用矩阵快速幂求fibroacci数列(作为做矩阵快速幂题的最基础的题)

这样才能使对矩阵快速幂有深入的理解!!!
(其余基础的不懂就请看我另一篇!!!)
代码如下:

#include
#include
#include
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x));
using namespace std;

struct point
{
    int a[2][2]; //= {1,1,1,0};
    void cclear()
    {
        CLR(a);
    }
    point operator * ( const point &b) const {    //重载 * 号运算符.
        point tmp;
        tmp.cclear();
        for(int i=0;i<2;i++){
            for(int j=0;j<2;j++){
                for(int k=0;k<2;k++){
                    tmp.a[i][j] +=  (a[i][k] * b.a[k][j]);
                }
            }
        }
        return tmp;
    }
};

point x,res;    //res是单位矩阵,用来存结果,相当于数快速幂重中的 数字 1 .
void init()
{
    x.cclear();   //清空
    res.cclear();
    x.a[0][0] = 1;    //fibroacci数列矩阵形式,怎么推出来请在网上搜索.
    x.a[0][1] = 1;
    x.a[1][0] = 1;
    x.a[1][1] = 0;

    res.a[0][0] = 1;   //初始化为单位矩阵.
    res.a[0][1] = 0;
    res.a[1][0] = 0;
    res.a[1][1] = 1;

}
void qpow(int n)
{
    while(n){
        if(n&1) res = res * x;   // 不能写成res *= x ; 因为我们只是重载了,* 号运算符, 而没有重载 *= 运算符!
        x = x * x;
        n >>= 1;
    }
}
int main()
{
    int n;
    printf("你想知道fibonacci数列的第几项?\n");
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        init();
        if(n < 3){
            printf("1\n");
            continue;
        }
        qpow(n-2);     //至于怎么推这个几次方,就是用等比数列来推!!!  an = a(n-1) * q ;
        printf("%d\n",res.a[0][0]*1+res.a[1][0]*1);
    }

}