实验6-4 使用函数输出指定范围内的完数

• 题目要求

1. 实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0
2. 函数接口定义：

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );

其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。

• 样例程序

1. 裁判测试程序样例：

#include 
using namespace std;

int factorsum(int number);
void PrintPN(int m, int n);

int main()
{
    int m, n;

    cin >> m >> n;;
    if (factorsum(m) == m) cout << m << " is a perfect number" << endl;
    if (factorsum(n) == n) cout << n << " is a perfect number" << endl;
    PrintPN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

2. 输入样例1：

1 30

3. 输出样例1：

1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

3. 输入样例2：

7 25

4. 输出样例2：

No perfect number

• 函数实现

int factorsum(int number)
{
    int sum = 0;
    if (number == 1)
        sum = 1;
    else 
    {
        for (int i = 1; i <= number / 2; i++){
            if (number%i == 0)
                sum += i;
        }
    }
    
    return sum;
}

void PrintPN(int m, int n)
{
    int flag = 0, sum;
    for (int i = m; i <= n; i++)
    {
        sum = 0;
        if (factorsum(i) == i)
        {
            flag = 1;
            cout << i << " = ";
            if (i == 1)  cout << 1;
            else
            {
                for (int k = 1; k <= i / 2; k++)
                {
                    if (i % k == 0)
                    {
                        cout << k;
                        sum += k;
                        if (sum != i)
                            cout << " + ";
                    }   
                }
            }
            cout << endl;
        }
    }
    if (flag == 0)
        cout << "No perfect number" << endl;
}