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本文涉及的题目：
1、用两个栈实现队列
2、旋转数组中的最小数字
3、斐波那契数列
4、跳台阶
5、变态跳台阶
6、矩形覆盖
1、用两个栈实现队列
问题描述
用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。
思路解析
定义两个stack，分别是stack1和stack2，队列的push和pop是在两侧的，push操作很简单，只需要在stack1上操作，而pop操作时，先将stack1的所有元素push到stack2中，然后stack2的pop返回的元素即为目标元素，然后把stack2中的所有元素再push到stack1中。
代码实现
java
import java.util.Stack;
public class Solution {
Stack stack1 = new Stack();
Stack stack2 = new Stack();
public void push(int node) {
stack1.push(node);
}
public int pop() {
int temp;
while(!stack1.empty()){
temp = stack1.pop();
stack2.push(temp);
}
int res = stack2.pop();
while(!stack2.empty()){
temp = stack2.pop();
stack1.push(temp);
}
return res;
}
}
python
class Solution:
def __init__(self):
self.stack1 = []
self.stack2 = []
def push(self, node):
# write code here
self.stack1.append(node)
def pop(self):
# return xx
if not self.stack1:
return None
while self.stack1:
self.stack2.append(self.stack1.pop())
res = self.stack2.pop()
while self.stack2:
self.stack1.append(self.stack2.pop())
return res
2、旋转数组中的最小数字
问题描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
思路解析
从头到尾两两相邻元素进行比较进行，如果前面一个元素大于后面一个元素，则返回后面一个元素。如果从头到尾都没有满足条件的元素，则返回第一个元素。
代码实现
java
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
if(array.length==0){
return 0;
}
for(int i=0;i array[i+1]){
return array[i+1];
}
}
return array[0];
}
}
python
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
if not rotateArray:
return 0
for i in range(len(rotateArray)-1):
if rotateArray[i] > rotateArray[i+1]:
return rotateArray[i+1]
return rotateArray[0]
3、斐波那契数列
问题描述
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n<=39
思路解析
只需要定义两个整形变量，b表示后面的一个数字，a表示前面的数字即可。每次进行的变换是：temp = a，a=b，b=temp + b
代码实现
java
public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if (n<=0)
return 0;
int a=1,b = 1;
int temp;
for(int i=2;ipython
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def Fibonacci(self, n):
# write code here
if n<=0:
return 0
a = b = 1
for i in range(2,n):
a,b = b,a+b
return b
4、跳台阶
问题描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
思路解析
一道典型的动态规划问题：
我们用f(n)表示跳上n级台阶的跳法。
可以看出，f(1)=1;f(2)=2。
那么，假设到了n级台阶，那么上一步就有两种情况，跳一步跟跳两步。
如果是跳一步跳上了n级台阶，那么他上一步在n-1级台阶，那么有多少种方法跳到n-1级呢，显然是f(n-1)，同理，如果跳两步，那么上一步在n-1级台阶，此时方法种数是f(n-1),所以总数是f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
反向思考，但是编写代码的时候要正向求解，首先根据f(1)和f(2)计算出f(3),再根据f(2)和f(3)计算出f(4)…..一次类推计算出第n项。很容易理解这种思路的时间复杂度是O(n).
代码实现
java
public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
if(target <= 0)
return 0;
if(target <= 2)
return target;
int a=1,b=2;
int temp;
for(int i=3;i<=target;i++){
temp = a;
a = b;
b += temp;
}
return b;
}
}
python
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def jumpFloor(self, number):
# write code here
if number <= 0:
return 0
if number == 1:
return 1
if number == 2:
return 2
res = [1,2]
for i in range(2,number):
res.append(res[-1] + res[-2])
return res[-1]
5、变态跳台阶
问题描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
思路解析
和普通跳台阶问题同样的思路，反向思考，正向写代码。我们用f(n)表示跳上n级台阶的跳法。那么，假设到了n级台阶，我们可以一步上来，也可以从第一级跳n-1级上来，从第二级跳n-2级上来。。。从n-1级跳一步上来，所以f(n) = sum(f(1) + f(2) +...+f(n-1)) + 1
代码实现
java
public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if(target<=0)
return 0;
int sumPath = 0;
int path = 0;
for(int i=0;ipython
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def jumpFloorII(self, number):
# write code here
if number <= 0:
return 0
res = []
sumPath = 0
for i in range(0,number):
res.append(sumPath + 1)
sumPath = sumPath * 2 + 1
return res[-1]
6、矩形覆盖
问题描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
思路解析
我们用f(n)表示覆盖2*n的矩形的方法数。
可以看出，f(1)=1;f(2)=2。
那么，假设到了n，那么上一步就有两种情况，在n-1的时候，竖放一个矩形，或着是在n-2时，横放两个矩形（这里不能竖放两个矩形，因为放一个就变成了n-1，那样情况就重复了），所以总数是f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
反向思考，但是编写代码的时候要正向求解，首先根据f(1)和f(2)计算出f(3),再根据f(2)和f(3)计算出f(4)…..一次类推计算出第n项。很容易理解这种思路的时间复杂度是O(n).
代码实现
java
public class Solution {
public int RectCover(int target) {
if(target <= 0)
return 0;
if(target <= 2)
return target;
int a=1,b=2;
int temp;
for(int i=3;i<=target;i++){
temp = a;
a = b;
b += temp;
}
return b;
}
}
python
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def rectCover(self, number):
# write code here
if number == 0:
return 0
if number<=2:
return number
res = [1,2]
for i in range(2,number):
res.append(res[-1] + res[-2])
return res[-1]