172. Factorial Trailing Zeroes

题目描述：给定一个整数n，返回n!（n的阶乘）数字中的后缀0的个数。

方法一：sum可能会溢出

int trailingZeroes(int n) {
    int sum = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum *= i;
    }

    int count = 0;
    while ((sum % 10) == 0) {
        sum /= 10;
        count++;
    }
    return count;
}

方法二：解决了第一版中的溢出问题

int trailingZeroes(int n) {
    int count2 = 0;
    int count5 = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int j = i;
        while (j != 0 && j % 2 == 0) {
            j /= 2;
            count2++;
        }
        j = i;
        while (j != 0 && j % 5 == 0) {
            j /= 5;
            count5++;
        }
    }

    return count2 < count5 ? count2 : count5;
}

方法三：这个版本我是百度的，请点这儿，好好看一下数学原理解释

int trailingZeroes(int n) {
    int count = 0;

    while (n != 0) {
        count += n / 5;
        n /= 5;
    }

    return count;
}