读书笔记：数学与玄学（2）

（石太纳1904年6月21日在荷兰的演讲。20160528“人哲课堂”文环老师主讲。）

在耶稣时代，有一班学者研究灵性，在物质里研究灵性，被称为Gnostic教派。他们说，灵知就是数学，灵性教育的第一步是通过数学思维来超越感性。如果人在学习几何和数学的时候能非感性地去想世界的本性，进入一个活的、动态的境界，那么这个人就走上了通往灵性知识的路。 我们看任何一个东西也是一样，看一个表面里面活的一面，那么就进入生命的境界。当人学习数学的时候能够这样去看去深入的话，那么人得到的不是数学的本身，而是根据数学的结构而建立的超感性知识。

世界的几何比例是最基本的和简单的，也是最容易理解的，我们可以从它的数学里面看到一个图案或者元型，这个元型就是几何里面的图案。我们该让自己在基本的数学真理里面练习为非感性，好让我们日后能在比较高的问题上也能这样做。对于许多人来说，这肯定会让他们获得一种令人目眩的高度直觉。那些可以被视为真正的玄学家，也会每时每刻向他们的弟子要求一种勇气，让这种令人目眩的高度成为人的目标。

不仅是在感性世界的学习，如果你像数学家那样去练习对圆圈和它的法则的思考，用非感性的觉知去思考自然和灵性的本质，那么你就成为玄学的学生。用非感性的觉知。在我们里面有很多种非感性的觉知，如果我们没有这个非感性的觉知，我们根本是不能思考的。在每一个真理寻找者面前，必须写出这一句话：如果你用非感性的觉知去思考自然和灵性的本质，那么你就成为玄学的学生。

世界上没有一种圈子是不能证实的，你已经在对数学的观察上学到一点非感性的有关圈子的原则，没有任何经验能违背你的超感性知识。因此，如果你学会非感性的认知，你就成为获得不朽和永恒的知识。这就是柏拉图、Gnostic和所有玄学家通过数学带出的教育途径。 在数学和自然科学的关系上，我们会考虑这句话，是康德和其他名人所说的：在大自然的认知里面带有真正的科学，就像它在其中包含的数学那么多。就是说，在大自然里面的科学，就是在它其中包含的数学。在大自然中包含的数学是很多的，我们在投射几何里也可以画出一些大自然里面的数学。自然现象通过数学的公式获得一种超越感性概念的科学，这是通过感性的概念来表达，在灵性上可以查看到的真相。

只有当我通过数学公式来表达一台机器的运作方式，我才能查看这台机器的运作方式。这一个通过数 学公式向感官呈现的过程，是力学和物理学的基本理念。最后它慢慢成为化学的基本理念。可是，只有在时间和空间中存在而延展的，才可以用数学来表达。

当人上升到高层的世界，他不再发展也不能再通过数学来表达，但是以数学为基础的直观方法，是不会失去的。我们在说圈子的时候，没有依靠纸上画出来的圆圈，我们也必须不靠实体而获得能力说出生命以及灵魂的领域，我们有能力说出这些。在所有自然科学里面，包含数学知识的才是真实的知识，因为所有能够在高等领域出现的，都是根据数学本身来模造。

近代的数学科学已经取得显著的进步，已经超越感性领域重要的一步。我们要感谢牛顿以及莱不尼斯两个人对无限的发现，他们在奥尔克里德的数学加上另一个积分，奥尔克里德带来的数学公式只可以构造在有限的领域里面，以它的数学意义说出的圆圈或者三角都是有限的，都是通过感官而感知到的，它建立在感官的方式上，但是牛顿和莱不尼斯教导的微分里，这已经不再可能了。微分拥有能计算的所有属性，但它本身是离开感性觉知的。在微分，感性觉知会首先被带到一个少试点，在它之后我们再计算就得到了一个非感性的新的基础，感官所觉知的都会被那个出于非感性的来计算。相对那个有限而感性的，微分是一个无限的思维，有限和它是完全不同的。在数学上它被引到那个甚至无限细微。

基于微积分，我们站在一个重要边界。数学导致我们超越感性觉知，但是尽管我们计算那个不可被察觉的，我们仍然处于现实中，当我们计算好能被察觉的就被证明为一个在不可见里面所计算而得到的结果。我们在力学和物理学的自然过程里面应用微积分，实际上只是出于那个非可见的而计算那个可见的，出于超自然而计算那个感性的，这样我们通过感性世界的超感性源头来理解这个感性世界。对于感性觉知来说，微积分只是一个点或者一个零，但对于灵性理解来说，这个点是活的，而这个零是原音，原始的音。因此，在灵性上理解，空间本身是活的。当人以感性来认识它，以为微积分的无限细微点都是死的，如果人理解到这些点作为微分的幅度，人就会知道在这个所谓死的旁边是内在的生命，一通过这个点就是活的，无可扩展的就转变为可扩展的。

这样通过微积分算法，生命就进入了自然科学，感性被带回到超感性。这里说及的、被我们看到是通过人的自我认识，不是通过思辨有关微积分幅度的性质的哲理。

如果人通过微积分，从有限到无限思维的理解，清楚知道自己里面的灵性活动是怎样运行，那么人就从非感性看到感性不断出现前的一刻，回到活的世界。

由此我们可以解释，对于新时代的数学家来说，在超越感性的数学幅度里的灵性生活是个强大的教育工具。百年前石太纳说的话，现在已经实现了，现在有一些科学家已经开始说到灵性世界，进入活的世界。