EPI_PrimitiveTypes_No.004_UniformRandom

问题简述

给一个2面的硬币，要求设计一个算法来模拟6面骰子。
Follow Up：如何模拟任意[a, b]的均匀随机情况？其中a

思路阐述

首先明白一点，[a,b]的随机就等价于[0,b-a]的随机。
2面硬币只能产生0和1两种结果，N次之后可以产生一个N位的二进制数。例如3次之后可以随机出[0,7]的均匀随机情况。也就是说，如果b-a=2^N-1，那么抛N次硬币即可。
那么当b-a≠2^N-1呢？
考虑6面骰子，3次之后可能会有2个不符合的结果，因为6面骰子对应范围是[0,5]，也就是说6和7这两个结果是不能用的。因此，采取策略如下：

• 抛3次硬币，假如结果在[0,5]内，直接使用结果；
• 假如结果是6或者7，则再抛3次硬币，直至产生有效结果。

推广至[0, b-a]，也很类似。代码：

public static int uniformRandom(int lowerBound, int upperBound) {
    int numberOfOutcomes = upperBound - lowerBound + 1, result;
    do {
        result = 0;
        for (int i = 0; (1 << i) < numberOfOutcomes; ++i) {
            // zeroOneRandom() is the provided random number generator.
            result = (result << 1)|zeroOneRandom();
        }
    } while (result >= numberOfOutcomes);
    return result + lowerBound;
}

总结

其实说穿了就很简单，但如果没遇到过，不一定一下子能想出来。