CNAO复习习题第一弹

1.在某个星系中看到一颗Ia型超新星极大星等为15.5等。已知所有Ⅰa型超新星在极亮时绝对星等约为-19.5等，且这个星系红移为0.023。试根据以上数据估算哈勃常数。（km/s/mpc为单位。）

2.有人报告，某行星每隔665.25天发生一次冲，求它的轨道半长轴。

3.某望远镜口径100mm,焦距为1000mm.

①该望远镜配了三个目镜，焦距分别为20mm,10mm,5mm。请分别计算放大倍数。

②对于视角大小31角分的月亮，观测时在焦平面上成像的线大小为多大？

③求这台望远镜在人眼最敏感的波长（555纳米）处的分辨率。

④现在用某品牌全画幅相机接望远镜拍摄，求它的视场大小。这组设备，完成对全天的拍摄需要拍多少照片？地点应该在哪里？（本题除不尽保留三位小数。）

4.某天，EN菌和小猪佩奇骑着马门溪龙驾驶的私人黑摩的去北极点观测。

①他们观测一颗极轨卫星，第一次它消失在了本初子午线方向的地平线，第二次消失在了东经45°方向的地平线。已知地球极半径6370km，求卫星在北极点正上方的距离。

②在北极点观测全天亮度排名前5的亮星，哪颗可见？（数据请自行脑补。）

5.一颗恒星，半径为5倍的太阳半径，离我们4000秒差距。

①这颗恒星周围有一颗行星，公转周期9年，轨道半径2.75天文单位。问：这颗恒星的质量是太阳质量的多少倍？

②这颗行星如果周期扩大到原来的2倍，则它的轨道半径做什么变化？

③这颗恒星的光度如果是太阳50倍，那么这颗恒星有效温度是多少？绝对星等和视星等呢？它的寿命呢？

④请计算这颗恒星辐射能量峰值的波长以及此时一个光子携带的能量。