[Daozy]用于区块链的加密算法

哈希函数

一个函数可以接收一个或若干个输入值，然后经由函数的运算，产生一个输出值。哈希函数则是满足所有下列条件的一类函数：

接收任意长度的字符串作为输入；
产生固定长度的输出值；
计算时间在合理范围内。
只要满足上述条件，一个函数就可以称之为哈希函数。举个简单的例子：取模运算。任意数字对10取模后得到的结果都是0~9之间的一个数字，那取模运算在这里就算是一个哈希函数。

加密哈希函数

目前用于比特币等数字货币的哈希函数则是加密哈希函数，加密哈希函数除了拥有上述哈希函数的三个特点外，还有着更为独特的特性。

1. 无碰撞性(collision free)

无碰撞性分为强无碰撞性和强无碰撞性。
强无碰撞性：对于一个哈希函数H，我们无法找到两个不同的 x 和 y 值，使得 H(x)=H(y)。
弱无碰撞性：对于一个哈希函数H以及输入x值，无法找到另外一个y 值，使得 H(x)=H(y)。

2. 隐藏性

给定H(x), 无法推测出x的值。不仅无法推测出x的值，也不能推测出关于x的任何特点，比如奇偶性等。

3. 随机性

无论x值是否相近，经过哈希运算后得出的H(x)都是完全随机的。这个特点就是说，哪怕输入值x的长度很长，同时另一个输入值x'和x值只有一个bit 的不同，那他们经由哈希函数H后得到的结果没有任何的相关性，就像输入了两个完全不同的x值一样。

哈希加密算法是基于“消息摘要”的算法，它拥有一个大家族，主要包括MD家族和SHA家族，MD主要包括MD2、MD4和MD5；SHA又包括SHA-0、SHA-1、SHA-2（主要包括224、256、384、512）和SHA-3。
这些算法当中最核心的是MD5和SHA-256。下面分别做讨论。

image.png

MD5摘要算法

MD5即Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法 5），用于确保信息传输完整一致。是计算机广泛使用的散列算法之一（又译摘要算法、哈希算法），主流编程语言普遍已有MD5实现。将数据（如汉字）运算为另一固定长度值，是散列算法的基础原理，MD5的前身有MD2、MD3和MD4。
MD5一度被广泛应用于安全领域。但是由于MD5的弱点被不断发现以及计算机能力不断的提升，现在已经可以构造两个具有相同 MD5的信息，使本算法不再适合当前的安全环境。目前，MD5计算广泛应用于错误检查。例如在一些BitTorrent下载中，软件通过计算MD5 和检验下载到的碎片的完整性。
MD5是输入不定长度信息，输出固定长度128-bits的算法。经过程序流程，生成四个32位数据，最后联合起来成为一个128-bits散列。基本方式为，求余、取余、调整长度、与链接变量进行循环运算。得出结果。

image.png

MD5算法底层原理：

简单概括起来，MD5算法的过程分为四步：处理原文，设置初始值，循环加工，拼接结果。

处理原文

首先，我们计算出原文长度(bit)对512求余的结果，如果不等于448，就需要填充原文使得原文对512求余的结果等于448。填充的方法是第一位填充1，其余位填充0。填充完后，信息的长度就是512N+448。
之后，用剩余的位置（512-448=64位）记录原文的真正长度，把长度的二进制值补在最后。这样处理后的信息长度就是512(N+1)。

设置初始值

MD5的哈希结果长度为128位，按每32位分成一组共4组。这4组结果是由4个初始值A、B、C、D经过不断演变得到。MD5的官方实现中，A、B、C、D的初始值如下（16进制）：
A=0x01234567
B=0x89ABCDEF
C=0xFEDCBA98
D=0x76543210

