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又一道小学奥数题---自我迭代

老孙又发来一题

                                     

如图 老孙这次直接让我上天正 天正就简单理解为cad吧 计算机画图软件

     1

又一道小学奥数题---自我迭代_第1张图片
直奔主题 求面积

我并未迟疑 咔咔框出阴影和非阴影两部分 分别合并 用cad命令求出各自的面积 在计算器里相除 得到答案0.5707963331235494

然而这显然不能直接作为答案

仅仅可以用来验证答案。。。

     2

于是 强迫症再次回归

尝试别的路径 更像是借助软件作图的精准 代替手画草图的含混

在相对更精确的图形中 寻找初步的感觉。。

又一道小学奥数题---自我迭代_第2张图片
分解下去。。。

很快 看出了图形的规律

图形整体可被等分成八块 只计算一块 将三角形内的阴影逆时针旋转90° 就跑到三角形外面  分散的图形变的整齐 并便于计算面积

分步图如下

又一道小学奥数题---自我迭代_第3张图片
图片发自App

又一道小学奥数题---自我迭代_第4张图片
图片发自App

又一道小学奥数题---自我迭代_第5张图片
图片发自App


      3

然而 老孙又发来话 说 其实就是大圆减去大正方形。。。

有道理啊 刚才分到那最后的八分之一图形 如果再返回去 组合成原始的大图 如下

又一道小学奥数题---自我迭代_第6张图片
图片发自App


那就变成 大圆面积-大正方形面积/大正方形面积。。。

      4

这次解题过程 比上次快多了 题简单了很多是一方面

思维方式有了点变化也不是没有用处

最后的 分解后再组合回去的过程 反思一下 是可以暂时只显示八分之一这种模式 就像max里的iso 这个点也是可以继续深入打磨的

总之

自我迭代是必要的

无关快慢 却会 改变快慢

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