloading:Thedomainofthedownloading:Thecustomizedkeywords:Thecustomizedkeywor
- 侯捷C++课程学习笔记:深入探索C++内存管理机制
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侯捷C++课程学习笔记:深入探索C++内存管理机制引言有幸参与“学C++,赢好礼”——侯捷C++系列精品课学习笔记征文活动,我深感荣幸。侯捷老师作为C++教育界的泰斗,其课程深入浅出,实战性强,引领我们开发者真正理解C++的精髓。在学习侯捷C++系列课程的过程中,我受益匪浅,尤其是在内存管理这一核心领域,更是有了系统而深刻的认识。本文将围绕侯捷C++课程的学习内容,结合个人心得体会,深入探讨C++
- Touchmove获取当前触摸的Dom节点
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原文链接:https://www.jianshu.com/p/a2a41fe20790Touchmove获取当前触摸的Dom节点近期为自己的app增加一个通讯录首字母导航的功能,如下图蓝色框部分,需求很好理解,在手指触摸相应字母时,通讯录自动滚动到相应首字母的联系人。image.png这边通过需求分析,很容易联想到,使用touchstart和touchmove这两个方法来处理响应操作,touchs
- 侯捷 C++ 课程学习笔记:C++ 2.0 新特性
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一、课程目标这节课的目标是帮助学员全面认识C++2.0(即C++11/14)的新特性,并通过实例获得实际体验。课程内容涵盖语言和标准库两个层面,旨在让学员深入理解C++2.0的核心特性和应用场景。二、C++标准的演化C++标准经历了多个版本的演化,每个版本都引入了新的特性和改进。以下是C++标准的主要版本:C++98(1.0):第一个正式的C++标准,奠定了C++语言的基础。C++03(TR1,T
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Web元素事件
一、DOM(文档对象模型)元素获取:1.html/head/body元素的获取console.log(document);//获取的是html元素console.log(document.documentElement);//获取的是html元素document.getElementsByTagName("html")[0];//获取的是html元素console.log(document.hea
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目录1.名词解释极限编程(Extremeprogramming)状态转换图(StateTransformDiagram)问题域(ProblemDomain)功能点技术(FunctionPoint)PAD问题分析图(ProblemAnalysisDiagram)实体-关联图(EntityRelationshipDiagram)。软件危机(SoftwareCrisis)软件质量保证(SoftwareQ
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目录一、网关路由1.1.认识网关1.2.快速入门?1.2.1.引入依赖1.2.2.配置路由二、网关登录校验2.1.Gateway工作原理?2.2.自定义过滤器2.3.登录校验2.4.微服务获取用户2.4.1.保存用户信息到请求头2.4.2.拦截器获取用户??2.5.OpenFeign传递用户三、配置管理3.1.配置共享?3.2.拉取配置共享3.2.1.引入依赖3.2.2.创建bootstrap.y
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Vue.directive("loadmore",{bind(el,binding){//获取element-ui定义好的scroll盒子constselectDOM=el.querySelector(".el-select-dropdown.el-select-dropdown__wrap");selectDOM.addEventListener("scroll",function(){cons
- 松灵机器人地盘 安装 ros 驱动 并且 发布ros 指令进行控制
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安装驱动$cd~/catkin_ws/src$gitclonehttps://github.com/agilexrobotics/ugv_sdk.git$gitclonehttps://github.com/agilexrobotics/scout_ros.git$cd..$catkin_make安装●使能gs_usb内核模块●设置500k波特率和使能can-to-usb适配器sudomodpro
