标签（空格分隔）： 数据结构与算法
学习一种数据结构,重点是学习两点:1.这种数据结构的存储结构的实现,2.这种数据结构上的操作.
对于二叉树这种数据结构,它与线性表不同,他是一种非线性的数据结构,单纯的向二叉树中添加``插入,删除没有意义的,因为数据间的逻辑关系是未知的,我们一般根据不同的业务需求,选择特定的二叉树,如二叉搜索树,B+树,红黑树.这些树中各个结点间的数据元素存在着一定的逻辑关系,因此对数据修改时,总是遵循着这棵树的定义.
但是,假设有了一个树,这时你不用修改树,只需要遍历,这时,就很通用了,一般我们知道树的遍历有四中先序遍历,中序遍历,后序遍历,和层序遍历.
今天我们就来看看先序遍历和中序遍历.这两个是最简单的.
中序遍历
从定义上看,中序遍历:先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树.这样我们就很容易写出其递归实现
下面我们给出这可树的定义和其中序的递归实现:
typedef int ElementType;
struct TNode {
ElementType data;
TNode *left;
TNode *right;
};
typedef TNode *PTNode;
typedef PTNode BinTree;
/**
* 中序遍历的递归实现
*/
void InOrderTraverse(BinTree T, Status(*visit)(ElementType e)) {
if(T == nullptr) return;
//先访问左子树
InOrderTraverse(T->left,visit);
//访问该结点
visit(T->data);
//最后访问右子树
InOrderTraverse(T->right,visit);
}
上面的代码很容易理解,但是我们知道,递归实现实际上是函数的入栈,栈空间比较宝贵,下面我们就来用非递归实现,
思路:根据中序遍历的定义,我们得出以下信息:第一次进过该结点时,不访问,回来的时候,第二次进过才访问该结点.因此我们需要保存途径的节点,而且是按着一定的顺序保存,而这个来回进过,正好和我们的线性表的栈一样,因此我们可以准备一个栈的数据结构来保存.下面看代码:
#include
//返回值的状态
typedef enum Status {
OK = 0, ERROR = 1
};
//二叉树数据域的类型定义
typedef int ElementType;
struct TNode {
ElementType data;
TNode *left;
TNode *right;
};
typedef TNode *PTNode;
typedef PTNode BinTree;
//******定义堆栈*********//
struct SNode {
PTNode data;
SNode *next;
};
typedef SNode *PSNode, Stack;
void initStack(Stack &s);
void push(Stack &stack, PTNode e);
void pop(Stack &stack, PTNode &node);
bool emptyStack(const Stack &stack);
/**
* 二叉树的中序遍历,非递归实现
* @param T
* @param visit
* @return
*/
Status InOrderTraverse(BinTree T, Status(*visit)(ElementType e)) {
Stack s;
//初始化一个栈
initStack(s);
PTNode p = T;
while (p || !emptyStack(s)) {
while (p) {
push(s, p); //循环结束时,栈顶一定是左子树的叶子结点
p = p->left;
}
pop(s, p);
if (visit(p->data) == ERROR) {
return ERROR;
}
p = p->right;
}
return OK;
}
中序遍历完成了,先序遍历就很简单了,先序就是第一次遇到我们就访问.第一次遇到是什么时候呢?显然是入栈前,第二次遇到是出栈后.因此代码就出来了.
先序遍历
/**
* 二叉树的先序遍历,非递归实现
* @param T
* @param visit
* @return
*/
Status InOrderTraverse(BinTree T, Status(*visit)(ElementType e)) {
Stack s;
//初始化一个栈
initStack(s);
PTNode p = T;
while (p || !emptyStack(s)) {
while (p) {
if (visit(p->data) == ERROR) {
return ERROR;
}
push(s, p); //循环结束时,栈顶一定是左子树的叶子结点
p = p->left;
}
pop(s, p);
p = p->right;
}
return OK;
}