循环加工

这一步是最复杂的一步，我们看看下面这张图，此图代表了单次A,B,C,D值演变的流程。

image.png

图中，A，B，C，D就是哈希值的四个分组。每一次循环都会让旧的ABCD产生新的ABCD。一共进行多少次循环呢？由处理后的原文长度决定。

假设处理后的原文长度是M

主循环次数 = M / 512

每个主循环中包含 512 / 32 * 4 = 64 次子循环。
上面这张图所表达的就是单次子循环的流程。

下面对图中其他元素一一解释：
1.绿色F
图中的绿色F，代表非线性函数。官方MD5所用到的函数有四种：
F(X, Y, Z) =(X&Y) | ((~X) & Z)
G(X, Y, Z) =(X&Z) | (Y & (~Z))
H(X, Y, Z) =X^YZ
I(X, Y, Z)=Y^(X|(~Z))
在主循环下面64次子循环中，F、G、H、I 交替使用，第一个16次使用F，第二个16次使用G，第三个16次使用H，第四个16次使用I。
2.红色“田”字
很简单，红色的田字代表相加的意思。
3.Mi
Mi是第一步处理后的原文。在第一步中，处理后原文的长度是512的整数倍。把原文的每512位再分成16等份，命名为M0_{M15，每一等份长度32。在64次子循环中，每16次循环，都会交替用到M1}M16之一。
4.Ki
一个常量，在64次子循环中，每一次用到的常量都是不同的。
5.黄色的<< 左移S位，S的值也是常量。
“流水线”的最后，让计算的结果和B相加，取代原先的B。新ABCD的产生可以归纳为：
新A = 原d
新B = b+((a+F(b,c,d)+Mj+Ki)<< 新C = 原b
新D = 原c
总结一下主循环中的64次子循环，可以归纳为下面的四部分：
第一轮：
FF(a,b,c,d,M0,7,0xd76aa478） s[0]=7, K[0] = 0xd76aa478
　　FF(a,b,c,d,M1,12,0xe8c7b756） s[1]=12, K[1] = 0xe8c7b756
　　FF(a,b,c,d,M2,17,0x242070db)
　　FF(a,b,c,d,M3,22,0xc1bdceee)
　　FF(a,b,c,d,M4,7,0xf57c0faf)
　　FF(a,b,c,d,M5,12,0x4787c62a)
　　FF(a,b,c,d,M6,17,0xa8304613）
　　FF(a,b,c,d,M7,22,0xfd469501）
　　FF(a,b,c,d,M8,7,0x698098d8）
　　FF(a,b,c,d,M9,12,0x8b44f7af)
　　FF(a,b,c,d,M10,17,0xffff5bb1）
　　FF(a,b,c,d,M11,22,0x895cd7be)
　　FF(a,b,c,d,M12,7,0x6b901122）
　　FF(a,b,c,d,M13,12,0xfd987193）
　　FF(a,b,c,d,M14,17, 0xa679438e)
　　FF(a,b,c,d,M15,22,0x49b40821）
　　第二轮：
　　GG(a,b,c,d,M1,5,0xf61e2562）
　　GG(a,b,c,d,M6,9,0xc040b340）
　　GG(a,b,c,d,M11,14,0x265e5a51）
　　GG(a,b,c,d,M0,20,0xe9b6c7aa)
　　GG(a,b,c,d,M5,5,0xd62f105d)
　　GG(a,b,c,d,M10,9,0x02441453）
　　GG(a,b,c,d,M15,14,0xd8a1e681）
　　GG(a,b,c,d,M4,20,0xe7d3fbc8）
　　GG(a,b,c,d,M9,5,0x21e1cde6）
　　GG(a,b,c,d,M14,9,0xc33707d6）
　　GG(a,b,c,d,M3,14,0xf4d50d87）
　　GG(a,b,c,d,M8,20,0x455a14ed)
　　GG(a,b,c,d,M13,5,0xa9e3e905）
　　GG(a,b,c,d,M2,9,0xfcefa3f8）
　　GG(a,b,c,d,M7,14,0x676f02d9）
　　GG(a,b,c,d,M12,20,0x8d2a4c8a)
　　第三轮：
　　HH(a,b,c,d,M5,4,0xfffa3942）
　　HH(a,b,c,d,M8,11,0x8771f681）
　　HH(a,b,c,d,M11,16,0x6d9d6122）
　　HH(a,b,c,d,M14,23,0xfde5380c)
　　HH(a,b,c,d,M1,4,0xa4beea44）
　　HH(a,b,c,d,M4,11,0x4bdecfa9）
　　HH(a,b,c,d,M7,16,0xf6bb4b60）
　　HH(a,b,c,d,M10,23,0xbebfbc70）
　　HH(a,b,c,d,M13,4,0x289b7ec6）
　　HH(a,b,c,d,M0,11,0xeaa127fa)
　　HH(a,b,c,d,M3,16,0xd4ef3085）
　　HH(a,b,c,d,M6,23,0x04881d05）
　　HH(a,b,c,d,M9,4,0xd9d4d039）
　　HH(a,b,c,d,M12,11,0xe6db99e5）
　　HH(a,b,c,d,M15,16,0x1fa27cf8）
　　HH(a,b,c,d,M2,23,0xc4ac5665）
　　第四轮：
　　Ⅱ（a,b,c,d,M0,6,0xf4292244）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M7,10,0x432aff97）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M14,15,0xab9423a7）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M5,21,0xfc93a039）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M12,6,0x655b59c3）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M3,10,0x8f0ccc92）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M10,15,0xffeff47d)
　　Ⅱ（a,b,c,d,M1,21,0x85845dd1）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M8,6,0x6fa87e4f)
　　Ⅱ（a,b,c,d,M15,10,0xfe2ce6e0)
　　Ⅱ（a,b,c,d,M6,15,0xa3014314）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M13,21,0x4e0811a1）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M4,6,0xf7537e82）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M11,10,0xbd3af235）
　　Ⅱ（a,b,c,d,M2,15,0x2ad7d2bb)
　　Ⅱ（a,b,c,d,M9,21,0xeb86d391）

拼接结果
这一步就很简单了，把循环加工最终产生的A，B，C，D四个值拼接在一起，转换成字符串即可。

SHA256

比特币当中，想挖到矿容易吗？

image.png

为什么以及是什么导致挖矿困难？我们先看下面这个要挖到块需要满足的公式：

SHA256（SHA256（版本号+前一区块哈希值+Merkle根哈希+时间戳+难度值+随机数））≤ 目标值

小括号内的是区块里面的信息，通过两次SHA256哈希算法，而且每次跳动都是巨变的。

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI1MTIzMzI2MA%3D%3D&chksm=f1feed21c68964375afea60d46bea99dc1ad7bf3ff047086c9a974230982791b44ae3f85e7b4&idx=1&mid=2650561442&scene=21&sn=0bbb6ea44e4b4feb6b3257a3dd0e2990

SHA-2是一系列SHA算法变体的总称，其中包含如下子版本：

l SHA-256：可以生成长度256bit的信息摘要。

l SHA-224：SHA-256的“阉割版”，可以生成长度224bit的信息摘要。

l SHA-512：可以生成长度512bit的信息摘要。

l SHA-384：SHA-512的“阉割版”，可以生成长度384bit的信息摘要。

显然，信息摘要越长，发生碰撞的几率就越低，破解的难度就越大。但同时，耗费的性能和占用的空间也就越高。

明文：abcd
MD5摘要：e2fc714c4727ee9395f324cd2e7f331f
SHA-256摘要：
88d4266fd4e6338d13b845fcf289579d209c897823b9217da3e161936f031589
合成摘要：
e2fc714c4727ee93209c897823b9217da3e161936f031589

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