- MySQL—密码设置相关
裁二尺秋风
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一、忘记密码方法一:以安全模式启动mysql步骤一:停止mysql服务停止MySQL服务:打开终端,输入以下命令停止MySQL服务(根据你的系统和MySQL版本,命令可能有所不同):systemctlstopmysqld步骤二:以安全模式启动MySQL输入以下命令以安全模式启动MySQL,跳过权限验证:sudomysqld_safe--skip-grant-tables&&符号表示在后台运行该进程
- 关于打印出现空白的问题
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问题在打印的需求中,我们一般是将数据展示在页面中,然后通过调用window.print(),将页面打印出来但是这里有一个顺序问题,我们需要先加载完页面才能进行打印,不然就会出现白屏问题。解决方法this.nextTick()this.$nextTick()将回调延迟到下次DOM更新循环之后执行。但是mounted()不会承诺所有的子组件也都一起被挂载。所以在mounted中执行this.nextT
- Spock框架:让单元测试更优雅的高效武器
没什么技术
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前言:为什么选择Spock?在软件开发领域,单元测试是保证代码质量的基石。但传统的JUnit/TestNG测试框架在面对复杂测试场景时,往往会显得力不从心。Spock框架作为新一代测试框架的佼佼者,以其独特的BDD(行为驱动开发)风格和GroovyDSL语法,正在成为Java/Kotlin开发者的新宠。本文将带你全面认识这个让测试代码变得优雅高效的利器!一、Spock框架初探1.1什么是Spock
- Stable Diffusion教程:提示词(模型、插件、安装包可分享)
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什么是提示词文章提到的模型、插件、安装包都可分享,需要的小伙伴文末领取!你可能没写过提示词,但是一定听说过“提示词”这几个字,也大概能知道它的重要性。没听说过也没关系,下面我就带你认识认识。提示词就是我们给AI模型下发的指令。提示词写对了,AI才能输出相应的结果,提示词写的越好,AI输出的内容质量越高、越贴近你的需求。这有点像程序代码,代码逻辑写对了,程序才能正常运行,代码写的越好,程序运行时发生
- 【Linux篇】认识冯诺依曼体系结构
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文章目录一、冯诺依曼体系结构是什么二、冯诺依曼为什么要这么设计?三、内存是怎么提高效率的呢?解释:程序要运行,必须加载到内存四、和QQ好友聊天的时候,数据是怎么流向的?一、冯诺依曼体系结构是什么冯诺依曼体系结构简单描述了一个计算机内部的主要构成。主要由5部分构成:输入设备、输出设备、存储器、运算器、控制器其中运算器和控制器在CPU中输入设备:键盘、摄像头、话筒、磁盘、网卡…输出设备:显示器、音响、
- Selenium自动化测试实战教程详解
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ChromeDevTools简介ChromeDevTools是一组直接内置在基于Chromium的浏览器(如Chrome、Opera和MicrosoftEdge)中的工具,用于帮助开发人员调试和研究网站。借助ChromeDevTools,开发人员可以更深入地访问网站,并能够:检查DOM中的元素即时编辑元素和CSS检查和监控网站的性能模拟用户的地理位置模拟更快/更慢的网络速度执行和调试JavaScr
- 如何设置AD域用户仅登录到指定的计算机?AD域管理软件
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一什么是AD域?简单理解:ActiveDirectory域内的directorydatabase(目录数据库)是被用来存储用户账户、计算机账户、打印机和共享文件夹等对象,而提供目录服务的组件就是ActiveDirectory(活动目录)域服务(ActiveDirectoryDomainService,ADDS),它负责目录数据库的存储、添加、删除、修改与查询等操作。一般适用于一个局域网内。在AD域
- Qt开发---认识Qt
Uika
Qtqt开发语言
概念Qt是一个跨平台的图形用户界面应用程序框架。那么就需要谈到三点:1.跨平台顾名思义,Qt是支持Windows、Mac、Linux、嵌入式系统的,应用广泛且全面。2.图形化界面我们需要弄清楚GUI与TUI的含义:GUI:基于图形化界面操作,门槛低,效率也较低;TUI:基于命令行操作,门槛高,效率高。我们常说的图形化界面开发,即GUI开发。3.框架框架,本质上就是对程序员的一种限制,框架占主体,然
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe