高等数学：微分中值定理与导数的应用题选(2)

1.

解：

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2.

解：

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3.

解：

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4.

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5.

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6.

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7.讨论函数在x=0处的连续性

解：

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8.按(x-4)的幂展开多项式

解：

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9.应用麦克劳林公式,按x的幂展开函数

解：

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10.求函数按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日余项的3阶泰勒公式

解：

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11.求函数按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺余项的n阶泰勒公式

解：

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12.求函数按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式

解：

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13.求函数的带有佩亚诺余项的3阶麦克劳林公式

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14.求函数的带有佩亚诺余项n阶麦克劳林公式

解：

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15.验证当时,按公式计算的近似值时,所产生的误差小于0.01,并求的近似值,使误差小于0.01

解：

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16.应用3阶泰勒公式求下列各数的近似值,并估计误差：

解：

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17.利用泰勒公式求下列极限：

解：